教學三原則的思考“教學三原則”的思考

　　關(guān)于“教學三原則”的思考

　　“教學是一門藝術(shù)，而不是一門科學”。假如教學這件事可以完全被科學的事實和理論所規(guī)定，那我就不會因為，無法窺得通向教學殿堂的大門，而常常陷入苦惱之中了。隨著年齡的增長，我越發(fā)覺得教學與音樂有著幾分共通之處，二者均需要將一個問題（或者旋律），不斷的重復。而在這不斷的重復之中，教師的水平高下立判。有的人將變奏與回旋巧妙的加以利用，在學生享受的同時，將一個最基本的思想同化為自己的思維習慣；而有的人卻只能如同機器一般，生硬的將問題進行重復，得到的只是空洞的、毫無回應的眼神。不幸的是，我常常成為后者。

　　這種苦惱一直困擾著我，近些年越發(fā)厲害，成了我的噩夢。當我對教育事業(yè)的熱情，全部消耗殆盡的時候，我突然發(fā)現(xiàn)曾經(jīng)執(zhí)著的那份信念，也開始動搖了。作為一名數(shù)學教師，面對自己的學生以譏諷的口吻，拋出數(shù)學無用論的時候，挫敗感是無法用分數(shù)衡量的，但這仍不是最令人畏懼的事情，真正令我深感恐慌的是，數(shù)學無用論已經(jīng)成為一種共識，彌漫在學生之中，而老師們卻依然視而不見。我常常反思教學過程中的得與失，但這種反思仍然停留在某一節(jié)課，某個教學片斷中。推敲某個細節(jié)的處理，絕對可以改進我的教學，幫助學生對某個知識點產(chǎn)生更深刻的理解。但如果一名數(shù)學成績優(yōu)異的學生，同樣持有這種無用論觀點的時候，反思就應該處于另一層面了。

　　1962年，喬治。波利亞在其專著《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中就以專門的章節(jié)，討論過學習與教學的三條原則。套用作者的話，“然而‘原則’本身絕不是新的發(fā)明，它們早就被用不同形式反復敘述過了”。顯然，文中的三條原則，絕不是于1962年首創(chuàng)的，但直至今日，在我眼里，這些討論內(nèi)容卻如同為自己量身定做的一般，我不知道，這究竟算不算的上是一種停滯。

　　為了結(jié)合現(xiàn)實困難，我不得不將這三條原則的敘述次序稍稍調(diào)整一下。首先，從最佳動機原則說起。

　　這兩年，我總有一種成為推銷員的感覺，為此我常常憤憤不平。（在成為教師之前，我從未設(shè)想過這樣的局面，中國的文化背景本就不同于美國，我總以為尊師重教是一種被刻進中國人骨子里精神氣質(zhì)，或許是我tooyoung，toosimple吧）。而波利亞在開篇就提到，“教師應當把自己看做一名推銷員，他要把某些數(shù)學知識推銷給年輕人。青年人學不進數(shù)學也許是有道理的，他可能既不懶也不笨，只不過是對別的東西更加感興趣而已，畢竟在我們周圍世界里有多少使人感興趣的東西啊。而作為一個知識的推銷者，他的責任就是使得學生確信數(shù)學是有趣的，讓他做的那些題目是值得他努力去做的�！辈贿^，在如今這個實用主義至上的大環(huán)境中，讓學生確信數(shù)學是有用的，似乎更為迫切一些，雖然“有趣”與“有用”在某種程度上應該是等價的。一個化學班的學生，曾經(jīng)理直氣壯地告訴我，他是一名化學班的學生，立體幾何不需要學習的多么好，只要在化學方面優(yōu)異就可以了。為此，我用了整整一節(jié)課的時間，介紹立體幾何知識與化學學科的聯(lián)系，最終結(jié)果是，他似乎勉強被我說服了。

　　從這件事情，我明顯感覺到，數(shù)學被蔑視的原因，在很大程度上，源于我們的數(shù)學課堂脫離了現(xiàn)實的土壤。教師教授的數(shù)學知識，總是以一種純“形式”的面目存在于象牙塔中，雖然我們常常強調(diào)問題情境引入，但那僅僅是一種引入的過程，是為了一個數(shù)學概念、定理、公式的抽象尋找到一個令人信服的根源，以此告訴學生，數(shù)學源于人類的生活經(jīng)驗。但在這之后呢？我們很少將這些高于生活經(jīng)驗的數(shù)學規(guī)律，重新應用于實際生活問題的解決。如果，你對此觀點持否定意見，不妨先翻看一下所有的高中數(shù)學課本，幾乎每一章節(jié)的最后都是對于這一章節(jié)內(nèi)容的實際應用。但這些實際應用問題，有多少是我們認認真真設(shè)計處理的呢？更別說數(shù)學作為工具性學科，它體現(xiàn)于中學物理、化學、生物等學科的教學過程中的價值，又有多少呢？有一則實例，體現(xiàn)了數(shù)學的實用性可以成為學生學習數(shù)學的最佳動機，有一名生物班的學生，非常興奮地拿著一道生物題目，一定要我作出答疑，原因是這道基因問題應用的恰恰是排列組合的知識�？杀�的是，這種情景鳳毛麟角。

　　我總在想，一場堪稱偉大的教學過程，如同一場偉大的魔術(shù)表演一樣，必須由三個環(huán)節(jié)組成：1、從普通生活現(xiàn)象進行猜想、歸納；2、對一般性規(guī)律的提煉、證明；3、應用所得規(guī)律，對其他更為一般的生活現(xiàn)象進行解釋，甚至預言。前兩個環(huán)節(jié)興許只能激發(fā)起人類的好奇心，但只有完成了第三個環(huán)節(jié)，這個過程才能被稱之為偉大，因為只有這個環(huán)節(jié)，才能夠激起人類深入探究的無窮動力。

　　第二、主動學習原則。即“為了更有效地學習，學生應當在給定的條件下，盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)所要學習的材料”。而拋開最佳動機缺失這一重要因素不談，怎樣讓學生主動學習，似乎更加困難。教師在課堂上講什么固然重要，然而學生在想什么卻更甚其千百倍。

　　我常常在想，你可以輕而易舉地讓學生從癱倒狀態(tài)中站起來，但如果想讓學生的思想從癱倒狀態(tài)中站起來，你就必須想想辦法。教師為此做出了巨大的努力：打破了固有的課堂組織形式，建立了花樣繁多的獎懲制度；為了提升自己的引導水平，我不斷的交流、學習新的理論知識；不斷游走于各個討論小組之間，渴望從學生的交流中，窺得些許有利于調(diào)控課堂節(jié)奏的細節(jié)……這樣的努力當然是有效的，但它離我的目標仍然想去甚遠，甚至最核心的問題仍然存在——學生們雖然努力的表述、認真地傾聽，但大部分學生的思想仍然處于癱瘓狀態(tài)：他們的交流，仍然是一種模仿。只不過，有些人在臨摹別人的正確解法，而有些人在模仿教師的授課流程而已。

　　我做錯了什么，使得學生活動的結(jié)果與我的預設(shè)大相徑庭？而解決問題的關(guān)鍵又在哪里？或許，我應該重新思考一下什么是“主動學習了”。

　　先讓我們看看學生交流時最常見的兩個問題：

　　1、這個題目怎么解決？

　　2、嗯，這個解法似乎不錯，但你是怎么想到的，我為什么沒有發(fā)現(xiàn)，我如何才能發(fā)現(xiàn)這個方法呢？

　　根據(jù)我的授課觀察，幾乎所有的學生在交流時，都普遍關(guān)注第一個問題，但當?shù)谝粋�問題解決之后，只有很少的學生會去關(guān)注第二個問題。發(fā)現(xiàn)了嗎，關(guān)鍵就在這里：比起解法的發(fā)現(xiàn)過程，學生更關(guān)心解法本身，而“主動學習”恰恰隱身于對于第二個問題的思考。所以，學生的交流始于“模仿”，而他的實踐活動也止于“模仿”，因為當題目變得不再類似時，模仿就會相當困難。例如本次高二數(shù)學統(tǒng)考中的最后一道證明動圓過定點的問題，學生會處理動直線過定點問題，卻對動圓過定點問題沒有一點思路，根源就在這里——純粹的模仿（很多時候?qū)�會演變成一種默寫），并未引發(fā)學生對于這類過定點問題處理方法，其本質(zhì)的思考。現(xiàn)在，引用李希坦伯格的話，重新注釋一下這條主動學習原則：“那些曾使你不得不親自去發(fā)現(xiàn)的東西，會在你腦海里留下一條途徑，一旦需要，你就可以重新運用它�！�

　　所以，發(fā)現(xiàn)——模仿——實踐這三個環(huán)節(jié)中，真正重要的是發(fā)現(xiàn)的過程，不幸的是數(shù)學的教學過程，經(jīng)常會由于各種原因，只剩下模仿——實踐，甚至是模仿——再模仿。而當日常評價分數(shù)的高低，只是取決于對所研究問題的熟練程度、以及模仿書寫的相似程度時，數(shù)學恐怕就真正的無用了！

　　那么，如何能夠解決這一問題呢？很多偉大的教育理論家，都給出了許多的解答方案。波利亞也不例外，我還是很崇拜他所著述的那張怎樣解題表的，他同樣也在其專著《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》中，給出了一條小小的建議“讓學生主動地為（以后他們必須要去求解的）問題的明確表述貢獻一份力量。假如學生們在問題的提出過程中自己起過作用，則以后在學習中就必然會顯得更加主動積極”。按照我的理解，學生的交流內(nèi)容應該是如何審題、如何將問題更加明確地進行表述（即轉(zhuǎn)化）、如何尋找與已有知識系統(tǒng)的聯(lián)系等等，而恰恰不應該是，如何解決這個題目。

　　也許，只有如此，學生在交流之后，才能獲得除知識之外的能力，才能收獲數(shù)學帶給每個人豐厚的禮物，許多年之后，才不會對他的孩子說數(shù)學無用，這樣一句認真地話了。

　　可悲的是，我依然沒有資格，用成績?yōu)檫@段話的解讀作出有力的證明，我的所有反思，只能是一種類似紙上談兵的臆想！不過即便如此，我依然想用一個學生與我的談話過程作為結(jié)尾：

　　他一本正經(jīng)的告訴我，高中數(shù)學是多么無用，學習些英語，還能夠看些美劇，至于學習了圓錐曲線，對自己的生活有什么用，他這一輩子估計都體會不到了。更令他覺得數(shù)學無用的是，即便學會了解復數(shù)方程，在菜市場買菜時，也會完敗給菜販子！

　　這也許是我迄今為止聽到的最冷的幽默了，對此，我也只能無力地告訴我的學生：數(shù)學不等于數(shù)學知識。如果一定要我給數(shù)學下一個定義的話，我最欣賞的一句話是：數(shù)學是人類認識客觀世界的一種方法，或者一條途徑。數(shù)學會在無數(shù)貌似毫無關(guān)系的事物之間，建立起一種特殊的聯(lián)系，剝?nèi)ケ砻娴男蜗�，還原了一個最最真實的本質(zhì)。而你們所謂的無法脫離的噩夢——數(shù)學知識，不過是沉浸在數(shù)學中的一個載體而已。人類在尋找真理的數(shù)學河流中，逆襲而上，數(shù)學知識不過是其搭乘的一條小船，你不能因為厭惡這艘船，而去否定整條河流是無意義的。

　�。ㄗⅲ阂苍S這不是一篇聽課反思，但它真的是一篇實實在在地反思，是一名年輕教師，認真的反思。如果您覺得它不符合要求，就請您原諒我的年幼無知；如果您覺得遣詞造句上有欠妥之處，請您容忍一名數(shù)學老師粗劣的文字功底，并將它悄悄的刪除吧！）

【教學三原則的思考“教學三原則”的思考】相關(guān)文章：

課堂教學教學實錄模板12-08

教育教學故事12-10

《觀潮》教學方案12-04

教學小故事12-05

《觀潮》教學方案（經(jīng)典）12-05

我的教學故事12-02

經(jīng)典教育教學的故事12-03

教育教學的故事12-14

小學數(shù)學的教學故事12-10

《白楊禮贊》教學實錄12-11