（實用）如何培養(yǎng)學生思維能力

如何培養(yǎng)學生思維能力1

　　一、問題提出

　　中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎(chǔ)知識的素養(yǎng);另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，我們認為思維能力是核心。

　　我們知道，人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程�！彼季S活動的研究，是教學研究的基礎(chǔ)，數(shù)學教學與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心，數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律，對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義，因此，在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是一個廣泛而值得探討的課題。

　　二、數(shù)學思維能力概述

　　1.數(shù)學思維能力

　　我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學能力是人們在從事數(shù)學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學思維能力是數(shù)學能力的核心。

　　2.數(shù)學思維能力因素

　　蘇聯(lián)著名心理學家克魯捷茨基長期致力于中小學生數(shù)學能力的研究，在專著《中小學生數(shù)學能力心理學》一書中曾研究提出了數(shù)學能力包括一系列從最一般到非常特殊的因素：

　　(l)最一般的能力，包括勤奮、堅韌的意志，品質(zhì)和工作能力等個性心理特征。

　　(2)數(shù)學能力的一般因素，即廣泛范圍活動所必需的思維特征，如思維的條理性，靈活性等。

　　(3)數(shù)學能力的特殊因素，基本成分有：

　�、侔褦�(shù)學材料形式化，把形式從內(nèi)容中分離出來，從具體的數(shù)值關(guān)系和空間形式中抽象出它們，以及用形式的結(jié)構(gòu)(即關(guān)系和聯(lián)系的結(jié)構(gòu))來進行運算的能力;

　　②概括數(shù)學材料，使自己擺脫無關(guān)的內(nèi)容而找出最重要的東西，以及在外表不同的對象中發(fā)現(xiàn)共同點的能力;

　�、塾脭�(shù)字或其他符號來進行運算的能力;

　　④進行“連貫而適當分段的邏輯推理”的能力;

　�、菘s短推理過程，用簡短的結(jié)構(gòu)來進行思維的能力;

　�、弈孓D(zhuǎn)心理過程(從順向的思維系列轉(zhuǎn)到逆向的思維系列的能力);

　　⑦思維的靈活性，即從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算的能力;

　�、鄶�(shù)學記憶力，這是一種對于概括，形式化結(jié)構(gòu)和邏輯模式的記憶力;

　�、嵝纬煽臻g概念的能力。

　　3.數(shù)學思維能力要素

　　高度的抽象性是數(shù)學最本質(zhì)的特點，數(shù)學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學的實質(zhì)，數(shù)學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。

　　三、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

　　(一)抽象概括能力

　　數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，也是數(shù)學能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力等方面。

　　在數(shù)學抽象概括能力方面，不同數(shù)學能力的`學生有不同的差異。具有數(shù)學能力的學生在收集數(shù)學材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進行概括工作。

　　數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象概括能力呢?我們認為從以下幾方面入手：

　　1.教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。

　　2.在解題教學中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。

　　3.培養(yǎng)學生概括的習慣，激發(fā)學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。

　　4.培養(yǎng)學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養(yǎng)，有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。

　　(二)推理能力

　　數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學關(guān)系密切，教學中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。

　　邏輯推理在數(shù)學中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因為直覺推理使數(shù)學思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿?/p>

　　教學中如何培養(yǎng)學生的推理能力呢?我們認為重要的是要注意推理過程的教學，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程"步步有根據(jù)"，嚴密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。

　　要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養(yǎng)學生的推理能力。

　　(三)選擇判斷能力

　　選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。

　　具有選擇判斷能力的學生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。

　　教學中如何培養(yǎng)學生的選擇判斷能力呢?我們認為應(yīng)從以下幾方面人手：

　　1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評價(判斷)，策略選擇幾個環(huán)節(jié)，因此，教學中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。

　　2.教學中應(yīng)逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。

　　3.在解題教學中應(yīng)訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳?好在何處?

　　(四)數(shù)學探索能力

　　數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想，驗證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。

　　數(shù)學探索能力是數(shù)學思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

　　教學中如何培養(yǎng)學生的探索能力呢?我們認為應(yīng)重點從以下幾方面人手：

　　1.激發(fā)學生的學習興趣，使學生始終處于探索未知世界的主動地位。

　　2.在具體的教學中要善于引導學生推敲關(guān)鍵性的詞句。

　　3.使學生學會“引伸”所學的知識。

　　4.從具體的探索方法上給學生以指導，在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。

　　5.鼓勵學生勇于探索，善于探索，發(fā)揚創(chuàng)新精神，提出獨立見解，形成探索意識。

　　四、結(jié)束語

　　數(shù)學教學與思維密切相關(guān)，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務(wù)，我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

如何培養(yǎng)學生思維能力2

　　《王二小》是小學生課本中第一篇講述英雄事跡的文章，全文以小英雄“王二小”為中心，講述了他怎樣將敵人成功地引進八路軍的埋伏圈，并將敵人消滅的故事。教學時怎樣抓住故事情節(jié)，來反映“王二小”的機智勇敢呢？我在教這一課時，充分利用電教媒體，激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)他們在學習中積極主動思考問題，收到了比較好的效果。

　　一、音樂引起興趣：

　　一開課，我播放一曲《王二小》，那緩慢而略帶悲傷的樂曲，在教室里回蕩，孩子們聽得聚精會神，有的學生還低下了頭，似乎在想著什么。歌聲把學生帶入了一個生動的情境中，王二小是誰，他是一個什么樣的人呢？他是怎樣被殺害的呢？引起了學生的興趣，學生帶著滿臉的疑問看著老師，急切地等待著老師的解答。聽罷我引入：“王二小是一個小英雄，他怎樣被殺害的，同學們想不想知道？”“想!”同學們齊聲回答。這樣，通過歌曲把學生引入情境，喚起學生們注意力的指向性，激發(fā)學生的興趣和探索欲。

　　二、錄音感知教材：

　　播放課文錄音朗讀帶，要求：一、學生劃出不認識的生字；二、數(shù)數(shù)課文有幾自然段；三、課文主要講了誰，他是干什么的，他做了一件事，后來結(jié)果怎么樣？(投影幕上提出的總是都注有拼音)，這樣使學生在聽讀中，讀準字音、熟悉課文內(nèi)容，準確地把握文中的基本節(jié)奏、格調(diào)，強化朗誦訓練。要求學生用自己的語言，主動地思考亟待解決的疑問，整個教學過程完全以學生為主體。

　　三、圖畫解答疑難：

　　按照慣例，學習一篇文章，一般分為三個步驟，解決三個問題：寫了什么；怎么寫的.；為什么這樣寫。對一年級學生而言要達到解決第三個問題的層次很難。王二小小小年紀為什么會在有生命危險的情況下，還不聽從敵人的擺布，還會想到對付敵人的辦法？這些都歸結(jié)在王二小的“機智勇敢”上。在分析理解課語言難點時，我緊緊抓住“智”與“勇”，充分利用投影來突破。首先分析全文埋下的伏筆，將王二小日常生活情形用投影顯示，并配有解說。第一幅，介紹王二小平時如何利用放牛娃的身份替八路軍放哨，每次都是如何化險為夷，死里逃生的。經(jīng)過多次鍛煉，變得非常勇敢，為后文作下鋪墊，學生理解便容易多了。第二幅，王二小放牛時四處走動，對當?shù)氐貏萘巳缰刚�，因此，當他面臨強大的敵人時，他知道怎樣把敵人引進八路軍的埋伏圈，殲滅敵人。有了前因，得出后果，也就順得成章了，難題迎刃而解。為加強學生的理解，特意放映了一組燈片，將王二小從遇到敵人，到被殺害的全過程用投影顯示，并配以課文錄音，讓學生再次身臨其境，加深了對課文的理解。

　　四、錄音鞏固知識：

　　前面兩次使用錄音，主要是一種靜止的學習狀態(tài)。如何變靜為動，于是我使用錄音機，讓學生合作進行“配樂朗讀”(學生朗讀，錄音機播放背影音樂)，要求學生正確地把握課文的基本感情。我以為：讓學生自己朗讀，能喚起他們的聯(lián)想與想象，深化他們的理解與記憶，他們可以模仿或自己創(chuàng)造性地運用節(jié)奏、語調(diào)和表情等技巧，入情入境的朗讀，從而有利于的準確的理解課文主旨，提高鑒賞、思維能力，增強語感，鞏固了對課文的認識。

　　總之，運用現(xiàn)代教育技術(shù)，優(yōu)化了課堂教學，一節(jié)課的教學目標成功達到，減少了學生課外作業(yè)量，收到良好的教學效果，深受廣大師生的歡迎。

如何培養(yǎng)學生思維能力3

　　【摘要】在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們教育提出的要求。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的，能促進創(chuàng)造思維培養(yǎng)的教學方式。下面是我在教學中的一些嘗試。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學，課堂教學，思維培養(yǎng)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學生主動參與學習過程，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力

　　青少年學生中蘊藏著巨大的創(chuàng)造潛力，如果不去開發(fā)，那永遠是一種潛在的力量，只有適當?shù)慕逃�才能使兒童潛在能力向現(xiàn)實能力轉(zhuǎn)化。要使學生具備創(chuàng)造性的思維品質(zhì)，就要讓學生在課堂中有充分發(fā)展的天地，就要使學生在課堂中主體性得到充分發(fā)揮與發(fā)展。為此，我們不僅鼓勵學生參與學習，而且引導學生主動參與學習。

　　1．精心設(shè)計導語，激發(fā)學習動機，促進主動建構(gòu)

　　俗話說，好的開端就是成功的一半。激發(fā)學生的學習興趣，導語很重要。教師須根據(jù)學生當時的情況或知識內(nèi)容，設(shè)計出各種各樣的以激發(fā)學生參與學習的興趣導語。例如：“分數(shù)的初步認識”一課，我設(shè)計了如下的導語：我有一個蘋果，把這個蘋果分給郎鶴亭和張曉龍兩位同學，張曉龍接過蘋果卻說我分得不公平。請同學們想一想，他為什么說我分得不公平，那么怎樣才最公平呢？”就是這樣的一個簡單導入語，既引起了學生們的濃厚興趣，而且又使學生深刻理解了分數(shù)意義中平均分的概念。又如：講“分數(shù)基本性質(zhì)”一課，我設(shè)計了如下的導語：小麗的媽媽給小麗買回一塊巧克力，并對小麗說：“每天只能吃這塊巧克力的1/10�！毙←惵牶蠛懿桓吲d，求媽媽再讓她多吃一點兒。媽媽聽了說：“那每天你就吃這塊巧克力的2/20吧！”小麗聽后接著求媽媽，媽媽最后說：“好，每天最多你可以吃這塊巧克力的`6/60！”小麗聽了很高興，這時，媽媽也露出了微笑。老師問問大家：“媽媽為什么會也露出了微笑？”問題剛一提出，學生的興趣就非常濃厚，并且積極投入到思考中。實踐證明：帶有故事、懸念性或?qū)W生感興趣的導語，能夠很好的激發(fā)學生的學習動機，使學生快速地參與學習，促進學生知識的主動建構(gòu)。

　　2．精心設(shè)計學習“小障礙”、培養(yǎng)敢于挑戰(zhàn)困難的意志品質(zhì)與能力

　　平坦無奇固然可使學生的學習比較輕松，但往往也會使學生感到乏昧。因此，要使學生積極主動參與學習，開發(fā)其創(chuàng)造潛能，教師就必須根據(jù)學生的認知特點和教材內(nèi)容，巧妙地設(shè)置一些學習上的“小障礙”。只有這些“障礙”在學生新的需要與原有發(fā)展水平之間產(chǎn)生沖突時，才能激發(fā)學生的學習動機。例如：在四則混合運算一課中，我出了這樣一道題20xx/（25-20）*4要求學生用文字的形式給大家表述出來，學生聽后七嘴八舌地討論起來，有20xx除以25與20差的商，再乘以4，積是多少？有25與4的差除20xx的商，再乘以4，積是多少？有4乘25減20差除20xx的商，積是多少……充分體現(xiàn)了從多角度切人的思維品質(zhì)的靈活與變通。我充分肯定了兒童思維成果后，又為學生設(shè)計了一個“小障礙”。這道題最后要求商，怎么辦？學生想了許多辦法，都不太滿意，最后進行討論，結(jié)果是應(yīng)該有一個括號就好辦了。就這樣自然引出了中括號。又例如：一次數(shù)學課上，我故意出了這樣一道題：從甲地到乙地，甲車每小時行30千米，乙車每小時行40千米，甲車先行3小時、乙車再行。問乙車能否追上甲車？經(jīng)過小組討論，選出代表發(fā)言，有的組說追得上，有的組說追不上，還有的組說這道題給的條件不充分。如果兩城距離很遠，乙車追得上，如果兩城距離很近，乙車就迫不上。同學們聽后都滿意地點點頭。

　　3．在動手操作中形成知識培養(yǎng)實踐能力

　　數(shù)學是一門科學，學習數(shù)學的需要。興趣和動機是學好數(shù)學內(nèi)在動力源。而問題則可以激發(fā)、喚醒。鼓勵學生積極思考、主動學習。如果能讓學生在動手操作中驗證設(shè)想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，則學生會更多地獲得成功和自信。例如：長方形和正方形面積的復(fù)習一課，我讓學生們計算一個等腰梯形的面積。學生看題后，覺得無從下手，于是，我讓學生們動手嘗試，剪一剪，拼一拼，湊一湊。運用數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想想辦法計算其面積，于是，在教師引導下，通過剪拼把等腰梯形轉(zhuǎn)化成了長方形，并計算出了它的面積。又如：梯形的認識及面積的計算一課，我同樣請學生運用數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，計算梯形的面積。在學生動手操作前，我還為學生準備了三道與之有關(guān)的問題，目的就在于讓學生帶著問題去實踐、去嘗試。于是，在教師的引導下，各小組都通過剪、拼、擺、把梯形轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、平行四邊形以及三角形。通過學生已有的知識推導出了梯形的面積公式。教學實踐說明，通過動手活動，使學生充分發(fā)揮了主體性，培養(yǎng)了創(chuàng)造性。

　　4．發(fā)揮現(xiàn)代化教學手段的作用，有效突破教學難點

　　在數(shù)學課堂活動中，我不斷加強現(xiàn)代化教育意識，充分發(fā)揮現(xiàn)代化教育手段在課堂中的作用。例如；學習相遇應(yīng)用題時，相遇時間、速度和等概念就成為學習的重點和難點。如果僅憑教師一支粉筆，一張嘴那是不容易講明白的。為此，我運用現(xiàn)代化教學手段，有效地突破了教學難點，并發(fā)展了學生的思維。我的做法是：請兩位同學進行演示，并提出問題：兩位同學同時走，到相遇時停，速度快與速度慢的兩位同學誰用的時間長。學生聽后七嘴八舌地議論開了，這時，我用計時表為同學掐了表，在實物投影下顯示了計時的結(jié)果。學生們看后不僅活躍了課堂教學的氣氛，而且突破了本課的難點。又如：學習“梯形的認識及面積的計算”一課時，防洪大堤和水渠對于學生來講是陌生的。于是，我利用電腦為大家顯示出來，增強了孩子們的感性認識。在推導梯形面積公式時，一部分學生對梯形如何轉(zhuǎn)化成三角形不一分清楚，于是，我自制課件，為學生顯示梯形剪拼成三角形的過程，使學生一目了然，順利地推導出了面積的計算公式。

如何培養(yǎng)學生思維能力4

　　邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，是值得重視和認真研究的問題。

　　邏輯思維能力是數(shù)學能力的核心，依據(jù)《大綱》和《考試說明》的精神，近年來的高考十分重視對學生邏輯思維能力的考察。本文結(jié)合高三數(shù)學復(fù)習，談以下幾點認識和教學建議。

　　一、千頭萬緒抓根本，發(fā)展邏輯思維能力是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的核心，訓練只能加強，不能削弱

　　高中教學的邏輯思維能力，說到底是一個正確、嚴謹、合理地進行思考和解決問題的能力，它要求學生在對具體問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時，周密嚴謹，有理有據(jù)；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進行推理和論證的表達中，格式、步驟要規(guī)范，要準確而有條理，符合邏輯。

　　邏輯思維能力實際上是運算能力和空間想像能力的基礎(chǔ)�！洞缶V》在提到培養(yǎng)學生的邏輯思維能力中，指出“注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)”。這也就進一步說明了，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和提高思維品質(zhì)是相互關(guān)聯(lián)、密不可分的！

　　基于以上幾點，復(fù)習課中，科學地設(shè)計和強化對學生邏輯思維能力的訓練，于素質(zhì)、于能力、于思維品質(zhì)，都是必需的務(wù)實之舉；抓住了這一點，無疑就抓住了核心、抓住了根本。

　　二、關(guān)于如何科學地培養(yǎng)和訓練學生邏輯思維能力的具體做法和教學建議

　　1.充分注意向?qū)W生展現(xiàn)探究問題的全部失敗或成 功的思維過程，培養(yǎng)學生周密、嚴謹、靈活思考問題的良好習慣。

　　著眼于方程的“二次”結(jié)構(gòu)特征，學生的`慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據(jù)給定區(qū)間及解的惟一處理之，無疑，這個思考過程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實上，作為經(jīng)驗豐富的教師，會注意向?qū)W生揭示和展現(xiàn)以下幾種思考這個問題時的出發(fā)點和過程。

　　Δ=0-1≤■≤1或 Δ>0f<0f=0或δ>0f=0■<0

　　解之，亦可得a≤-3或a>1.

　　由上述可見，f的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個交點時，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點情況在這里無外乎：在[-1，1]上有一個，在[-1，1]上有零個或有兩個。顯見f=0，故“惟一交點”的對立面即為“有兩個交點”。而在[-1，1]上有兩個交點等價于：Δ>0f≥0f≥0→-31。

　　顯然，這樣的揭示和展現(xiàn)，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴謹性，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法，也培養(yǎng)了等價轉(zhuǎn)化、遇繁思簡的思維意識；對問題的徹底解決大有裨益。

　　2.密切關(guān)注學生思維失誤的表現(xiàn)，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓練和點撥，使學生在“吃一塹、長一智”中不斷提高。

　　例2.設(shè){an}為等比數(shù)列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項是

　　A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

　　當觀察到a6=85，a8=87后，學生常會誤選；他們認定a6與a8的等比中項必為a7，要讓學生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯誤，根源在于缺乏思維的嚴謹性，而要使思維嚴謹，出發(fā)點和依據(jù)就不能出錯，教材中定義a、b、c三數(shù)成等比時，b2=ac，即b=±■，這是理論根據(jù)；在無其他限制條件時，不能更改。思維的片面性和簡單化是發(fā)生此類錯誤的根源。

　　例3.若y=log2在上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

　　許多學生會這樣思考；真數(shù)u=x2-ax-a在上是減函數(shù)且大于0，于是有：

　　這個邏輯推理犯了“盲目加強條件”的錯誤，要讓學生結(jié)合教材中充要條件的論述，明白這個問題的實質(zhì)不在于要求“真數(shù)u恒大于0”，而在于求y在上有意義且遞減時的充分條件，即：■≥1-■f≥0

　　由此得出：2≤a≤2。

　　3.錘煉數(shù)學語言，培養(yǎng)邏輯推理能力

　　數(shù)學語言是正確進行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關(guān)，就無法規(guī)范、流暢、準確地表達思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要一環(huán)。

　　最后值得強調(diào)的是，高中的后兩年，恰是學生邏輯思維能力飛速提高的階段，因此，訓練的措施與程度是否得力與深刻，確實關(guān)系著學生數(shù)學素質(zhì)的奠基。

　　總之，在高中數(shù)學教學中，要發(fā)展學生思維能力，就要引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷、推理，然后對學生思維的過程給予肯定或糾正。有經(jīng)驗的教師總是注意讓學生用語言表達自己的計算過程和解題思路，結(jié)果學生思維能力有較快的提高。教師還應(yīng)有意識有計劃地注意幫助差生，鼓勵差生發(fā)言，推動他們積極思維，以便促使他們的數(shù)學成績和思維能力都取得較大的進步。

如何培養(yǎng)學生思維能力5

　　語言是思維的外殼，從思維的開始，經(jīng)歷中間過程，再到結(jié)果，都要以語言來定型。在數(shù)學課堂教學中，要有效地向?qū)W生傳授數(shù)學知識、發(fā)展邏輯思維能力，就必須重視對學生進行數(shù)學語言訓練。通過說這條主線，促使學生思維活躍起來，從而培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

　　一、在說中體會、理解、完善數(shù)學概念，提高思維能力。

　　數(shù)學概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)特征屬性的思維方式，其本身具有嚴密性、抽象性、科學性和明確規(guī)定性。數(shù)學教學的本質(zhì)是思維展示和發(fā)展的過程，在這個過程中，數(shù)學概念教學是一個重要環(huán)節(jié)，也是學生數(shù)學思維能力產(chǎn)生和發(fā)展的初始階段。抓好這個環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力，進而在整個數(shù)學學習過程中達到事半功倍的效果。如在教學《立體圖形體積的復(fù)習課時》針對這個課題學生提出有關(guān)的問題：1我們學過的立體圖形有哪些？2這些立體圖形的`體積公式是什么？3體積公式是怎樣推導的？4，這些立體圖形之間有什么關(guān)系？通過擺一擺，說一說，說出長方體、正方體、圓柱和圓錐體積計算公式，加強學生對這些形體之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，使學生對所學的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。

　　公式、法則等的教學，要展開推導過程，在這個過程中，既要注意為學生創(chuàng)設(shè)主動探索的空間，提供大量所需的感性材料，又要引導學生借助語言對感性材料進行概括，使學生逐步掌握分析綜合、歸納推理等一些基本思維方法。

　　二、在說中培養(yǎng)審題、分析、概括能力，提高思維品質(zhì)。

　　要培養(yǎng)數(shù)學思維，從低年級開始就應(yīng)加強訓練。例如，可以讓學生完整地表達思維過程，總結(jié)和概括本節(jié)課學到的知識。到了中高年級，就應(yīng)該培養(yǎng)學生整理和歸納本單元知識要點的能力，形成知識體系，并讓學生抓住題目的本質(zhì)、規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系進行高度概括。同時，還可以設(shè)計一些練習題，培養(yǎng)學生概括和推理的能力。例如：客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，兩車同時從相距500千米的地方出發(fā)，經(jīng)過2小時，兩車相距多少千米?這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-(70+80)2=200(千米)。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+ (70+80)2=800(千米)。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-702+802=520(千米)；如果客車在前，則兩車相距為500-802+702=480(千米)。

如何培養(yǎng)學生思維能力6

　　一、激發(fā)動機，培養(yǎng)學生思維意向品質(zhì)

　　動機是直接推動人進行活動的內(nèi)部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則， 認為教學必須激發(fā)學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動 須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得 良好的效果。如教學“相遇問題”時，為了掃清學習障礙，上課開始，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先由兩位同學 從教室的兩端面對面地行走，設(shè)問：“①這兩位同學行走的方向怎樣？②兩位同學行走的結(jié)果如何？……”這 樣通過生活實際的直觀演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等 抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。小學生對程式化的教學方法感到枯 澡，要注意把學生熟悉的事物同所學知識聯(lián)系起來，變抽象為直觀。如，通過“學號是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的學生分別 站起來”的游戲，使學生形象地領(lǐng)悟質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，又如，教學圓柱的側(cè)面積時，讓學生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長方形，學生通過直觀操作，很快推導出圓柱側(cè)面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的 直觀材料或事例的形成，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而非本質(zhì)屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生 思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應(yīng)用一般的原理、原則。例如題組：

　�。ǎ保┮煌坝推�，第一次用去１／５千克，第二次用去這桶油漆的４／５，剛好用完，這桶油漆有多少千 克？

　�。ǎ玻┮煌坝推�，第一次用去４／５千克，第二次用去這桶油漆的１／５剛好用完。兩次一共用去多少千 克？

　　（３）一桶油漆，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？

　　這種變換敘述形式的練習，盡管問題敘述不同，但學生通過仔細審題，很快便能理解這幾道題的實質(zhì)都是 求這桶漆油的重量，從而培養(yǎng)了積極思維的意向品質(zhì)。

　　二、增加含熵信息，提高思維密度

　　如果信息本身一部分已被認知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學 生學習就是接收信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節(jié)課的便是“飽和信息”，便無法激起學生學習的熱情，使其產(chǎn)生內(nèi) 驅(qū)力，學生的思維就得不到發(fā)展。思維的是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發(fā)思維活動 ，必須對教學過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。

　�。保�以內(nèi)部言語培養(yǎng)學生的獨立思考能力。數(shù)學課堂教學，要讓學生能充分發(fā)揮學習的主動性，這就要求 教師對學生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學生獨立思考。在教學中，讓學生先想一想再去做。使 學生言語與行動逐步起著自覺調(diào)控作用，促進思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學生的獨立思考能力。例如：“五（ １）班現(xiàn)有學生４９人，男女生人數(shù)的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應(yīng)用題， 可先讓學生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學生通過認真的思考，可以找出多種解法。

　　解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生

　�。矗埂粒常�７＝２１（人）……女生

　　解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）

　�。贰粒矗剑玻福ㄈ耍�……男生

　�。贰粒常剑玻保ㄈ耍�……女生

　　（附圖 {圖}）

　�。ǜ綀D {圖}）

　　解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。

　�。场拢矗剑常�４ ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生

　　２８×３／４＝２１（人）……女生

　　再讓學生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分數(shù)解。這樣的教學，學生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，內(nèi)部言語得到了發(fā) 展，從而培養(yǎng)了學生獨立思考的能力。

　�。玻�以內(nèi)部言語促進學生邏輯思維能力的提高�，F(xiàn)代教育觀認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活 動的教學。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現(xiàn)出來。俄羅斯心理學家加里培林關(guān)于智力形成 的學說提到，智力活動始源于物質(zhì)活動，以語言為中介，內(nèi)化為“人腦”的內(nèi)部言語。根據(jù)學生的認知規(guī)律， 學生在操作學具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中 使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。

　　例如在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的`思維訓練。第一 層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學公 式中“除以２”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學生 自己推導出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以２。 這樣引導學生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學生的抽象概括能力 和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養(yǎng)。

　　三、訓練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)

　　數(shù)學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、 橫兩個方面發(fā)展，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學教學過程中， 揭示數(shù)學問題的實質(zhì)，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學 思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。當問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應(yīng)用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、 多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數(shù)學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生 負擔，又能提高教學質(zhì)量之目的。

　　１．縱向延伸。要引導學生深入思考，溝通前后聯(lián)系，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進層次結(jié)

　�。保�４，第一次修了多少千米？解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的 問題，又怎樣解答。

　�。玻畽M向展開。學生解題后，還可以橫向展開，引導學生從多種角度、多種途徑進行解題（此種方法多適 應(yīng)于練習課與復(fù)習課）。例如：“修一條１８００米的路，３天修了１２０米，照這樣計算，修完這條路共用 多少天？”可以這樣引導學生：①以１天修的路程數(shù)表示效率；②以修１米所用的時間表示效率；③以修１２ ０米所用的時間，或以３天修的路程表示效率等方法進行解答。

　�。常�逆向回轉(zhuǎn)，理解結(jié)論。訓練學生從順、逆兩個方向思考問題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈 活性。例如：甲乙兩車從Ａ、Ｂ兩地相向開出，乙車每小時行６０千米，比甲車多行１／４，求甲、乙兩車一 小時共行多少千米？解答之后，再把解題結(jié)果作為已知條件，引導學生逆向編題。如：甲乙兩車一小時共行１ ０８千米，乙車每小時比甲車多行１／４，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前 一題。

　�。矗�一題帶一類，構(gòu)建小系統(tǒng)。例如教完簡單工程問題后，可以將工程問題與工作問題及相遇的行程問題 三者聯(lián)系起來，這樣就能用“同一知識統(tǒng)一解決不同問題”的方法。構(gòu)建知識的小系統(tǒng)。

　　優(yōu)化數(shù)學課堂教學，發(fā)展學生思維能力，必須做到教學目標明確、教學重點突出、教學方法合理，教學效 果才能得以保證，減輕學生過重負擔也才能落到實處。

如何培養(yǎng)學生思維能力7

　　1. 引言

　　數(shù)學思維能力是小學階段數(shù)學學習的核心，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和解決問題能力的重要途徑。本開題報告旨在探討如何通過小學奧數(shù)課程，有效地培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力。

　　2. 研究背景

　　當前，隨著社會的發(fā)展和競爭的加劇，小學生數(shù)學學習的重要性日益凸顯。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往注重知識的灌輸，缺乏對學生思維能力的培養(yǎng)，導致學生在解決實際問題時缺乏靈活性和創(chuàng)新性。因此，有必要探討如何通過小學奧數(shù)課程，培養(yǎng)學生的`數(shù)學思維能力。

　　3. 研究內(nèi)容與方法

　　本研究將采用文獻綜述和實地調(diào)查相結(jié)合的方法，通過收集相關(guān)文獻資料，分析小學奧數(shù)課程對學生數(shù)學思維能力的影響，并結(jié)合實地調(diào)查結(jié)果，提出相應(yīng)的培養(yǎng)策略和方法。

　　4. 研究目標

　　本研究旨在探討小學奧數(shù)課程對培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的作用，明確其在小學數(shù)學教育中的價值和意義，為今后的教學實踐提供理論依據(jù)和實踐指導。

　　5. 研究內(nèi)容及預(yù)期結(jié)果

　　通過對小學奧數(shù)課程的研究，我們將深入分析其在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力方面的優(yōu)勢和特點，探討其在小學數(shù)學教育中的應(yīng)用策略和方法，并預(yù)期能夠為學校和教師提供一些有效的教學指導和參考意見。

　　6. 結(jié)論與展望

　　本研究將有助于加深對小學奧數(shù)課程的理解和認識，明確其在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力方面的作用和意義，為今后的教學實踐提供理論依據(jù)和實踐指導，促進小學數(shù)學教育的持續(xù)發(fā)展和提高。

如何培養(yǎng)學生思維能力8

　　思維能力是各種能力的核心；而培養(yǎng)和提高小學生的思維能力與思維水平，往往要借助思維的敏捷性、深刻性與靈活變通性等思維品質(zhì)來實現(xiàn)。而比較又是一切思維的基礎(chǔ)。引導學生充分地運用比較的方法去認識、分析和處理問題，有意識地注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，是提高數(shù)學教學效果的重要途徑。以下就本人多年的教學經(jīng)驗談?wù)勅绾芜\用比較法來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

　　1、引導比較，形成概念。

　　人們認識事物總是從區(qū)分事物開始的，要區(qū)分事物首先必須進行比較，通過比較在思想上確定事物的異同點，從而獲得確切的概念。如在教學“三角形”時，教師先讓學生觀察幾種形狀不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。然后引導學生進行觀察、比較這三類三角形的異同點，得出“鈍角三角形” 最本質(zhì)的屬性是“有一個內(nèi)角是鈍角的三角形”這個概念。又如在對正方形、長方形、平行四邊形、梯形等的觀察比較中，得出梯形的本質(zhì)屬性，形成“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”這個科學概念。

　　2、通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　事物的變化都具有一定的規(guī)律。在教數(shù)學概念時，不能將概念直接告訴學生，讓學生機械地死記硬背，而應(yīng)該有意識地引導學生觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣有利于學生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。如能經(jīng)常引導學生不斷地進行有意識的對比、觀察、對比練習，引導他們從中發(fā)現(xiàn)，這對于提高學生的觀察力，發(fā)展創(chuàng)造力大有脾益。

　　3、運用比較，激發(fā)思維

　　思維具有問題性的特點。任何思維都是從發(fā)現(xiàn)問題開始，以解決問題而告終。為了強化知識的“弱點”，教師在教學中，要注意采用比較的方法，來激發(fā)學生的思維動機，喚起求知欲 我們知道，集中思維有利于思維的確定性、規(guī)范性，而發(fā)散思維有利于思維的靈活性、創(chuàng)造性。這兩種思維往往是密切聯(lián)系、不可分割的。因此，在數(shù)學教學中應(yīng)當把發(fā)展學生思維能力特別是發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)作為教學的核心。注意啟發(fā)引導學生在思考問題時能深入問題的本質(zhì)，引導學生從多角度去認識問題，尋找解決問題的最佳方法。

　　4、在比較中實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化

　　從學生的認識活動規(guī)律來說，他們每學習一個新知識都要經(jīng)過從具體到抽象的過程，掌握了新知識以后，又要經(jīng)過從具體到抽象的轉(zhuǎn)化過程。為了使小學生能更好地學會比較和運用比較；在比較中發(fā)現(xiàn)異同，揭示規(guī)律，形成概念教師應(yīng)給他們正確的引導，如先比異，后比同；先鞏固對一種事物的認知，再展開與其他事物進行對比等，做到在教學中正確地運用比較，啟發(fā)學生展開想象，發(fā)展思維，提高能力。

　　比較類型--趣味數(shù)學題

　　1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是最快的，但比白兔快�！闭埬阏f說，誰跑得最快?誰跑得最慢?

　�。� ）跑得最快，（ ）跑得最慢。

　　2、三個小朋友比大小。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，誰最大?誰最��？ (1)芳芳比陽陽大3歲； (2)燕燕比芳芳小1歲； (3)燕燕比陽陽大2歲。 （ ）最大，（ ）最小。

　　3、根據(jù)下面三句話，猜一猜三位老師年紀的.大小。

　　(1)王老師說：“我比李老師小。” (2)張老師說：“我比王老師大。” (3)李老師說：“我比張老師小�！� 年紀最大的是（ ），最小的是（ ）。

　　4、光明幼兒園有三個班。根據(jù)下面三句括，請你猜一措，哪一班人數(shù)最少?哪一班人數(shù)最多? (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。 （ ）人數(shù)最少，（ ）人數(shù)最多。

　　5、三個同學比身高。 甲說：我比乙高； 乙說：我比丙矮； 丙：說我比甲高。 （ ）最高，（ ）最矮。

　　6、四個小朋友比體重。 甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。 這四個小朋友的體重順序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。

　　7、小清、小紅、小琳、小強四個人比高矮。

　　小清說我比小紅高；小琳說小強比小紅矮； 小強說：小琳比我還矮。 請按從高到矮的順序把名字寫出來： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

　　8、有四個木盒子。藍盒子比黃盒子大；藍盒子比黑盒子�。缓诤凶颖燃t盒子小。請按照從大到小的順度，把盒子排隊。

　�。� ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。

　　9．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓張； (2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。 甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。

　　10．張老師把紅、白、藍各一個氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?

　　(1)小春說：“我分列的不是藍氣球�！� (2)小宇說：“我分到的不是白氣球。”

如何培養(yǎng)學生思維能力9

　　化學學科的形成和發(fā)展，新物質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明無處不閃爍著創(chuàng)造性思維的光芒，而發(fā)散性思維又是一種重要的創(chuàng)造性思維，具有流暢性、多端性、靈活性、新穎性和精細性等特點。通過對化學發(fā)散思維的研究，運用到教學中，提高學校教學質(zhì)量，是時代對我們的要求。結(jié)合教學實際，談?wù)勗诔踔谢瘜W教學中如何培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。

　　一、創(chuàng)造力是發(fā)散性思維形成的關(guān)鍵

　　要發(fā)展創(chuàng)造思維教育，首先要弄清創(chuàng)造思維的含義：所謂創(chuàng)造思維就是在前人或今人取得科學成果的基礎(chǔ)上，有新的發(fā)現(xiàn)、新的發(fā)明、新的創(chuàng)造、新的前進或新的突破的思維能力。它是由發(fā)散性思維和集中思維多水平結(jié)合而構(gòu)成的，而在這兩個因素當中，在創(chuàng)造思維運動過程中最重要，起主導作用的就是發(fā)散性思維。在大多數(shù)情況下，特別是一個新的解答的問題要得到創(chuàng)造性解決，必須運用發(fā)散思維才能進行集中，才能導致正確的結(jié)論。如我在講Fe2+、Fe3+鑒別時不是直接告訴他們答案，而是讓學生討論。

　　二、改變傳統(tǒng)的教學模式

　　教師應(yīng)當把學生看成有主觀能動性和創(chuàng)造性的認知主體，學生不再是知識的灌輸對象，而是學習意義的主動建構(gòu)者和學習信息加工的主體。教師也不再單純是知識的傳播者和灌輸者，而學生學習意義建構(gòu)的幫助者和促進者。新的教學目標可以體現(xiàn)學生的主觀能動性，例如：在新課程中經(jīng)常看到能通過自主探究和親身實踐認識××的性質(zhì)，學會對比分析等學習方法，對周圍生活中的化學有關(guān)事物產(chǎn)生好奇心和探密的欲望……在這種新的教學模式下，學生獲得課堂的解放，成為學習的主人，在學習過程中能自主地對學習資源進行選取、鑒別、吸收和發(fā)展。教師成為課堂教學的導演，努力探求新的教學思路，縮小當前學習內(nèi)容和學生頭腦中認知結(jié)構(gòu)的差距，幫助學生順利實現(xiàn)知識的同化，進而構(gòu)建起系統(tǒng)的知識體系。這種教學模式充分尊重學生個性和自主能動性，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、求異思維和逆向思維，這正是創(chuàng)造性思維所必需的。

　　三、引導學生展開聯(lián)想

　　豐富的聯(lián)想是展開發(fā)散性思維的重要條件。善于聯(lián)想的學生一般來說，其發(fā)散性思維能力是比較強的。聯(lián)想有縱向和橫向兩種形式，縱向即順著這條思路往下展開豐富的想象，最終得出一般的.規(guī)律。如我在講Na2CO3、NaHCO3混合物受熱分解介紹用差量計算時就提出這樣的問題：常見還有哪些類型的題型可以用差量計算呢？學生順著這種解題思路展開聯(lián)想，很快得到差量計算不僅適合于質(zhì)量差量，如金屬與酸反應(yīng)、Na2O2與H2O、CO2反應(yīng)、固體受熱分解等題型；還適合于氣體物質(zhì)的體積差量，如Na2O2與CO2反應(yīng)前后氣體體積變化；常見還有物質(zhì)的量、反應(yīng)過程中熱量的變化等等都可用差量計算這種方法來解題。學生通過聯(lián)想這種形式，把相關(guān)的知識如同用一根繩索串聯(lián)起來，下次遇到這種類型題目解起來就很順手。橫向即由此及彼，如提到物質(zhì)物理性質(zhì)必然會想到物質(zhì)的化學性質(zhì)，提到堿金屬有關(guān)性質(zhì)學生必然會聯(lián)想到氮族元素、氧族元素及鹵族元素等有關(guān)族物質(zhì)的性質(zhì)。這樣就不會出現(xiàn)知識的零碎、紊亂現(xiàn)象，起到舉一反三、觸類旁通的效果。

　　四、引導學生帶著問題學習

　　化學學習沒有生活規(guī)律可遵循，各種物質(zhì)有其獨特的化學性質(zhì)，反應(yīng)過程。在教學過程中應(yīng)適當預(yù)留一些問題，供學生自發(fā)進行思考。例如，在測量空氣中氧氣比例時，用什么燃燒方式消耗氧氣會使得實驗數(shù)據(jù)更加準確，需要在實驗的時候注意什么；在制取氧氣的時候，用哪種制取方式快速有效，分別注意事項。老師也可進行看似有違常理的提問。例如，鐵可以燃燒嗎？燃燒一定需要氧氣嗎？然后結(jié)合實驗表明鐵在空氣中不能燃燒，但在氧氣比例高的環(huán)境下達到燃點時可以燃燒；通過一氧化碳、氫氣的燃燒實驗表明燃燒不一定需要氧氣等等。問題、自我思考、實驗的結(jié)合使得思維模式更加清楚，學生經(jīng)常進行問題思考可以不斷發(fā)現(xiàn)思維方式，結(jié)合自身情況，創(chuàng)新提高思維能力。

　　五、通過提問培養(yǎng)學生不斷思考的能力

　　提的問題，布置的作業(yè)題，不要單純的記憶與模仿，問題的答案要兼顧多重性與單一性，要使學生對題目有可能做出發(fā)揮。在提問時我們應(yīng)注意這樣幾個問題：即問題必須切實揭示教材或?qū)W生學習活動中的實際問題；在重點、關(guān)鍵點上設(shè)問；提問要精心設(shè)計，適合學生程度；最好課前提出問題，使學生帶著問題學習思考。如我在帶領(lǐng)學生學習Cl2這一節(jié)當討論到Cl2與H2O反應(yīng)時，就與學生共同提出很多問題，如氯水的成分、新制氯水和久置氯水的區(qū)別、氯水和液氯的差別、氯水漂白原理等，然后與學生共同來討論。再如學生動手做Na與H2O反應(yīng)實驗時看到有白霧現(xiàn)象并聽到有嘶嘶的聲音，我就請學生設(shè)想一下，此白霧是什么，從哪里來？這聲音又是怎樣產(chǎn)生的？學生做出種種回答，當然會有同學說出一些毫無價值的答案，此時教師不應(yīng)指責他瞎說，而應(yīng)首先肯定他的思維積極性，再引導他們思維方向。這樣在平等的討論氣氛中，逐步糾正學生答題中的不妥之處。因有時提出一個問題，不是受思維定勢和功能圍著的束縛，因而能提出不同的新觀念。而我們社會的進步就是需要這種有著異想天開、敏捷思路、思想豐富的人才。

　　六、充分運用現(xiàn)代化多媒體教育技術(shù)，拓展化學空間

　　目前在教學中常用的方式是利用計算機軟件將無法演示的實驗，抽象的微觀離子的運動，一些化工生產(chǎn)和工藝流程制成科學、規(guī)范、形象、直觀的教學課件。學生欣賞電腦動畫的同時，達到了對抽象化學知識的理解與領(lǐng)會，有助于學生創(chuàng)造性思維的形成。需要注意的是教師在制作課件時要遵循以下原則：一是制作的課件既要符合化學教學規(guī)律和學生的認知規(guī)律，又要遵循電腦的使用規(guī)律：使用簡便、空間小。二是選材要得當，選取教學中難點、重點、常規(guī)教學難以突破的知識，有毒、有危險，難以課堂演示的實驗，且不可盲目追求課件的花樣和形式而分散了學生的注意力。像一氧化碳的毒性，很多學生想象不出中毒的樣子，電腦完全可以利用動畫演示一下頭暈等中毒的情景；還有水通電分解的過程，分子怎樣分解成原子，原子又怎樣結(jié)合成分子；氫氣的燃燒、爆炸的微觀解釋等等，有的教師在使用教學課件時，完全變成了微機的操作者，成了一只鼠標，這種做法不但無法培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，而且對于教師自身素質(zhì)的提高都可以成為一塊絆腳石。

　　在教學中要及時防止思維定勢的消極影響，只要我們在化學教學中，重視學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，就能激發(fā)他們學習化學的興趣、開拓他們的思路，促使他們積極思考，同時也增加了學生自我表現(xiàn)的機會，增強了他們的學習自信心，使學生的化學思維更上一層樓，實現(xiàn)由知識向能力的升華。

如何培養(yǎng)學生思維能力10

　　數(shù)學教學實質(zhì)上是對學生數(shù)學思維能力的訓練與培養(yǎng)，創(chuàng)新思維能力是數(shù)學思維能力的一個重要方面，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學教學中發(fā)展學生智力、培養(yǎng)學生能力的重要手段。初中學生身體正處在生長發(fā)育的關(guān)鍵時期，大腦皮質(zhì)基本成熟，是創(chuàng)新思維起步、發(fā)展的重要階段。因此，根據(jù)初中生的生理和心理特點，在初中數(shù)學教學中，應(yīng)該加強創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)與訓練，這是提高素質(zhì)教育的關(guān)鍵。在多年的數(shù)學教學實踐中，我特別重視學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，收到了一定的效果。下面主要從三個方面談?wù)勎业淖龇ā?/p>

　　一、通過大膽猜想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力

　　牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。加強數(shù)學猜想的訓練，培養(yǎng)學生提出數(shù)學猜想的能力，對于促進學生的創(chuàng)新思維發(fā)展有著十分積極的作用。一般而言，知識經(jīng)驗越多、想象力越豐富、提出數(shù)學猜想的方法掌握得越熟練，猜想的正確率就越高。就如何通過數(shù)學猜想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，我總結(jié)了以下兩點：

　　1.通過類比思想培養(yǎng)學生的'猜想能力

　　類比是將一類事物的某些相同方面進行比較，通過觀察和比較兩個相類似的數(shù)學研究對象的異同，從一個已經(jīng)學過的、熟知的研究對象所具有的性質(zhì)去猜想另一個研究對象所具有的類似的性質(zhì)。在數(shù)學解題過程中，如果題目結(jié)構(gòu)相同或類似，那么解題方法就很可能相同或類似。

　　2.在歸納推理的過程中訓練數(shù)學猜想能力

　　當一個問題涉及到很多乃至無窮多的情形時，可從有限的問題情形或特殊情形的歸納推理，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，從而找到解決問題的突破口。

　　二、通過直覺和靈感，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力

　　愛因斯坦通過自己的科學研究總結(jié)出：“我相信直覺和靈感�！彼麖娬{(diào)，在科學創(chuàng)新思維過程中，從已有認知經(jīng)驗到提出新思想、新概念之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須依靠靈感和直覺。當代世界最偉大的科學家霍金說：“推動科學前進的是個人的靈感”�？梢娭庇X和靈感在科學創(chuàng)新中的重要性，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，直覺和靈感的培養(yǎng)必不可少。靈感是人腦理性思維活動和直覺思維活動共同的結(jié)果，只有通過深思熟慮，不斷積累知識和經(jīng)驗，自我才能對有價值的靈感的到來有所感悟，并且借助自己的知識和經(jīng)驗，在靈感來臨時牢牢地抓住它，將它變?yōu)楝F(xiàn)實。在教學中，教師應(yīng)及時誘發(fā)和捕捉學生在學習中出現(xiàn)的靈感，對于學生不同尋常的思路，別出心裁的想法，標新立異的解答，只要有新意，就應(yīng)及時給予肯定和鼓勵，促進學生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。同時，還應(yīng)當運用適當?shù)姆椒▉碚T發(fā)學生的數(shù)學直覺和靈感，比如數(shù)形結(jié)合、換位思考、作類比等方式，促使學生不經(jīng)過邏輯推理，直接找到解決問題的突破口。

　　三、通過精心設(shè)置問題情境，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力

　　著名教育家陶行知曾說過：“發(fā)明千百萬，起點是一問”。問題是數(shù)學的心臟，是數(shù)學思維的動力和方向，數(shù)學思維過程就是不斷提出問題和解決問題的過程。在數(shù)學教學中，學生創(chuàng)新思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展離不開數(shù)學問題情境。精心設(shè)置恰當?shù)膯栴}情境，能激發(fā)學生的學習興趣，開啟學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。因此，精心設(shè)置問題情境，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的重要途徑。

　　1、利用類比或?qū)Ρ葎?chuàng)設(shè)問題情境

　　在數(shù)學上，很多新知識與已學知識有著相似之處，或與已學知識在研究方法上有著相同或相似之處。這種情況下，類比或?qū)Ρ纫褜W知識的研究方法創(chuàng)設(shè)問題情境，學生更容易理解，更容易展開思路。

　　2、利用聯(lián)想創(chuàng)設(shè)問題情境

　　在數(shù)學中，很多題目的解法都有相同或相似之處，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導學生產(chǎn)生聯(lián)想，將有利于學生打開思路，提高解決問題的能力。

如何培養(yǎng)學生思維能力11

　　一、直觀形象思維能力的訓練。

　　小學生年紀幼稚，缺乏生活經(jīng)驗，對應(yīng)用題中有關(guān)題材概念、術(shù)語、理解很有困難。在教學中，可采用直觀、教具演示、學具操作來幫助學生概念的理解，表象的形成促進學生思維能力。例如：應(yīng)用題“向陽小學有學生460人，其中男生216人，女生有多少人？”在教學中，可讓本班的男生站起來，請大家看一看還有多少人沒有站起來。這樣，讓學生了解全班人數(shù)是由男生和女生組成的。通過現(xiàn)場活動，學生即可得出：總生數(shù)=男生數(shù)+女生數(shù)，男生數(shù)=總生數(shù)—女生數(shù)，女生數(shù)=總生數(shù)—男生數(shù)。這三個相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。學生有了對題意形成的具體表象，也對“其中”一詞的含義得以領(lǐng)悟，促進了學生形象思維能力的發(fā)展。

　　二、通過分析說理、掌握方法、把握規(guī)律的訓練。

　　應(yīng)用題教學中，培養(yǎng)學生分析、說理能力，不僅可以反映學生對新學應(yīng)用題理解、掌握的程度，提高學生語言表達能力，更主要是訓練學生的思維能力。

　　應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系主要指已知條件和未知條件的關(guān)系。分析分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，一般采用分析法和綜合法。如：修一條水渠，計劃8天修240千米，實際每天比計劃多修10千米，實際完成任務(wù)需要幾天？如果用分析法，可以這樣啟發(fā)：要求實際完成任務(wù)需要幾天？必須知道實際修路多少千米，前者是已知的，若想知道實際每天修多少千米，就應(yīng)知道……已知推向已知條件為止；如果采用綜合法來分析，可以這樣引導學生，根據(jù)已知條件“幾劃8天”和“修完240千米”可以求出實際每天修多少千米……一直推向所要求的問題。筆者認為應(yīng)用題教學要訓練學生分析數(shù)量關(guān)系時有條有理，把握規(guī)律，保證學生思維有序。

　　三、可逆性思維訓練。

　　小學教學中的許多概念、性質(zhì)，運算思路、方法都具有可逆性。應(yīng)用題的可逆“變換”有時把“逆敘”條件變換成“順敘”，讓學生逆轉(zhuǎn)過來想一想，也會使題意顯得更明確，便于理解。例如：“正方形邊長3米，周長是多少米？”再想一想“正方形周長36米，邊長多少米？”又：“有一桶油，第一次取出2/5比第二次取出的.油多12千克，這是桶里剩下的油相當于前次取出油的7/13，全桶油重多少千克？”題中兩次取油量的比較用逆向敘述，比較難以理解，容易出錯。教學時我指導學生把“比第二次取出的油多12千克”改變成“第二次取出的油比第一次少12千克”變成順向敘述，文字雖然多了些，單意義明白多了，再把剩下的油相當于全桶的7/13轉(zhuǎn)化成剩下的油相當于全桶的7/20。統(tǒng)一了單位“1”來表示全桶的重量。問題就可以解決。這樣就開闊了學生的解題思路。

如何培養(yǎng)學生思維能力12

　　現(xiàn)代心理學認為：疑是思維的火花，思維總是發(fā)現(xiàn)問題開始，以解決問題告終。面向新世紀學生不光要學會知識，還要學會思維，學會學習方法，具備學習能力。語文教學中的質(zhì)疑，就是學生開啟思維，掌握學習方法，形成語文能力的主要途徑。

　　一、培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力，激發(fā)學生主動性

　　在教學《草船借箭》一課時，先從題目入手，題目是文章內(nèi)容的高度概括，也是文章精華所在�！恫荽�借箭》一課通過分析題目提出質(zhì)疑：草船是裝滿草的船嗎？草船向誰借箭？為什么要借箭？通過從不同側(cè)面對題目進行質(zhì)疑，激活了學生的思維，為下一步學習課文打下良好的基礎(chǔ)。

　　課文分析中更要加強對質(zhì)疑的訓練，可以說課文中每一句話都可以對學生形成質(zhì)疑。如：為什么諸葛亮敢于立三天后交十萬支箭的軍令狀？問什么跟魯肅借船而又不讓告訴周瑜？為什么選擇大霧天的時候去借？問什么把草船連起來排成一字兒？問什么讓軍事擂鼓吶喊？弄清楚這些為什么，學生對諸葛亮的神機妙算就會有所領(lǐng)悟。如果學生每篇課文都能這樣，長此下去，一定會形成一套學習語文的好方法。在分析課文中質(zhì)疑，還有利于老師及時根據(jù)學生的學路來調(diào)整自己的教路，更好的為學生的學服務(wù)，把學生真正的當成學習的主人。實踐證明，以學生的質(zhì)疑來確定教路，能取得事半功倍的效果。

　　在課文的結(jié)束部分，仍不能放松對質(zhì)疑的訓練，即：做些總結(jié)性提問。如：草船借箭成功的原因有哪些？從哪些方面能看出諸葛亮的神機妙算？

　　教會學生質(zhì)疑方法，培養(yǎng)學生思維能力，使學生更好的發(fā)現(xiàn)問題，分析解決問題，激發(fā)學生的學習積極性，主動性，使之掌握學習方法，由學會到會學，為終生學習打下堅實的基礎(chǔ)。

　　二、選點激辯，培養(yǎng)思維的變通力

　　思維的變通力，是指不同分類或不同方式的思維，從某種思維轉(zhuǎn)換到另一種思維的能力，或是以一種不同的新方法去看一個問題。即要能適應(yīng)各種狀況，同時不要以僵化的方式去看問題。其實語文學習中的許多問題是不能用一種思維方式來解決或是只有一種答案的。在教《宇宙生命之謎》時，課文的最后一段，作者說“地球之外是否有生命存在，是人類一直探索的宇宙生命之謎”，我讓學生先說說自己的理解。有同學認為地球之外不存在生命，就這一問題，我讓學生舉手表明自己的觀點，然后，把同一觀點的同學編到一組，讓學生根據(jù)課文和課前了解的資料，充分論證自己的觀點，展開辯論。這樣，學生加深了對課文內(nèi)容的理解，激發(fā)了學生愛科學、學科學的興趣和探索未來的好奇心。又如教《“精彩極了”和“糟糕透了”》時，我問：“父親和母親的不同評價到底誰對誰錯？”同學們紛紛發(fā)表了自己的看法。

　　三、同中求異，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)力

　　思維的獨創(chuàng)力，主要指反應(yīng)的獨創(chuàng)性，也就是想出別人想不到的觀點，也可以說想的問題獨特新穎�！逗�假虎威》一課，傳統(tǒng)的做法是讓學生得出“狐貍很狡猾，仰仗別人的勢力嚇唬人，進行欺騙，我們不要像狐貍那樣，要做一個誠實的人”的結(jié)論（喻意）也就行了。這個喻意大家也是認同的，而現(xiàn)在新的理論應(yīng)同中求異，激發(fā)學生談出新的看法。老師說：“你們看過有關(guān)狐貍的卡通片嗎？想想卡通片里對狐貍的評價�！睂W生立刻活躍起來，紛紛說：“狐貍很聰明�！薄斑@篇寓言把狐貍說得很狡猾我覺得不公平，其實狐貍在最短的時間內(nèi)想出這么巧妙的辦法，既沒傷害別人又保護了自己，不是很聰明嗎？它這個機靈勁兒還真值得我們學習呢！”同樣的一篇課文，同樣的一個事物，能夠談出不同的看法，得出不同的結(jié)論，無疑是培養(yǎng)了思維的獨創(chuàng)力。

　　四、串聯(lián)鏈接，培養(yǎng)思維的精進力

　　精進力是一種補充概念，在原來的構(gòu)想或基本觀念上再加上新觀念，增加有趣的細節(jié)和組成相關(guān)概念群的能力。這實際上是一種“精益求精”、“錦上添花”、“百尺竿頭，更進一步”的能力。為了培養(yǎng)學生思維的精進力，平時我們除了經(jīng)常訓練他們聯(lián)系上下文理解課文內(nèi)容外，還適當增加一些串聯(lián)詞語成句或連句成段以及找聯(lián)系組句、組段等練習。比如，“我、天空、飛機、大�！保�這四個詞表面上看不出有什么聯(lián)系，引導學生思考，把這四個詞串聯(lián)起來，使其能夠表達一個完整的意思。如：“我看見有一架飛機在天空中飛行，飛機下面是碧波蕩漾的大海。”這種串聯(lián)鏈接訓練看似平常，實際上對培養(yǎng)學生思維的精進力是非常有力的。正如學了《童年的發(fā)現(xiàn)》后，同學們最后總結(jié)的那樣：只要我們勤于思考，也許將來也能成為一個偉大定律的發(fā)現(xiàn)者。

　　五、擴展延伸，培養(yǎng)思維的敏銳力

　　思維的敏銳力，指敏于覺察事物，具有發(fā)現(xiàn)缺漏、需求、不尋常及未完成部分的能力，也就是對問題的敏感度。教材是為學生學習提供的例子，教學中既要依靠它又不要受它的限制，這樣才能發(fā)展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在教學《鳥的天堂》時，我問同學們有什么不懂的問題，有同學問，“那翠綠的顏色明亮地照耀著我們的'眼睛，似乎每一片樹葉上都有一個新的生命在顫動”，為什么說“新的生命在顫動”呢？

　　按以往的要求只讓學生理解“榕樹的生命力強”就可以了，但我在教學中，讓學生聯(lián)系上下文，結(jié)合自己的生活實際和平時的積累，說說理解。結(jié)果，學生的回答真是精彩極了：有的說是風吹；有的說是鳥動；有的說是太陽的照射；有的說是樹葉綠得可愛，讓作者看花了眼，產(chǎn)生了錯覺；有的說是因為榕樹有著旺盛的生命力。從以上幾點不難看出，學生完全突破了教材的束縛，找到了新的思維發(fā)散點。這說明學生思維的敏銳力大大提高了。

　　六、精心設(shè)計訓練，培養(yǎng)思維的流暢力

　　思維的流暢力，是指產(chǎn)生概念的多少，也就是思索許多可能的構(gòu)想和回答，是屬于記憶的過程。教學時我們要有意加大這方面的訓練力度。如在練習十一冊的“積累?運用四”中第一題時，為了激發(fā)學生興趣，我讓學生用題中的成語，在限定時間內(nèi)成語接龍，接得越多越好。開始我想，他們不會說出幾個，結(jié)果，同學們一口氣接了十幾個，可見學生的思路是多么開闊。長此培養(yǎng)下去學生就會思路通暢，行動敏捷。

如何培養(yǎng)學生思維能力13

　　《義務(wù)教育課程標準》明確要求：教師要重視學生在獲取和運用知識的過程中，發(fā)展思維能力，數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發(fā)展能力更為重要。在教學中，我們應(yīng)當注意數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的能力。

　　下面結(jié)合自己的數(shù)學教學實踐，談?wù)務(wù){(diào)動學生學習積極性，培養(yǎng)學生思維能力的一些做法。

　　一、精心創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學習熱情

　　熱愛是產(chǎn)生學習動力的源泉。有了熱愛， 學生才能對數(shù)學有著濃厚的興趣，在執(zhí)著地學習中追求和探索。在數(shù)學課堂中，精心設(shè)置情境，恰當運用具體的人和事， 能激發(fā)學生主動參與的積極性。

　　例如：給初一學生上第一節(jié)數(shù)學課時，我叫大家拿一張作業(yè)本紙豎直剪成10條， 接著問：在以每條的式樣設(shè)計成作業(yè)本能用嗎？如果我們的書也設(shè)計成這種式樣好嗎？學生都說不好，然后引導到數(shù)學中的比例問題。

　　再如：教師把自己的嘴扭向一邊，問好看么？學生答：不好看，我問：為什么？學生答：左右不對稱。于是說 我讓學生聯(lián)想生活中還有哪些物件跟人臉一樣是對稱的，學生很快想到桌凳、黑板、汽車、飛機、輪船、動車等等，教師進一步鼓動說：也許你們今后能設(shè)計制造出比這些物件更精美、更高檔的物件，只要學好數(shù)學基礎(chǔ)知識一定能！

　　學生明白了這些，對數(shù)學的理解更深入了，也產(chǎn)生了濃厚的興趣。

　　二、巧妙設(shè)置問題，激發(fā)思維積極性

　　實踐證明，問題是數(shù)學的靈魂，數(shù)學從問題開始也得解決問題。教學中平鋪直敘地講解，一般是不會引起學生學習興趣的。如果我們能夠根據(jù)教學內(nèi)容，設(shè)置懸念，引起學生認知上的矛盾與沖突，便能激發(fā)起學生要求解疑的心理需求，培養(yǎng)思維積極性。

　　如教學《勾股定理》，可設(shè)置問題：由兩個正方形組成的圖形，能否剪拼為一個面積不變的新的正方形，若能，看誰剪的次數(shù)最少。 教師在此設(shè)置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想（數(shù)形結(jié)合思想、面積割補的方法、轉(zhuǎn)化和化歸思想）的綜合運用，從而讓學生在探究中解決問題、發(fā)展創(chuàng)新能力。同時，注重展現(xiàn)思維過程。

　　數(shù)學教學過程是學生在教師的指導下通過自己積極的思維活動學習數(shù)學知識的思維過程。因此，忽視思維過程的活動，只講結(jié)論，不講過程，不讓學生自己動腦， 就會造成學生思維懶惰，使思維形成定勢或僵化。展示思維過程， 能揭示知識的發(fā)生、發(fā)展變化，使學生迅速抓住思考問題的本質(zhì)，使思維向縱深發(fā)展。

　　以《多邊形內(nèi)角和定理》問題的創(chuàng)設(shè)為例。

　　首先教師問：三角形和四邊形的內(nèi)角和分別為多少？四邊形內(nèi)角和是怎樣探求的？

　�。ㄞD(zhuǎn)化為三角形）那么，五邊形內(nèi)角和你會探求嗎？六邊形、七邊形 n 邊形內(nèi)角和又是多少呢？這樣鼓勵學生思考，指導他們發(fā)現(xiàn)方法，滲透類比，歸納、猜想。

　　接著教師又提出：從四邊形內(nèi)角和的探求方法，你得到什么啟發(fā)呢？五邊形如何化歸為三角形，三角形數(shù)目是多少？六邊形 n 邊形呢？你能否用列表的方法給出多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)，化歸為三角形的個數(shù)是多少？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，想一想怎樣求 n 邊形內(nèi)角和？可得出什么結(jié)論？

　　進而讓學生揭示思維過程，探索論證方法，讓學生參與探索定理的結(jié)論及證明過程，大大激發(fā)學生的求知興趣，思維能力也得到逐步發(fā)展。

　　三、抓住內(nèi)容精華， 培養(yǎng)思維深刻性

　　課本中的概念與習題是教科書的重要組成部分，是數(shù)學問題的'精華，是數(shù)學知識的濃縮。深化課本概念和習題教學，是鞏固學生雙基，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展學生智力，提高學生數(shù)學素質(zhì)的一條重要渠道；引導學生鉆研概念與習題，并加以恰當?shù)姆治鲅芯�、歸納是提高學生思維能力的有效方法。

　　如教學《因式分解》。在數(shù)學教材中，因式分解是學生在學習了整式乘法后，自然地引人的，如 m（a +b +c） = ma + mb+ mc 是乘法運算，反過來得到：ma+mb+mc= m（a+b+c）則是因式分解。這里明確指出了因式分解與整式乘法的關(guān)系。于是教材結(jié)論出如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。

　　接著得出：把 （a +b）（a-b）= a2-b2 反過來就得到a2-b2 = （a + b）（a - h），即因式分解的平方差公式。由此，抓住類比思維，抓住因式分解與整式乘法的互逆性這條主線，既能使學生真正理解因式分解的含義，又可以從思維的角度訓練其逆向思維的能力。

　　同時，注意在教學中一開始就強調(diào)讓學生運用因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系來進行驗算。教學中，在處理因式分解中的分組分解法時，要強調(diào)用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)進行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法。

　　這樣逐步深入，有利于提高學生整體觀察能力，培養(yǎng)他們思維的深刻性。

　　四、采用一題多解， 鼓勵鉆研與探索

　　數(shù)學教學其實是教學思維活動的教學，數(shù)學思維中最可貴，層次最高的品質(zhì)是創(chuàng)造思維。創(chuàng)造力是后天培養(yǎng)和造就的。開展創(chuàng)造性思維訓練，絕不是針對高智力學生，也不限于中等以上的學生，而是要面向絕大多數(shù)學生，讓他們都有機會進行思維創(chuàng)造力訓練，提高數(shù)學素質(zhì)。

　　當然，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力是多方面的，如觀察力、想象力、發(fā)散思維能力、動態(tài)思維能力、靈感等�，F(xiàn)以在解題中通過進行對比、聯(lián)想，采取一題多解與一題多變的方法進行訓練，培養(yǎng)學生思維的探索性、靈活性、創(chuàng)造性。一題多解多變訓練，就是啟發(fā)和引導學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數(shù)學題的練習活動。

　　如分解因式：x3 + 3x2- 4，這個題的解法就有好幾種。事實上， 每個題中都會隱含一些內(nèi)在規(guī)律。我們可以通過不同的途徑達到解題的同一目的。

　　因此，探求一題多解多變， 對提高分析問題和解決問題的能力是很有益處的。在教學中，我們要經(jīng)常進行這種訓練，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。

　　五、教學活用多媒體，強化能力培養(yǎng)

　　多媒體課件在初中課堂教學實踐中的運用，給我們的教學工作增添了新的方式、豐富了教學的形式；大大提高了課堂教學的效率，雖然不是無所不能的良藥，只要適時、適量、恰當運用，就會起到動一子而全盤皆活的良效，減輕教師負擔，減輕學生負擔，促進課堂教學更科學，更優(yōu)化，更好培養(yǎng)學生數(shù)學能力。

　　如學習《軸對稱圖形》，在創(chuàng)設(shè)情境、導入新知，動手操作、探究新知，鞏固練習、運用新知的過程，隨機展示生活中各種軸對稱圖形，讓學生全方位認知。在此基礎(chǔ)上組織學生與老師合作探究、與同伴合作交流，充分地理解軸對稱圖形的特點，提高識別生活中軸對稱圖形的能力，進而培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)。

　　總之， 教學中，我們要以數(shù)學思想方法為指導，注重創(chuàng)設(shè)問題情境， 把握內(nèi)容精華， 采取一題多解多變， 適當運用多媒體， 就能增強學生學習興趣， 啟迪和培養(yǎng)學生思維， 開發(fā)學生創(chuàng)造力， 提高學生綜合素養(yǎng)。

如何培養(yǎng)學生思維能力14

　　人們常說數(shù)學是思維的體操，學習數(shù)學的過程是個思維的過程，數(shù)學能力的核心是思維。因此，加強思維能力的培養(yǎng)，是在小學數(shù)學教學中落實素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。那么如何培養(yǎng)學生的思維能力呢?筆者在教學中摸索出一些培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的途徑，以期共同探討。

　　一、注重培養(yǎng)興趣，激發(fā)學生思維

　　心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生學習內(nèi)因的最好激發(fā)是對所學材料的興趣。因此，教學中應(yīng)特別注意創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習動機和內(nèi)在動力，使學生想學、樂學，激勵學生積極動腦、積極思考。

　　如在講乘法口訣之前，我首先設(shè)計了一個師生口算比賽，指定一名學生出一位數(shù)乘法的題目，一分鐘之內(nèi)完成，教師用乘法口訣很快做出了許多題目的答案，而學生用連加的方法只計算了三道題。此時此刻，學生感到驚奇產(chǎn)生了疑問：“老師為什么算得這么快?”激發(fā)學生渴求知識探究奧秘的濃厚興趣。這時，老師抓住時機，告訴學生：老師為什么算得這么快呢，是因為老師掌握了乘法口訣，同學們想知道乘法口訣是什么嗎?這就是今天要學的內(nèi)容。由于學生產(chǎn)生了強烈的`學習興趣，所以這節(jié)課學生學得主動、生動，效率非常高，學生的思維活動也始終處于亢奮狀態(tài)。

　　二、注重教給方法，啟迪學生思維

　　素質(zhì)教育提倡不僅要學生“學會”，而且要“會學”，教師的任務(wù)不僅僅是教書，更重要的是教給學生的學習方法，這正如人們所說的“授人魚不如授人以漁�！彼�以我在教學中注重加強思維方法的引導，使學生正確使用小學數(shù)學常用的比較與分類，抽象與概括，分析與綜合等數(shù)學思維方法。

　　1、加強動手操作，引導學生初步學會抽象概括的思維方法。小學生的年齡特征表明，他們以具體形象思維為主，為了適應(yīng)這種思維方式，就需要提供大量的感性材料，通過具體材料感知作為支撐，建立表象逐步達到抽象。

　　如：教學九加幾的進位加法，為了讓學生理解湊十方法，我組織了兒童操作，拿出學具：

　　●〖●〖●〖●〖●●〖●〖●〖●〖〖

　　●●

　　提問：“請同學們看這個紙盒一共有幾格?里面放著幾個皮球?還空著幾格?盆外有幾個皮球?”

　　“現(xiàn)在，要把盒內(nèi)盒外的皮球合起來，只要把皮球怎樣擺弄就能一下子看出一共有幾個?”

　　學生帶著問題積極投入了操作，得出把盒子外拿一個放進盒子里湊成10個，再加剩下一個是11個。這樣學生通過操作建立了深刻、清晰的湊十表象，抽象概括出湊十的算理。

　　2、重視學生的“說”，引導學生初步學會有條理的思維。語言是思維的外殼，正確的思維活動離不開語言的參與。并且從低年級開始就要加強語言表達訓練，我在教學中經(jīng)常鼓勵學生積極地說、大膽地說，說時聲音要響亮，培養(yǎng)學生愛說的習慣，雖然一年級學生說得缺乏條理，但是要鼓勵說下去，慢慢地達到完整、流利。通過引導學生完整地表達數(shù)學含義、數(shù)學知識的算理，促進知識的內(nèi)化和思維能力的發(fā)展。

　　3、精心設(shè)計提問，引導學生學會思考的方法。提問要有思考價值，并留有一定時間和空間，促進學生主動思考，培養(yǎng)多向思維能力。如學習“乘法的初步認識”時，出現(xiàn)2+2+2=63+3+3+3=124+4+4+4+4=20后，不這樣提問題：每道算式加數(shù)有什么特點?而提出：觀察三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?這種問法促使學生多角度思考，使學生學到了寶貴的思考方法，培養(yǎng)了觀察能力。

　　4、增加練習的思維含量，注重練習設(shè)計，引導學生學會比較、分析、綜合的思維方法。思維能力的培養(yǎng)需要在強化練習中實現(xiàn)，通過綜合性練習，使學生在觀察、比較、分析中找出規(guī)律，啟迪思維開發(fā)智力。

　　如在學生學習了十幾減九、十幾減8的知識后，我設(shè)計了這樣一道練習題：1112131415161718〖-9=〖〖11121314151617〖-8=〖

　　讓學生口算后：

　　提問：同學們觀察每題的差與被減數(shù)，看誰能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?”

　　同學們積極調(diào)動思維的積極性，利用觀察比較方法

　　得出規(guī)律：減9，差就比被減數(shù)個位數(shù)多1，減8，差就比被減數(shù)個位數(shù)多2。

　　通過本題練習，使學生學會了思考方法。

　　三、注重培養(yǎng)良好的思維習慣及思維品質(zhì)

　　習慣是一個人長期養(yǎng)成的一種不變的行為傾向。著名教育家葉圣陶先生說：“教育是什么?簡單地說，就是培養(yǎng)學生良好的學習習慣�！毙�學生良好的思維習慣包括獨立分析，認真仔細，有條不紊等。在教學中我常要求學生學會獨立思考完成作業(yè)，遇到困難要敢于鉆研不怕失�。灰�克服盲目順從，敢于提出質(zhì)疑。這些習慣將使學生終身受益。

如何培養(yǎng)學生思維能力15

　　發(fā)展學生的智力和能力是數(shù)學教學的重要任務(wù)，而發(fā)展智力和能力的核心是培養(yǎng)學生的思維能力。語言是思維的重要表現(xiàn)手段，學生的思維發(fā)展與準確的數(shù)學語言是密不可分的。我就如何從語言入手培養(yǎng)學生的思維能力談一些看法。

　　語言是思維的外殼，要說就得先想。沒有脫離思維的語言，數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和訓練學生的數(shù)學語言是分不開的。思維過程要靠語言表達出來，而語言的發(fā)展又能促進學生思維的發(fā)展，實踐證明，數(shù)學課上加強學生的語言訓練是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的行之有效的辦法。教師通過讓學生聽、看、想、說等活動充分挖掘其潛能。例如:在我班上，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有學生反映:這道題我會解，但我不知道如何跟大家講。鑒于這種情況，我覺得應(yīng)該把培養(yǎng)學生的數(shù)學語言與數(shù)學知識緊密的結(jié)合起來。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性與邏輯性。因此，初中生數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學教學中就顯得尤為重要。

　　一、訓練學生口語語言表達，培養(yǎng)學生的思維能力

　　教師在課堂上應(yīng)該盡可能多地給學生創(chuàng)造“說”的機會。美國著名的社會學家耐爾?卡耐基創(chuàng)辦的口才訓練班有一個規(guī)定，即“在每一堂課里，每個人至少有一次在全班同學面前站起來講一段話的機會”。他認為理由很簡單，要學好游泳，就得到水里去。要學講話就得多開口。教師要提供給學生表達數(shù)學語言的機會，同時，學生自己也要創(chuàng)造機會，光學不練是不行的。學練結(jié)合，才能不斷提高口頭語言的表達。教師應(yīng)通過課堂提問、回答、討論，登臺講數(shù)學題，提高學生的口頭表達能力。在學生口頭表達想法的初期，語言并不簡煉、準確，有些甚至聽不清楚他表達的主要思想。通過老師不斷地培養(yǎng)和自已不斷地鍛煉，即可以提高口頭語言的表達，又可以鍛煉思維，掌握知識。

　　二、加強數(shù)學交流，促進學生對數(shù)學語言的理解和掌握。

　　所謂數(shù)學交流，就是人們運用數(shù)學思想、數(shù)學語言（包括數(shù)學概念、符號、公式、解題、應(yīng)用等），去傳遞信息、表情達意，從而達到互相溝通、加深理解的過程。交流過程既包括對數(shù)學語言表達方式的選擇，又包括對頭腦中的思維成果進一步澄清、組織、提煉、概括等一系列再加工的過程。數(shù)學交流可以幫助學生在自然語言與抽象的數(shù)學語言之間建立起聯(lián)系，還可以幫助學生把實物的、圖形的、符號的、口頭的數(shù)學概念聯(lián)系起來，發(fā)展和深化學生對數(shù)學語言的理解和掌握。另外，通過數(shù)學交流暴露學生思維過程，發(fā)現(xiàn)其認識差異，在教師引導下，能使學生思維過程不斷地調(diào)整、理順，思維結(jié)果更加合理、準確，從而達到完善學生認識結(jié)構(gòu)，促進學生思維的發(fā)展，使學生能準確且有條理地使用數(shù)學語言。

　　三、加強學生三種數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換

　　數(shù)學語言的呈現(xiàn)通常有三種形式：文字語言、符號語言、圖形語言。用來描述數(shù)學定義、定理中的文字稱之為文字語言；像(a+b)(a-b)=a2-b2這種用數(shù)字、字母、運算符號來表示的稱為符號語言；用△表示三角形的稱之為圖形語言。在數(shù)學教學中要注意這三種語言的轉(zhuǎn)換。例如：要證明等腰三角形的性質(zhì)“等腰三角形的兩底角相等”，首先根據(jù)命題畫出圖形，其次根據(jù)圖形寫出已知和求證，再分析并寫出證明過程。即先將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言再轉(zhuǎn)化為符號語言。每種語言各有其特點，在數(shù)學中發(fā)揮著不同的作用，數(shù)學幾何教學的本質(zhì)就在于實現(xiàn)這三種語言之間的相互轉(zhuǎn)化，從而達到培養(yǎng)學生的邏輯思維能力目的。

　　四、讓學生來擔任教師角色，培養(yǎng)學生的語言能力。

　　學生往往對同學之間的講解比對老師的講解更感興趣。教師也可以選擇適當?shù)慕滩膬?nèi)容，讓學生自己登臺講解。初登講臺時，學生可能心理緊張，思維往往比較僵化，語言比較零亂，沒有條理和重點。有些內(nèi)容自己雖然意會，卻無法言傳，隨著不斷的鍛煉，學生會逐漸克服緊張、膽怯心理，將組織好的語言有效地表達出來。通過講、聽、評和老師的`演示與建議。就會逐漸克服不足，提高自己的語言表達水平。這樣可以訓練學生的口頭表達能力和思維能力。

　　五、強化閱讀，提高數(shù)學語言表達水平。

　　要想提高數(shù)學語言表達水平，要求學生對數(shù)學語言敏感，語言之間的轉(zhuǎn)換流暢，思維敏捷。因此，數(shù)學語言水平的高低是提高數(shù)學語言表達能力的前提和基礎(chǔ)。沒有閱讀積累，就沒有傾吐；沒有閱讀吸收，也就沒有語言表達。加強數(shù)學閱讀是提高數(shù)學語言表達水平的有效途徑。數(shù)學教科書中的語言通常是文字語言、數(shù)學符號語言和圖形語言的交融。數(shù)學閱讀重在理解領(lǐng)會，而實現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學閱讀通常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容，如用抽象表達方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成為用具體的或不抽象的表達方式表達，即用你自己的語言來闡述問題。把用符號形式或圖形表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式，以及把言語形式表達的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式。把一些用言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表達形式，用自己更清楚的語言表達定義或定理等方式。通過閱讀．達到與書本標準數(shù)學語言的交流．才能規(guī)范自己的數(shù)學語言．提高數(shù)學語言表達水平，鍛煉數(shù)學語言的理解力和表達力。

　　學生數(shù)學語言的提高需要教師在平時教學過程中不斷加以培養(yǎng)。著名科學家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言”。因此，在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生學數(shù)學語言，對學生思維能力的發(fā)展和提高有著重要的意義。

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