數(shù)學(xué)小故事（精選）
數(shù)學(xué)小故事1
在神奇的數(shù)學(xué)城堡中，胖子“0”跟瘦子“1”它們是兩個(gè)“微有聲望”的數(shù)字，因此經(jīng)常為了誰(shuí)更重要在爭(zhēng)吵。
看看！今天，這對(duì)死對(duì)頭冤家路窄，又開(kāi)始了一場(chǎng)劇烈地舌戰(zhàn)。
瘦子“1”搶先說(shuō)話：“哼！胖胖的‘0’，你有何了不起的？就跟100，若沒(méi)我這個(gè)瘦子‘1’，你這兩個(gè)胖‘0’有何用？”
胖子“0”不服氣了：“你也甭在我面前耍威風(fēng)，想想看，要是沒(méi)有我，你上哪找其它數(shù)來(lái)組成100呢？”
“喲！”“1”不甘示弱，“你再神氣也不過(guò)是表示什么也沒(méi)有，看！‘1＋0’還不等于我本身，
你哪點(diǎn)兒派得上用場(chǎng)啦？”
“去！‘1×0’結(jié)果也還不是我，你‘1’不也同樣沒(méi)用！”“0”針?shù)h相對(duì)。
“你……”“1”頓了頓，隨機(jī)應(yīng)變道，“不管怎么說(shuō)，你‘0’就是表示什么也沒(méi)有！”
“這就是你見(jiàn)識(shí)少了�！薄�0”不慌不忙地說(shuō)，“你看，日常生活中，氣溫0度，難道是沒(méi)有溫度嗎？
再比如，直尺上沒(méi)有我作為起點(diǎn)，哪有你‘1’呢？”
“再怎么比，你也只能做中間數(shù)或尾數(shù)，如1037、1307，永遠(yuǎn)不能領(lǐng)頭�！薄�1”信心十足地說(shuō)。
聽(tīng)了這話，“0”更顯得理直氣壯地說(shuō)：“這可說(shuō)不定了，如0.1，沒(méi)有我這個(gè)‘0’來(lái)占位，你可怎么辦？”
眼看著胖子“0”與瘦子“1”爭(zhēng)得臉紅耳赤，誰(shuí)也不讓誰(shuí)，一旁觀戰(zhàn)的其他數(shù)字們都十分著急。這時(shí)，
“9”靈機(jī)一動(dòng)，上前做了個(gè)暫停的手勢(shì)：“你倆都別爭(zhēng)了，瞧你們，‘1’、‘0’有哪個(gè)數(shù)比我大？”
“這……”胖子“0”、瘦子“1”啞口無(wú)言。這時(shí)，“9”才心平氣和地說(shuō)：“‘1’、‘0’，其實(shí)，
只要你們站在一塊，不就比我大了嗎？”“1”、“0”面面相覷，半晌才搔搔頭笑了。“這才對(duì)嘛！
團(tuán)結(jié)的`力量才是最重要的！”“9”語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)。
數(shù)學(xué)小故事2
1、《數(shù)學(xué)小故事100字》
華羅庚上中學(xué)時(shí)，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“有一個(gè)數(shù)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，還余2;5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，還余3;7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)，還余2，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)得數(shù)是多少？”大家正在思考時(shí)，華羅庚站起來(lái)說(shuō)：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表?yè)P(yáng)。
2、《數(shù)學(xué)小故事100字》
敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑里面摻有銀，便請(qǐng)阿基米德鑒定。當(dāng)他進(jìn)入浴盆洗澡時(shí)，水漫溢到盆外，于是悟得不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據(jù)這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。
3、《數(shù)學(xué)小故事100字》
一群猴子在井旁玩，一陣風(fēng)將一只猴子的`帽子吹到井里，他招呼來(lái)18個(gè)小伙伴，從井上方的松上一個(gè)接一個(gè)去撈帽子，有4只猴子沒(méi)有上樹(shù)，就撈著了帽子，問(wèn)：是幾只猴子上樹(shù)下井接在一起把帽子撈上來(lái)的？
4、《數(shù)學(xué)小故事100字》
公元前46年，羅馬統(tǒng)帥儒略·愷撒指定歷法。由于他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為“儒略月”，連同所有的單月都規(guī)定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數(shù)，將2月減少1天，為29天。
5、《數(shù)學(xué)小故事100字》
賣(mài)鋼琴的廠家有20臺(tái)鋼琴。一天，來(lái)了4個(gè)小朋友他們都搶這要這20臺(tái)鋼琴。只有亞亞一個(gè)人突然平靜了下來(lái)，說(shuō)：“我們可以分一分呀！”賣(mài)鋼琴的阿姨說(shuō)：“對(duì)呀，我怎么沒(méi)想到。”后來(lái)星星說(shuō)：“那我們?cè)趺捶帜�？”誰(shuí)能回答星星的問(wèn)題，亞亞說(shuō)。一個(gè)叫紅紅的小朋友說(shuō)：“我能回答，20除以4=5。所以我們每人能分到5臺(tái)鋼琴了。”亞亞、星星和阿姨，說(shuō)：“太棒了�！�
6、《數(shù)學(xué)小故事100字》
昨天晚上我去給弟弟買(mǎi)貼畫(huà)兒，買(mǎi)了8張貼畫(huà)兒，我買(mǎi)了一張鎧甲勇士的拼圖，貼畫(huà)兒每張1元共8元，拼圖3元，一共8+3=11元，我給老板搞了搞價(jià)錢(qián)，便宜了1元，給了老板10元錢(qián)。我和媽媽開(kāi)開(kāi)心心地回家了。
7、《數(shù)學(xué)小故事100字》
庫(kù)默爾屈就為一個(gè)中學(xué)教師時(shí)，有一天上課，在黑板上運(yùn)算卻忘了七和九的乘積！他猶豫很久講不下去時(shí)，有學(xué)生說(shuō)答案是61，他依著寫(xiě)下了。
怎知另一聲音說(shuō)他應(yīng)該寫(xiě)69。庫(kù)默爾當(dāng)然曉得正確答案只有一個(gè)，至于是61、69或其他數(shù)目，他不能決定了。于是他開(kāi)始分析，高聲說(shuō)61是質(zhì)數(shù)，不會(huì)是一個(gè)乘積，65是5的倍數(shù)，67也是質(zhì)數(shù)69看來(lái)太大，所以答案是63吧！
8、《數(shù)學(xué)小故事100字》
蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開(kāi)口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤(pán)的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚毫米，誤差極小。
9、《數(shù)學(xué)小故事100字》
丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形�！叭恕弊中蔚慕嵌仁�110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？
10' 《數(shù)學(xué)小故事100字》
唐僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不長(zhǎng)時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái).師父唐僧問(wèn)：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？八戒憨笑著說(shuō)：師父，我來(lái)考考你.我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè).你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
沙僧神秘地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你.我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè).你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
悟空笑瞇瞇地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你.我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè).你算算，我們每人摘多少個(gè)？
數(shù)學(xué)小故事3
每當(dāng)在算數(shù)學(xué)題時(shí)我都會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門(mén)特別快樂(lè)的學(xué)科，我喜歡算一道道的奧數(shù)題，喜歡數(shù)字寶寶，喜歡冥思苦想一道道難題，喜歡……
在我與數(shù)學(xué)之間也發(fā)生了許多許多有趣的故事……
“好閨女，媽媽遇到一個(gè)難題，你能幫幫忙嗎？”說(shuō)著便掏出一張考卷，看來(lái)媽媽有備而來(lái)，我一定不讓她失望。噢，一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)20dm，寬3m，高300cm，在水池的底面貼上瓷磚，問(wèn)：貼瓷磚的面積是多少？在水池的四周糊上水泥，每平方米需0。8千克的.水泥，問(wèn)需多少克的水泥？在水池里裝滿水，需多少L的水？
我的天哪！這么多問(wèn)題，慢慢講吧！我信心滿滿地對(duì)媽媽說(shuō)：“首先要解決第一問(wèn)，第一問(wèn)要求底面積，就用長(zhǎng)乘寬，現(xiàn)在的單位不統(tǒng)一，先要統(tǒng)一單位，因?yàn)轭}上沒(méi)要求單位是什么，我認(rèn)為化成dm較合適。長(zhǎng)還是20dm，寬現(xiàn)在是3m，因?yàn)橄噜忛g長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，高級(jí)單位化低級(jí)單位，小數(shù)點(diǎn)要向右移一位，寬現(xiàn)在是30dm�，F(xiàn)在可以用長(zhǎng)乘寬就得底面積，也就是解決了第一問(wèn)了�！�
“不錯(cuò)，繼續(xù)講�！蔽衣�(tīng)了媽媽的鼓勵(lì)，更加高興。“解決第二問(wèn)，須先換算單位。問(wèn)題前的一句話，有個(gè)“平方米”，所以都化米，20dm=2m，300cm=3m，接著用長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2就能算出四周面積。然后乘以0。8，算出結(jié)果后，結(jié)果帶的是千克，把結(jié)果的單位換算成克，就解決了第二問(wèn)了！”
我好為人師就繼續(xù)講下去：“第三個(gè)問(wèn)題求的是容積，但也要換算單位，問(wèn)題中有L，就需要把單位統(tǒng)一成dm，換算單位后，就用長(zhǎng)×寬×高就得容積，最后，再把dm3換成L，就解決了這個(gè)問(wèn)題了�！�
我講得頭頭是道，媽媽贊不絕口：“真棒，媽媽還以為能難倒你，誰(shuí)知這道題你思路這么清晰，連細(xì)小的地方都考慮的這么周密！明天的大學(xué)生非你莫屬，有信心嗎”？“當(dāng)然有”“那媽媽期待著你……”
從此，我對(duì)數(shù)學(xué)不僅僅是喜歡，還添了一分鐘愛(ài)……
數(shù)學(xué)小故事4
當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級(jí)的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)橄虢枭险n的時(shí)間處理一些自我的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因?yàn)榧臃▌偨滩痪�，所以老師覺(jué)得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。他也就能夠借此機(jī)會(huì)來(lái)處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。
但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55。老師聽(tīng)了嚇了一跳，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的'。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因?yàn)?1+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來(lái)了�！�
數(shù)學(xué)小故事5
小貓、小雞和小羊是好朋友，他們雖然年齡都不相同，但愛(ài)好卻很相似，正如他們對(duì)外夸口說(shuō)的是“忘年交”。
一天，河馬叔叔看到他們?nèi)齻�(gè)正在一起講故事便向前問(wèn)道：“你們?nèi)齻�(gè)究竟誰(shuí)最大？誰(shuí)最�。俊毙⊙虮阌哪恼f(shuō)：我的年齡乘以11/12，小雞的年齡乘以15/15，小貓的.年齡乘以10/3，這樣算出來(lái)的年齡就一樣大了。你能把我們的年齡大小依次排列起來(lái)嗎？
河馬叔叔可弄糊涂了，同學(xué)們，幫河馬叔叔找出答案吧！
數(shù)學(xué)小故事6
“悖論”這個(gè)詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺(jué)和日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論。那些結(jié)論會(huì)使我們驚訝無(wú)比。
悖論主要有三種形式：
1.一種論斷看起來(lái)好象肯定錯(cuò)了，實(shí)際上卻是對(duì)的`（佯謬）；
2.一種論斷看起來(lái)好象肯定對(duì)了，實(shí)際上卻錯(cuò)了（似是而非）；
3.一系列理論看起來(lái)好象無(wú)懈可擊，卻導(dǎo)致了邏輯上自相矛盾。
悖論有點(diǎn)象變戲法，人們看完以后，幾乎沒(méi)有一個(gè)不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當(dāng)把技巧告訴他后，他便不知不覺(jué)地被引進(jìn)深?yuàn)W而有趣的數(shù)學(xué)世界中。
著名的《科學(xué)美國(guó)人》雜志社編的《數(shù)學(xué)悖論奇景》中，有不少生動(dòng)而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡(jiǎn)略的分析，有的只提出問(wèn)題，留侍讀者去思索。
數(shù)學(xué)小故事7
考試剛過(guò)，甲、乙、丙、丁四個(gè)人預(yù)測(cè)誰(shuí)的成績(jī)最好。
甲說(shuō)：“丙的分?jǐn)?shù)最高�！�
乙說(shuō)：“甲的'分?jǐn)?shù)最高�！�
丙說(shuō)：“我的分?jǐn)?shù)肯定不是最高�！�
丁說(shuō)：“得最高分的不是我�！�
等老師改完試卷，一看成績(jī)，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰(shuí)得分最多，四個(gè)人異口同聲，都說(shuō)：“我們只有一個(gè)人猜對(duì)了。”
究竟誰(shuí)的成績(jī)最好呢？
數(shù)學(xué)小故事8
我們班出了個(gè)"小數(shù)學(xué)家"，那就是羅青云！
羅青云對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)近乎癡迷，加上得天獨(dú)厚的天資，很快便成為數(shù)學(xué)老師眼中的掌上明珠，肚里的蛔蟲(chóng)。只要你翻開(kāi)她那本精美別致、遍布紅勾的.作業(yè)本，就一定能夠體會(huì)到她的數(shù)學(xué)功底有多么深厚。
記得有一次，我正寫(xiě)著作業(yè)，突然碰到了一道"攔路虎"。
這時(shí)候，羅青云走過(guò)來(lái)詢問(wèn)道："怎么啦？誰(shuí)欺負(fù)你了還是遇到'攔路虎'了？"
因?yàn)槲液土_青云是好朋友，所以我就把事情一五一十地告訴了她。她聽(tīng)后，胸有成竹地拍拍我的肩膀說(shuō)："沒(méi)關(guān)系，有我在呢！"
羅青云認(rèn)真地幫我分析了題目，在她告訴我解題的方法后，我才恍然大悟，原來(lái)是我太大意了，看錯(cuò)了題目，才會(huì)不知所措。后來(lái)她又教了我其他的解法，讓我漸漸感覺(jué)數(shù)學(xué)也不是那么難了。
又有一次，數(shù)學(xué)老師給我們測(cè)驗(yàn)。面對(duì)著密密麻麻的試題，寫(xiě)著寫(xiě)著就感到煩躁。再看看羅青云，她已經(jīng)開(kāi)始檢查了。我可不想讓她超過(guò)我，于是我也奮起直追。
過(guò)了幾天，成績(jī)出來(lái)了。她是穩(wěn)定的滿分，而我比她少了六分！此時(shí)此刻，我不禁對(duì)她肅然起敬！
羅青云真是名副其實(shí)我們班的小數(shù)學(xué)家��！
數(shù)學(xué)小故事9
小朋友，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)維納這個(gè)名字嗎?諾伯特·維納是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，如今被廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支信息論、控制論都是由他奠定基礎(chǔ)的。
維納有著非常高的`天資。據(jù)說(shuō)，他三歲就能讀會(huì)寫(xiě)，七歲時(shí)就能閱讀和理解著名詩(shī)人和科學(xué)家高深的著作。他大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候才14歲，過(guò)了幾年，他又獲得了世界聞名的美國(guó)哈佛大學(xué)的博士學(xué)位。
在授予維納博士學(xué)位的儀式上，來(lái)了很多客人，其中有一位嘉賓看到年輕的維納，好奇地問(wèn)他：“你今年多大啦?”
維納雖然獲得了博士學(xué)位，但畢竟還是個(gè)孩子，聽(tīng)別人這樣問(wèn)他，不禁就想當(dāng)眾顯示一下自己的才智。他說(shuō)：“我今年的歲數(shù)，連續(xù)乘三次，是個(gè)四位數(shù);連續(xù)乘四次，是個(gè)六位數(shù);把兩者加起來(lái)，他們正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且既沒(méi)有重復(fù)，又沒(méi)有遺漏。這意味著，全體數(shù)字都向我朝拜，預(yù)祝我將來(lái)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里干出一番大事業(yè)來(lái)!”
小學(xué)生《全體數(shù)字向我朝拜》數(shù)學(xué)故事：維納這么一說(shuō)，好像給所有在座的嘉賓出了一道智力題一樣，大家都在紛紛議論，維納到底有幾歲。其實(shí)，這個(gè)題目說(shuō)難也不難。只要多試幾次，就可以了。假定維納的年紀(jì)是在20歲左右，那么我們可以把20上下的數(shù)字都來(lái)試一試，看看是不是符合這些條件。我們看到，22×22×22等于10648，已經(jīng)是五位數(shù)，所以不符合成三次是個(gè)四位數(shù)的條件，可以排除。而17×17×17×17等于83521，又小了，不符合乘四次是個(gè)六位數(shù)的條件。這樣一來(lái)，答案就在18、19、20、21之間了。
20×20×20=8000，19×19×19×19=130321，21×21×21×21=194481，這幾個(gè)結(jié)果里都有重復(fù)的數(shù)字，所以也不合題意，最后就剩下18了，我們來(lái)看看：
18×18×18=583218×18×18×18=104976
果然沒(méi)有重復(fù)的數(shù)字。所以，維納當(dāng)時(shí)應(yīng)該是18歲。
數(shù)學(xué)小故事10
某店來(lái)了三位顧客，急于要買(mǎi)餅趕火車(chē)，限定時(shí)間不能超過(guò)16分鐘。幾個(gè)廚師都說(shuō)無(wú)能為力，因?yàn)橐邮煲粋�(gè)餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2O分鐘。這時(shí)來(lái)了廚師老李，他說(shuō)動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來(lái)烙嗎？
數(shù)學(xué)小故事11
在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)，我設(shè)計(jì)以下的教學(xué)大綱。
第一；讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀數(shù)，億有多少位數(shù)？?jī)|后面的數(shù)怎么讀？怎么寫(xiě)出來(lái)？一連串的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行思考，然后進(jìn)行引導(dǎo)，指名學(xué)生回答數(shù)的讀法。學(xué)生說(shuō)：“老師，這么多數(shù)不是知道怎么讀，億有九位數(shù)，于是我就引導(dǎo)學(xué)生看小黑板，把一個(gè)數(shù)為：1983387700的數(shù)用豎線分好四位，四位，這樣讓學(xué)生看了一目了然，非常的直觀，也空間讓學(xué)生去理解，然后再叫一個(gè)學(xué)生來(lái)讀這個(gè)數(shù)，學(xué)生一看，馬上就會(huì)讀數(shù)了，其它的學(xué)生也一樣慢慢的理解，然后教學(xué)生怎么寫(xiě)好這個(gè)數(shù)，有一部分學(xué)生也能夠?qū)懗鰜?lái)，很不錯(cuò)，于是在小黑板出相關(guān)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行鞏固。提問(wèn)：三億怎么寫(xiě)，三千五百億怎么么寫(xiě)？讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出來(lái)。
第二；學(xué)生會(huì)讀還不行，還要會(huì)寫(xiě)，把大寫(xiě)的寫(xiě)成小寫(xiě)的，把小寫(xiě)的寫(xiě)成大寫(xiě)的，這樣才能讓學(xué)生掌握好讀寫(xiě)，如：五千零二十六億八千五百萬(wàn)零九十，寫(xiě)作：三千七百五十億六千三百萬(wàn)六千零九十。寫(xiě)作：然后用數(shù)位線標(biāo)出來(lái)，有億級(jí)、萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)。這樣讓學(xué)生一看非常清楚，也非常容易理解。
第三；鞏固練習(xí)，練習(xí)對(duì)知識(shí)的鞏固非常有幫助，所以出一些相關(guān)的練習(xí)來(lái)讓學(xué)生獨(dú)立完成，分組完成，上黑板做，集體來(lái)糾正，這對(duì)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)非常有用。
最后總結(jié)，在教學(xué)過(guò)程中，先必須講清楚例題，然后針出現(xiàn)的情況進(jìn)行說(shuō)明，通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固好基礎(chǔ)知識(shí)。我在這次教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有些課本上的知識(shí)，必須講清楚、講透，這樣才能讓學(xué)生掌握好課本上的知識(shí)，然后聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行拓展，這方面也非常的重要，不要缺少的。這樣學(xué)生才能學(xué)好。
數(shù)學(xué)小故事12
“悖論”這個(gè)詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺(jué)和日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論。那些結(jié)論會(huì)使我們驚訝無(wú)比。悖論主要有三種形式：1.一種論斷看起來(lái)好象肯定錯(cuò)了，實(shí)際上卻是對(duì)的（佯謬）；2.一種論斷看起來(lái)好象肯定對(duì)了，實(shí)際上卻錯(cuò)了（似是而非）；3.一系列理論看起來(lái)好象無(wú)懈可擊，卻導(dǎo)致了邏輯上自相矛盾。
悖論有點(diǎn)象變戲法，人們看完以后，幾乎沒(méi)有一個(gè)不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當(dāng)把技巧告訴他后，他便不知不覺(jué)地被引進(jìn)深?yuàn)W而有趣的數(shù)學(xué)世界中。
著名的《科學(xué)美國(guó)人》雜志社編的《數(shù)學(xué)悖論奇景》中，有不少生動(dòng)而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡(jiǎn)略的分析，有的只提出問(wèn)題，留侍讀者去思索。
1.唐·吉訶德悖論
小說(shuō)《唐·吉訶德》里描寫(xiě)過(guò)一個(gè)國(guó)家，它有一條奇怪的法律，每個(gè)旅游者都要回答一個(gè)問(wèn)題：“你來(lái)這里做什么？”回答對(duì)了，一切都好辦；回答錯(cuò)了，就要被絞死。
一天，有個(gè)旅游者回答：“我來(lái)這里是要被絞死�！�
旅游者被送到國(guó)王那里。國(guó)王苦苦想了好久：他回答得是對(duì)還是錯(cuò)？究竟要不要把他絞死。如果說(shuō)他回答得對(duì)，那就不要絞死他——可這樣一來(lái)，他的回答又成了錯(cuò)的了！如果說(shuō)他回答錯(cuò)了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對(duì)了。實(shí)在是左右為難！
2.梵學(xué)者的預(yù)言
一天，梵學(xué)者與他的女兒蘇耶發(fā)生了爭(zhēng)論。
蘇椰：你是一個(gè)大騙子，爸爸。你根本不能預(yù)言未來(lái)。
學(xué)者：我肯定能。
蘇椰：不，你不能。我現(xiàn)在就可以證明它！
蘇椰在一張紙上寫(xiě)了一些字，折起來(lái)，壓在水晶球下。她說(shuō)：
“我寫(xiě)了一件事，它在3點(diǎn)鐘前可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。請(qǐng)你預(yù)言它究竟是不是會(huì)發(fā)生，在這張白卡片上寫(xiě)下‘是’字或‘不’字。要是你寫(xiě)錯(cuò)了，你答應(yīng)現(xiàn)在就買(mǎi)輛汽車(chē)給我，不要拖到以后好嗎？”
“好，一言為定�！睂W(xué)者在卡片上寫(xiě)了一個(gè)字。
3點(diǎn)鐘時(shí)，蘇椰把水晶球下面的紙拿出來(lái)，高聲讀道：“在下午3點(diǎn)以前，你將寫(xiě)一個(gè)‘不’字在卡片上�！�
學(xué)者在卡片上寫(xiě)的是“是”字，他預(yù)言錯(cuò)了：“在下午3點(diǎn)以前，寫(xiě)一個(gè)‘不’字在卡片上”這一件事并未發(fā)生。但如果他在卡片上寫(xiě)的是“不”呢？也還錯(cuò)！因?yàn)閷?xiě)“不”就表示他預(yù)言卡片上的事不會(huì)發(fā)生，但它恰恰發(fā)生了——他在卡片上寫(xiě)的就是一個(gè)‘不’字。
蘇椰笑了：“我想要一輛紅色的賽車(chē)，爸爸，要帶斗形座的�！�
3.意想不到的老虎
公主要和邁克結(jié)婚，國(guó)王提出一個(gè)條件：
“我親愛(ài)的，如果邁克打死這五個(gè)門(mén)后藏著的一只老虎，你就可以和他結(jié)婚。邁克必須順次序開(kāi)門(mén)，從1號(hào)門(mén)開(kāi)始。他事先不知道哪個(gè)房間里有老虎，只有開(kāi)了那扇門(mén)才知道。這只老虎的出現(xiàn)將是料想不到的�！�
邁克看著這些門(mén)，對(duì)自己說(shuō)道：
“如果我打開(kāi)了四個(gè)空房間的門(mén)，我就會(huì)知道老虎在第五個(gè)房間。可是，國(guó)王說(shuō)我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個(gè)房間。”
“五被排除了，所以老虎必然在前四個(gè)房間內(nèi)。同樣的推理，老虎也不會(huì)在最后一個(gè)房間——第四間內(nèi)�！�
按同樣的理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個(gè)房間。邁克十分快樂(lè)，他滿懷信心地去看門(mén)。使他驚駭?shù)氖�，老虎從第二個(gè)房間跳了出來(lái)。
邁克的推理并沒(méi)有錯(cuò)，但他失敗了。老虎的出現(xiàn)完全出乎意料，表明國(guó)王遵守了他的諾言。也許，邁克進(jìn)行推理的本身就與國(guó)王關(guān)于老虎“料想不到”的條件發(fā)生了矛盾。迄今為止，邏輯學(xué)家對(duì)于邁克究竟錯(cuò)在哪里還末得到一致意見(jiàn)。
4.錢(qián)包游戲
史密斯教授和兩個(gè)學(xué)生一道吃午飯。教授說(shuō)：“我來(lái)告訴你們一個(gè)新游戲。把你們的錢(qián)包放在桌子上，我來(lái)數(shù)里面的錢(qián)。錢(qián)少的人可以贏掉另一個(gè)錢(qián)包中的所有錢(qián)。”
學(xué)生甲想：“如果我的錢(qián)多，就會(huì)輸?shù)粑疫@些錢(qián)；如果他的多，我就會(huì)贏多于我的錢(qián)。所以贏的要比輸?shù)亩啵@個(gè)游戲?qū)ξ矣欣��！?/p>
同樣的道理，學(xué)生乙也認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)λ欣?/p>
請(qǐng)問(wèn)，一個(gè)游戲怎么會(huì)對(duì)雙方都有利呢？
5.一塊錢(qián)哪兒去了？
一個(gè)唱片商店里，賣(mài)30張老式硬唱片，一塊錢(qián)兩張；另外30張軟唱片是一塊錢(qián)三張。那天，這60張唱片賣(mài)光了。30張硬唱片收入15元，30張軟唱片收入10元，總共是25元。
第二天，老板又拿出60張唱片。他想：“如果30張唱片是一塊錢(qián)賣(mài)兩張，30張是一塊錢(qián)賣(mài)三張，何不放在一起，兩塊錢(qián)賣(mài)5張呢？”這一天，60張唱片全按兩塊錢(qián)5張賣(mài)出去了。老板點(diǎn)錢(qián)時(shí)才發(fā)現(xiàn)，只賣(mài)得24元，而不是25元。
這一塊錢(qián)到哪兒去了呢？
6.驚人的編碼
外星的一位科學(xué)家基塔先生，來(lái)到地球收集人類的資料，遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書(shū)回去？這套書(shū)最全面地匯總了我們的所有知識(shí)�！�
基塔：“可惜，我?guī)Р蛔吣敲粗氐臇|西。不過(guò)，我可以把整套百科全書(shū)編碼，然后只要在這根金屬棒上作個(gè)標(biāo)記，就代表了百科全書(shū)中的全部信息�！闭媸窃俸�(jiǎn)單不過(guò)了！
基塔先生是怎樣做到的呢？
基塔：“我先把每個(gè)字母、數(shù)字、符號(hào)，都用一個(gè)數(shù)來(lái)代表，零用來(lái)隔開(kāi)它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級(jí)袖珍計(jì)算機(jī)快速掃描，就能把百科全書(shū)的全部?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)龐大的數(shù)字。前面加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，就使它變成了一個(gè)十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)，例如0.2015015011……
基塔先生在金屬棒上找到了一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個(gè)十進(jìn)制分?jǐn)?shù)值。
基塔：“回去后，測(cè)出a和b的值，就求出了它們的比值；根據(jù)編碼的規(guī)定，你們的百科全書(shū)就被破譯出來(lái)了。”
這樣，基塔離開(kāi)地球時(shí)只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿載而歸”了！
7.不可逃遁的點(diǎn)
帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點(diǎn)動(dòng)身，當(dāng)晚七點(diǎn)到達(dá)山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點(diǎn)又回到山腳，遇見(jiàn)了拓?fù)鋵W(xué)老師克萊因。
克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時(shí)走過(guò)這樣一個(gè)地點(diǎn)，你通過(guò)這點(diǎn)的時(shí)刻恰好與你昨天上山時(shí)通過(guò)這點(diǎn)的時(shí)刻完全相同？”
帕特：“這絕不可能！我走路時(shí)快時(shí)慢，有時(shí)還停下來(lái)休息�！�
克萊因：“當(dāng)你開(kāi)始下山時(shí)，設(shè)想你有一個(gè)替身同時(shí)開(kāi)始登山，這個(gè)替身登山的過(guò)程同你昨天登山時(shí)完全相同。你和這個(gè)替身必定要相遇。我不能斷定你們?cè)谀囊稽c(diǎn)相遇，但一定會(huì)有這樣一點(diǎn)�！�
帕特明白了。你明白了嗎？
8.橡皮繩上的蠕蟲(chóng)
橡皮繩長(zhǎng)1公里,一條蠕蟲(chóng)在它的一端。蠕蟲(chóng)以每秒1厘米的穩(wěn)定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過(guò)1秒鐘就拉長(zhǎng)1公里。如此下去，蠕蟲(chóng)最后究竟會(huì)不會(huì)到達(dá)終點(diǎn)呢？
乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲(chóng)離終點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)了。但細(xì)心的讀者會(huì)想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲(chóng)也向前挪了。
如果用數(shù)學(xué)公式表示，蠕蟲(chóng)在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分?jǐn)?shù)就是（推導(dǎo)過(guò)程從略）：
當(dāng)n足夠大（約為e100000）時(shí)，上式的值就超過(guò)了1，也就是說(shuō)蠕蟲(chóng)爬到了終點(diǎn)。
9.棘手的'電燈
一盞電燈，用按鈕來(lái)開(kāi)關(guān)。假定把燈擰開(kāi)一分鐘，然后關(guān)掉半分鐘，再擰開(kāi)1/4分鐘，再關(guān)掉1／8分鐘，如此往復(fù)，這一過(guò)程的末了恰好是兩分鐘。
那么，在這一過(guò)程結(jié)束時(shí)，電燈是開(kāi)著，還是關(guān)著？這個(gè)問(wèn)題實(shí)在是難！
10、羅素悖論
一天，一個(gè)理發(fā)師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)�！庇谑怯腥藛�(wèn)他：“您的頭發(fā)由誰(shuí)理呢？”理發(fā)師頓時(shí)啞口無(wú)言。因?yàn)槿绻o自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那一類。但是，招牌上說(shuō)明他不給這類理發(fā)，因此他不能自己理發(fā)。如果由另外一個(gè)人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上說(shuō)明他要給所有不自己理發(fā)的人理發(fā)，因此他應(yīng)該自己理。由此可見(jiàn)，不管做怎樣的推論，理發(fā)師所說(shuō)的話總是自相矛盾的。這是一個(gè)著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國(guó)哲學(xué)家羅素提出來(lái)的，他把關(guān)于集合論的一個(gè)著名悖論用故事通俗地表述出來(lái)。 1874年，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支，成為他們的基礎(chǔ)。到19世紀(jì)末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論是基礎(chǔ)上了。就在這時(shí)，集合論中接連出現(xiàn)了一些自相矛盾的結(jié)果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡(jiǎn)單、明確、通俗。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。此后，為了克服這些悖論，數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大量新成果，也帶來(lái)了數(shù)學(xué)觀念的變革。
11、上帝不是萬(wàn)能的
用反證法證明 證明：假設(shè)上帝是萬(wàn)能的，那么上帝能造出一塊他自己都舉不起來(lái)的石頭， 否則上帝就不是萬(wàn)能的；但是上帝又舉不起這塊石頭，因此上帝不是萬(wàn)能的，這與假設(shè)矛盾；所以原假設(shè)不成立，即上帝不是萬(wàn)能的
數(shù)學(xué)小故事13
乾隆皇帝千叟宴兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時(shí)候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會(huì)。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。 大臣紀(jì)昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說(shuō)一說(shuō)這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說(shuō)，而是對(duì)出了下聯(lián)： 古稀雙慶，又多一個(gè)春秋。對(duì)聯(lián)里講些什么呢?這位老者的歲數(shù)究竟是多少?
先看上聯(lián)�；拙褪羌鬃�，一個(gè)甲子是60年時(shí)間�！盎字亻_(kāi)”，是說(shuō)經(jīng)過(guò)了兩個(gè)甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數(shù)是60×2+3×7=141。
可見(jiàn)乾隆皇帝是說(shuō)，這位老人家141歲。
再看下聯(lián)。“古稀”是70歲。唐代詩(shī)人杜甫《曲江二首》詩(shī)中說(shuō)，“人生七十古來(lái)稀”。當(dāng)然，我們現(xiàn)在生活條件和醫(yī)療條件好了，七十自稱小弟弟，活到八十不稀奇，可是直到半個(gè)世紀(jì)以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的`，往往要好好地慶賀一番�！肮畔‰p慶”，是說(shuō)這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過(guò)了兩個(gè)70年，并且不止這些，還“又多一個(gè)春秋”，總數(shù)是70×2+1=141。
可見(jiàn)紀(jì)昀是在變個(gè)花樣說(shuō)，不錯(cuò)，這位老年人是141歲。 這位年齡特大的老壽星有多大歲數(shù)呢? 乾隆帝說(shuō)了，不過(guò)不是明說(shuō)，而且是出了一道對(duì)聯(lián)的上聯(lián)：
花甲重開(kāi)，外加三七歲月。
數(shù)學(xué)小故事14
阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0就是國(guó)際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手，也就是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。
公元前3世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的`數(shù)字，但各地的寫(xiě)法不一，其中典型的就是婆羅門(mén)式，它的獨(dú)到之處就就是從1～9每個(gè)數(shù)都有專用符號(hào)，現(xiàn)代數(shù)字就就是從它們中脫胎而來(lái)的。當(dāng)時(shí)，“0”還沒(méi)有出現(xiàn)。到了笈多時(shí)代(300-500年)才有了“0”。這樣，一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就就是古代印度人民對(duì)世界文化的巨大貢獻(xiàn)。
印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國(guó)。7-8世紀(jì)，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國(guó)的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國(guó)的先進(jìn)文化，大量翻譯其科學(xué)著作。771年，印度天文學(xué)家、旅行家毛卡訪問(wèn)阿拉伯帝國(guó)阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達(dá)，將隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的哈里發(fā)曼蘇爾(757-775)，曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書(shū)中有大量的數(shù)字，因此稱“印度數(shù)字”，原意即為“從印度來(lái)的”。
阿拉伯的數(shù)學(xué)家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數(shù)字，并在天文表中運(yùn)用。他們放棄了自己的28個(gè)字母，在實(shí)踐中加以修改完善，并毫無(wú)保留地把它介紹給西方。9世紀(jì)初，花拉子密發(fā)表《印度計(jì)數(shù)算法》，闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。
印度數(shù)字取代了冗長(zhǎng)笨拙的羅馬數(shù)字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對(duì)，但實(shí)踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計(jì)算之書(shū)》，標(biāo)志著歐洲使用印度數(shù)字的開(kāi)始。該書(shū)共15章，開(kāi)章說(shuō)：“印度九個(gè)數(shù)字就是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個(gè)數(shù)字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號(hào)‘0’，任何數(shù)都可以表示出來(lái)�！�
14世紀(jì)時(shí)中國(guó)的印刷術(shù)傳到歐洲，更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用，逐漸為歐洲人所采用。
數(shù)學(xué)小故事15
一天清晨，我、媽媽、爸爸都起床了，只有妹妹還沒(méi)起床。
我們吃完飯，可是，妹妹還沒(méi)起床。
所以，我們決定先去超市。
然后我們來(lái)到超市，超市里真熱鬧啊!我們買(mǎi)了雪糕、面包。
一個(gè)面包2元，我們買(mǎi)了4個(gè)，一共是2×4=8元;雪糕一個(gè)3元，我們買(mǎi)了6個(gè)，雪糕花了3×6=18元。
一共花了8+18=26元。
媽媽給了收銀員阿姨50元，找回了24元，我們就回家了。
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