數(shù)學(xué)的小故事合集【15篇】
數(shù)學(xué)的小故事1
數(shù)學(xué)史家把0稱(chēng)作“哥倫布雞蛋”，這不僅是因?yàn)?的形狀像雞蛋，其中還含有深刻的哲理。凡事都是開(kāi)創(chuàng)時(shí)困難，有人開(kāi)了端，仿效是很容易的。0的出現(xiàn)就是一個(gè)典型的例子，在發(fā)明之前，誰(shuí)都想不到，一旦有了它，人人都會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來(lái)記數(shù)。
我們知道，零不僅表示一無(wú)所有，它還有以下的一些意義;在位值制記數(shù)法中，零表示“空位”，同時(shí)起到指示數(shù)碼所在位置的作用，如304中的0表示十位上沒(méi)有數(shù);零本身還是一個(gè)數(shù)，可以同其他的數(shù)一起參與運(yùn)算;零是標(biāo)度的起點(diǎn)或分界，如每天的時(shí)間從0時(shí)開(kāi)始。
在古代巴比倫，楔形文字的`零號(hào)已起到現(xiàn)今位值制中0號(hào)的作用，它一方面表示零位，另一方面也指明數(shù)碼的位置。然而他們還沒(méi)有把零看作一個(gè)數(shù)，也沒(méi)有將它和“一無(wú)所有”這一概念聯(lián)系起來(lái)。
印度人對(duì)零的最大貢獻(xiàn)是承認(rèn)它是一個(gè)數(shù)，而不僅僅是空位或一無(wú)所有。婆羅摩笈多對(duì)零的運(yùn)算有較完整的敘述：“負(fù)數(shù)減去零是負(fù)數(shù)，正數(shù)減去零是正數(shù)，零減去零什么也沒(méi)有;零乘負(fù)數(shù)、正數(shù)或零都是零�！愠粤闶强諢o(wú)一物，正數(shù)或負(fù)數(shù)除以零是一個(gè)以零為分母的分?jǐn)?shù)”。每一個(gè)學(xué)過(guò)除法的人都知道，零不可以作除數(shù)，因?yàn)槿绻鸻≠0而b=0，那就不可能存在一個(gè)C使得bc=a。這個(gè)道理盡人皆知，但在得到正確結(jié)論之前，卻經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史。
我國(guó)自古以來(lái)就用算籌來(lái)記數(shù)，早就用算籌來(lái)記數(shù)，用的是10進(jìn)位值制。巴比倫知道位值制，但用的是60進(jìn)制。印度到公元595年才在碑文上有明確的10進(jìn)位值制的記數(shù)法。位值制必須有表示零的辦法。起初，中國(guó)使用空格來(lái)表示零，后來(lái)以○表示零，后來(lái)印度的0就傳入了中國(guó)。
在我們眼里，零的存在是那么自然、簡(jiǎn)潔，但就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的零，卻也有這么一段頗不簡(jiǎn)單的歷史。
數(shù)學(xué)的小故事2
金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最為著名，整個(gè)金字塔共用了230萬(wàn)塊石頭，10萬(wàn)奴隸花了30年的時(shí)間才建成這個(gè)建筑。金字塔建成后，國(guó)王又提出一個(gè)問(wèn)題，金字塔倒底有多高，對(duì)這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)也回答不上來(lái)。國(guó)王大怒，把回答不上來(lái)的學(xué)者們都扔進(jìn)了尼羅河。當(dāng)國(guó)王又要?dú)⒑σ粋�(gè)學(xué)者崐的時(shí)候，著名學(xué)者塔利斯出現(xiàn)了，他喝令劊子手們住手。國(guó)王說(shuō)：“難道你能知道金字塔的高度嗎?”塔利斯說(shuō)：“是的，陛下�！眹�(guó)王說(shuō)：“那么它高多少?”塔利斯沉著地回答說(shuō)：“147米�！�
國(guó)王問(wèn)：“你不要信口胡說(shuō)，你是怎么測(cè)出來(lái)的?”塔利斯說(shuō)：“我可以明天表演給你看�！钡诙欤鞖馇缋�，塔利斯只帶了一根棍子來(lái)到金字塔下，國(guó)王冷笑著說(shuō)：“你就想用這根破棍子騙我嗎?你今天要是測(cè)不出來(lái)，那么你也將要被扔進(jìn)尼羅河!”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我測(cè)不出來(lái)，陛下再把我扔進(jìn)尼羅河也為時(shí)不晚。”
接著，塔利斯便開(kāi)始測(cè)量起來(lái)，最后，國(guó)王也不得不服他的'測(cè)量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何進(jìn)行測(cè)量的嗎?
數(shù)學(xué)的小故事3
首先，故事教學(xué)對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有著特殊的意義。
6、7歲的兒童進(jìn)入小學(xué)一年級(jí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)就逐漸取代游戲活動(dòng)，而成為兒童的主要活動(dòng)形式。這是兒童心理發(fā)展的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折時(shí)期，他們以具體思維為主要形式，正在向抽向思維過(guò)渡。所以，低年級(jí)的教師應(yīng)該把握好幼小銜接的關(guān)連點(diǎn)，在有限的時(shí)間內(nèi)把課上活，創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生求知欲、并有助于參與數(shù)學(xué)的、發(fā)展情感的教育情境，而創(chuàng)設(shè)故事情節(jié)的故事教學(xué)在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用。
其次，故事教學(xué)的優(yōu)勢(shì)所在。
1、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境�！庇纱丝梢�(jiàn)，教師可以通過(guò)故事的形式將生活與科學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，使全體學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)層面上達(dá)到共識(shí)。
2、吸引力。對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，課堂上的趣味不能少，而故事教學(xué)正好是一種趣味性很強(qiáng)的教學(xué)方式，以小故事貫穿課堂，氣氛變得活潑。對(duì)于新知識(shí)的掌握有著事半功倍的作用。我在《同講一堂課》時(shí)，講授《圖形與位置》，在課堂上用講故事的形式，把大樹(shù)爺爺需要同學(xué)們的幫助，讓同學(xué)們?cè)诖髽?shù)的上、下、左、右，貼上花、蘑菇、鳥(niǎo)、兔子，學(xué)生的積極性很高，掌握起新知——方位時(shí)也輕松、容易，且在故事中學(xué)會(huì)要幫助別人。在貼時(shí)，懂得了同學(xué)們要互相協(xié)作、團(tuán)結(jié)�？梢哉f(shuō)，這種設(shè)計(jì)完全吸引了學(xué)生。
3、故事性、參與性。讓故事中的主人公做孩子們的朋友，參與數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生就真正參與進(jìn)教師的教學(xué)當(dāng)中。真正領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》這章時(shí)，我以講故事的形式把“我們的鞋碼”這樣的關(guān)于統(tǒng)計(jì)的枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)了，課上生動(dòng)了，新知識(shí)接受了，教師的教學(xué)目的達(dá)到了！
最后我要說(shuō)的是故事教學(xué)是手段而不是目的，在選擇故事時(shí)要與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)，不能單純地為講故事而講故事，如果是那樣的話(huà)，不如開(kāi)個(gè)故事會(huì)得了。
綜上所述，一年級(jí)處于幼小銜接的特殊時(shí)期，故事教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上有著獨(dú)特的價(jià)值，只有把握住這些去研究、去設(shè)計(jì)，我們老師才能全面調(diào)動(dòng)起兒童的積極性，讓內(nèi)因起作用，為向高年級(jí)過(guò)渡做好不僅是知識(shí)的銜接，更是學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接。
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種有效情境，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。尤其是小學(xué)生，直觀的`、具體的、形象的方式對(duì)他們更具吸引力，因此我在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)各種方式的情境，以此來(lái)吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。例如：我在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》這一課時(shí)。主要從以下幾個(gè)方面著手的。
一、結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)造性的使用教材。
記得第一節(jié)課剛開(kāi)始的時(shí)候，剛走進(jìn)教室就看到講臺(tái)上整齊的擺放新華書(shū)店補(bǔ)發(fā)的《課外閱讀》書(shū)。便靈機(jī)一動(dòng)，何不就利用這一現(xiàn)成的教學(xué)資源呢？就拿起其中一本，告訴大家這本書(shū)有74頁(yè)，如果現(xiàn)在有12本這樣的書(shū)，一共多少頁(yè)呢？怎樣列算式解答？ 15本呢？20本呢？并指名學(xué)生板書(shū)。分別讓學(xué)生列豎式解答。這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又為生活服務(wù)的緊密聯(lián)系，同時(shí)也激發(fā)了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、運(yùn)用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。
由于學(xué)生前面已經(jīng)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，所以對(duì)于本單元的內(nèi)容完全可以運(yùn)用遷移學(xué)習(xí)方法，通過(guò)自己嘗試計(jì)算，然后比較交流總結(jié)方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；我認(rèn)為在課堂上，把問(wèn)題交還給學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生在互動(dòng)中解決問(wèn)題。教學(xué)中能讓學(xué)生自己說(shuō)出自己歸納的知識(shí)內(nèi)容，教師盡可能不說(shuō)；能讓學(xué)生做的教師絕對(duì)不包辦；能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)找出合理答案的教師給與肯定。只有在不規(guī)范不準(zhǔn)確的地方教師才可以作補(bǔ)充說(shuō)明，教師不必要將自己的結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生。這樣做師生間的距離近了，感情增加了。而積極的情感又能提高學(xué)生的心理和生理的活動(dòng)能量，從而提高思維和學(xué)習(xí)潛能。
三、題組訓(xùn)練，以舊帶新，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
乘數(shù)末尾有0的乘法口算方法的教學(xué)，主要是利用題組，運(yùn)用遷移的方法，總結(jié)出積的末尾的0的確定。讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并鞏固簡(jiǎn)便的筆算方法。古人云："親其師，信其道"。要使學(xué)生親師信道，必須改變過(guò)去"一言堂"的課堂環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生潛能，使學(xué)生不再受束縛，使教學(xué)向民主化、人性化方面發(fā)展。
數(shù)學(xué)的小故事4
我在本村民辦小學(xué)讀二年級(jí)時(shí)，一天，老師心血來(lái)潮，拿出一支鋼筆，高興地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“誰(shuí)能用188加上1等于200，誰(shuí)第一個(gè)做對(duì)了，老師就將自己的這支鋼筆獎(jiǎng)給他（或她）。”
有學(xué)生問(wèn)老師：“如果有學(xué)生做出來(lái)了，老師說(shuō)話(huà)不算數(shù)咋辦？”老師說(shuō)；“只能加上1，等于200，只要是第一個(gè)加對(duì)了，這支筆就歸他，老師保證說(shuō)話(huà)算數(shù)�！�
學(xué)生一下子來(lái)了興趣，拿出筆來(lái)在草稿紙上演算起來(lái)，有人在百位上加上1，等于288，多了88，如果在十位上加上1，應(yīng)該是198。少2，在個(gè)位上加上1，還差11，這時(shí)，有學(xué)生說(shuō)：“老師騙人的，188加上1，不可能等于200的�！�
老師笑著說(shuō)：“你們好好地想想吧，這個(gè)獎(jiǎng)?wù)f容易得，確實(shí)很容易的得的，說(shuō)難實(shí)在是很難的，關(guān)鍵是要看你是怎么加的�！�
我聽(tīng)了老師的.話(huà)，又認(rèn)真地思考了一會(huì)兒，還是沒(méi)有辦法解決問(wèn)題，生氣地拿起筆將筆劃掉188時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)做對(duì)了這道題，高興地說(shuō)：“老師，我加出來(lái)了�！�
我急急忙忙地離開(kāi)座位將草稿紙拿給老師看，老師一看，高興地笑著說(shuō)：“老師真沒(méi)有想到，在這個(gè)教室里坐的三四年級(jí)的學(xué)生都沒(méi)有做出來(lái)，卻被你這個(gè)入學(xué)不到一年的二年級(jí)的學(xué)生做出來(lái)了。怎么樣？老師沒(méi)有騙你們吧，這支筆就獎(jiǎng)給你！”
這時(shí)，教室里像炸開(kāi)鍋似的，說(shuō)什么的都有，就是不相信188加上1能等于200。我見(jiàn)自己將獎(jiǎng)品拿到手了，于是拿起粉筆在黑板上寫(xiě)上188后說(shuō)：“上下的100相加就是200嘛�！蓖瑢W(xué)們一看，突然明白了。
這就是我意外得獎(jiǎng)的經(jīng)歷，當(dāng)時(shí)我拿到鋼筆，瘋瘋癲癲地跑回座位，激動(dòng)地流出了眼淚。
數(shù)學(xué)的小故事5
老師說(shuō)：這孩子太牛，我教不了。
高斯是德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)的奠基人之一，有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)。大家可能知道的更多的故事是關(guān)于等差數(shù)列求和的。
有一天高斯的數(shù)學(xué)教師情緒低落的'一天。對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。”結(jié)果不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了。”高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的。”
數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了答案呢？
要知道那個(gè)年代，等差數(shù)列的求和是大學(xué)才學(xué)習(xí)的知識(shí)，而小高斯看上去有能力掌握這個(gè)數(shù)學(xué)技能。
于是，下課后老手向校長(zhǎng)匯報(bào)：“對(duì)于高斯，我已經(jīng)沒(méi)什么可教的了�！�
后來(lái)，老師為了不埋沒(méi)高斯的數(shù)學(xué)天賦，經(jīng)常托人去大城市漢堡買(mǎi)更先進(jìn)的數(shù)學(xué)書(shū)給高斯看，還讓自己的助理對(duì)這個(gè)普通家庭的孩子多加照顧。
數(shù)學(xué)的小故事6
在神奇的數(shù)學(xué)城堡中，胖子“0”跟瘦子“1”它們是兩個(gè)“微有聲望”的.數(shù)字，因此經(jīng)常為了誰(shuí)更重要在爭(zhēng)吵。
看看！今天，這對(duì)死對(duì)頭冤家路窄，又開(kāi)始了一場(chǎng)劇烈地舌戰(zhàn)。
瘦子“1”搶先說(shuō)話(huà)：“哼！胖胖的‘0’，你有何了不起的？就跟100，若沒(méi)我這個(gè)瘦子‘1’，你這兩個(gè)胖‘0’有何用？”
胖子“0”不服氣了：“你也甭在我面前耍威風(fēng)，想想看，要是沒(méi)有我，你上哪找其它數(shù)來(lái)組成100呢？”
“喲！”“1”不甘示弱，“你再神氣也不過(guò)是表示什么也沒(méi)有，看！‘1＋0’還不等于我本身，
你哪點(diǎn)兒派得上用場(chǎng)啦？”
“去！‘1×0’結(jié)果也還不是我，你‘1’不也同樣沒(méi)用！”“0”針?shù)h相對(duì)。
“你……”“1”頓了頓，隨機(jī)應(yīng)變道，“不管怎么說(shuō)，你‘0’就是表示什么也沒(méi)有！”
“這就是你見(jiàn)識(shí)少了�！薄�0”不慌不忙地說(shuō)，“你看，日常生活中，氣溫0度，難道是沒(méi)有溫度嗎？
再比如，直尺上沒(méi)有我作為起點(diǎn)，哪有你‘1’呢？”
“再怎么比，你也只能做中間數(shù)或尾數(shù)，如1037、1307，永遠(yuǎn)不能領(lǐng)頭�！薄�1”信心十足地說(shuō)。
聽(tīng)了這話(huà)，“0”更顯得理直氣壯地說(shuō)：“這可說(shuō)不定了，如0.1，沒(méi)有我這個(gè)‘0’來(lái)占位，你可怎么辦？”
眼看著胖子“0”與瘦子“1”爭(zhēng)得臉紅耳赤，誰(shuí)也不讓誰(shuí)，一旁觀戰(zhàn)的其他數(shù)字們都十分著急。這時(shí)，
“9”靈機(jī)一動(dòng)，上前做了個(gè)暫停的手勢(shì)：“你倆都別爭(zhēng)了，瞧你們，‘1’、‘0’有哪個(gè)數(shù)比我大？”
“這……”胖子“0”、瘦子“1”啞口無(wú)言。這時(shí)，“9”才心平氣和地說(shuō)：“‘1’、‘0’，其實(shí)，
只要你們站在一塊，不就比我大了嗎？”“1”、“0”面面相覷，半晌才搔搔頭笑了�！斑@才對(duì)嘛！
團(tuán)結(jié)的力量才是最重要的！”“9”語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)。
數(shù)學(xué)的小故事7
古時(shí)侯,一位王爺去山上看望習(xí)武的兒子。
兄弟幾個(gè)見(jiàn)父王來(lái)了，立刻圍了上來(lái)。王爺說(shuō)：“孩子們，父王今天帶來(lái)了你們最喜歡吃的大餅�！闭f(shuō)著取出一個(gè)大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。
嘴讒的'老二說(shuō)：“父王，我想吃?xún)蓧K餅�！庇谑峭鯛敯训诙䦃K餅平均分了成四份，給了老二兩塊。
貪心的老三說(shuō):：“父王，給我三塊餅�！蓖鯛斢职训谌祜炂骄殖闪肆荩o了他三塊。
一向老實(shí)的大哥開(kāi)腔了：“父王，老四最小，應(yīng)該給他六塊�！彼穆�(tīng)了非常高興，覺(jué)得父王給他最多。
小朋友，你們覺(jué)得誰(shuí)最多呢？
數(shù)學(xué)的小故事8
想必大家都認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，接觸過(guò)數(shù)學(xué)吧？數(shù)學(xué)處處都可以用。不覺(jué)得數(shù)學(xué)很有趣嗎？
數(shù)學(xué)，在買(mǎi)菜的時(shí)候可以用，買(mǎi)衣服時(shí)候可以用，買(mǎi)東西時(shí)候可以用。就連魔方也可以用到數(shù)學(xué)，因?yàn)�，轉(zhuǎn)魔方要用數(shù)學(xué)公式呀！還有國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展也要用到數(shù)學(xué)……
說(shuō)說(shuō)我與數(shù)學(xué)的.故事：小的時(shí)候，爸爸經(jīng)常教我數(shù)學(xué)，都是學(xué)數(shù)字，比如，1-10，如果有人問(wèn)我十一，我就問(wèn)：“十一是什么？十月一日嗎？”爸爸在紙上寫(xiě)，口頭上問(wèn)我：三大，還是四大？我看著紙上的兩個(gè)數(shù)字，當(dāng)然，我是看筆畫(huà)的，認(rèn)為哪個(gè)大就哪個(gè)大。我說(shuō)是三，爸爸捧腹大笑，笑完之后說(shuō)：“傻孩子，是四大呀！”爸爸又教我減法和加法，當(dāng)然，是不進(jìn)位的，也是十以?xún)?nèi)的。那以后，我就分辨得出哪個(gè)比較大，哪個(gè)比較小。有一次，媽媽給爸爸3個(gè)蘋(píng)果，卻給我2個(gè)蘋(píng)果，我生氣地說(shuō)：“不公平！我比爸爸少�！睙o(wú)奈，媽媽只好再給我一個(gè)蘋(píng)果。
上了一年級(jí)，我們學(xué)了進(jìn)位，也學(xué)會(huì)了買(mǎi)東西應(yīng)該學(xué)的東西。有一次，我去買(mǎi)雪糕吃，我給了老板五十元，雪糕8元，老板卻找我四十四元，我用減法算了算，是四十二元，我馬上跑回去，說(shuō)：“老板，是四十二元，不四十四元啊！”老板算算說(shuō)：“對(duì)啊。謝謝你。”我笑了笑。
我學(xué)了很多知識(shí)，都關(guān)于數(shù)學(xué)，也聯(lián)系生活實(shí)際，讓我感覺(jué)數(shù)學(xué)很有用，你不覺(jué)得嗎？
數(shù)學(xué)的小故事9
一天,法國(guó)蒲豐請(qǐng)?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn).蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫(huà)滿(mǎn)了等距離的平行線(xiàn),他又拿出很多等長(zhǎng)的小針,小針的長(zhǎng)度都是平行線(xiàn)的一半.蒲豐說(shuō):“請(qǐng)大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說(shuō)的做了。
蒲豐的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線(xiàn)相交704次，2210÷704≈3.142。蒲豐說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是π的近似值。每次都會(huì)得到圓周率的近似值，而且投擲的.次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確�！边@就是著名的“蒲豐試驗(yàn)”。
數(shù)學(xué)的小故事10
又到了周末，媽媽帶我去釣魚(yú)(我們是去釣假魚(yú))。
我們來(lái)到紅石公園，釣假魚(yú)。
釣魚(yú)攤在紅石公園的東邊，釣魚(yú)池其實(shí)就是一個(gè)充氣水池，里面有各種各樣的.塑料魚(yú)、小鴨子、章魚(yú)、海豚什么的……，魚(yú)竿也是塑料的，魚(yú)線(xiàn)下面掛著一個(gè)吸鐵球，魚(yú)的嘴里砸了一個(gè)釘子，這樣，就可以引魚(yú)上鉤了。
妹妹好奇地說(shuō)：“這么一大池魚(yú)，誰(shuí)能釣完呀?再說(shuō)，釣了放哪兒呀?”媽媽給我們每人交了兩元五角，一共是五元，我和妹妹一人拿了一個(gè)釣魚(yú)竿，就開(kāi)始釣魚(yú)了。
可是，魚(yú)都沉在水底，可氣的是，吸鐵球死活也不往下沉，怎么辦呢?所以，我一只手把吸鐵球摁下去，另一只手拿著釣魚(yú)竿，就這樣，我們很快就釣到了一只只海豚、章魚(yú)、熱帶魚(yú)、金魚(yú)等。
后來(lái)，又來(lái)了兩個(gè)小弟弟。
其中一個(gè)弟弟釣得非常快，但是他一只海豚都沒(méi)釣著。
我給他了4只，這下，我只剩8只了。
請(qǐng)你們猜猜吧，我原來(lái)有幾只小海豚?你們肯定猜到了吧?是12只，算式是：4+8=12(只)。
我們玩了約一個(gè)小時(shí)，就回家了。
數(shù)學(xué)的小故事11
拋硬幣是做決定時(shí)普遍使用的一種方法。人們認(rèn)為這種方法對(duì)當(dāng)事人雙方都很公平。因?yàn)樗麄冋J(rèn)為錢(qián)幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。但是有趣的是，這種非常受歡迎的`想法并不正確。
首先，雖然硬幣落地時(shí)立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測(cè)試結(jié)果也顯示，如果你按常規(guī)方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開(kāi)始拋時(shí)硬幣朝上的一面在落地時(shí)仍朝上的可能性大約是51%。
之所以會(huì)發(fā)生上述情況，是因?yàn)樵谟么竽粗篙p彈的時(shí)候，有些時(shí)候錢(qián)幣不會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，它只會(huì)像一個(gè)顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。如果下次你要選出將要拋錢(qián)幣的人手上的錢(qián)幣在落地后哪面會(huì)朝上，你應(yīng)該先看一看哪一面是朝上的，這樣你猜對(duì)的概率要高一些。但是如果那個(gè)人是握起錢(qián)幣，又把拳頭調(diào)了一個(gè)個(gè)兒，那么，你就應(yīng)該選擇與開(kāi)始時(shí)相反的一面。
數(shù)學(xué)的小故事12
1981年的一個(gè)夏日，在印度這個(gè)國(guó)家舉行了一場(chǎng)心算比賽。表演者是印度這個(gè)國(guó)家的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天，她要以驚人的心算能力，與一臺(tái)先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)展開(kāi)競(jìng)賽。
工作人員寫(xiě)出一個(gè)201位的大數(shù)，讓求這個(gè)數(shù)的23次方根。運(yùn)算結(jié)果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報(bào)出了正確的.答案。而計(jì)算機(jī)為了得出同樣的答數(shù)，必須輸入兩萬(wàn)條指令，再進(jìn)行計(jì)算，花費(fèi)的時(shí)間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞，在國(guó)際上引起了轟動(dòng)，沙貢塔娜被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”。
數(shù)學(xué)的小故事13
王元，是著名數(shù)學(xué)家華羅庚的學(xué)生，現(xiàn)任中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員，數(shù)學(xué)研究所研究員，主要從事數(shù)論研究。幾十年來(lái)，他的研究成果累累，得到了國(guó)際數(shù)學(xué)界的高度贊揚(yáng)。他是怎樣從一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)中等的學(xué)生成為一位著名的數(shù)學(xué)家的呢？
王元出生在一個(gè)知識(shí)分子的家庭，很早就受到啟蒙教育。他不特別聰明，更不是神童，但是他同大多數(shù)有成就的人一樣是通過(guò)苦學(xué)才獲得成功的。王元的小學(xué)、初中時(shí)代，是在戰(zhàn)亂與艱難中度過(guò)的。4歲上學(xué)，那時(shí)他還是個(gè)天真活潑的小孩，一心只想玩，結(jié)果連續(xù)留級(jí)了兩年。上中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)只是中等水平。
這樣一個(gè)成績(jī)中等的學(xué)生，卻有一個(gè)十分突出的特點(diǎn)：興趣廣泛，求知欲強(qiáng)。凡是他興趣所及，都肯花費(fèi)時(shí)間刻苦鉆研。開(kāi)始，他喜歡看小說(shuō)，不管多厚的本本，他都要想方設(shè)法看完它。他看別人拉二胡，自己也動(dòng)了心，成為二胡的愛(ài)好者。由于他抓緊時(shí)間苦練，又肯動(dòng)腦筋琢磨演奏技巧，不久就成為出色的二胡演奏者。后來(lái)，他又喜歡畫(huà)畫(huà)和游泳。他經(jīng)常帶著畫(huà)板出去寫(xiě)生。畫(huà)累了，就脫下衣服跳到湖里痛痛快快地游泳。廣泛的興趣，養(yǎng)成他不怕困難和一種強(qiáng)烈進(jìn)取的精神。只要他感興趣的項(xiàng)目，他總比別人學(xué)得好。
1948年，王元高中畢業(yè)考入浙江英士大學(xué)數(shù)學(xué)系。浙大是我國(guó)老一輩數(shù)學(xué)家陳建功、蘇步青多年執(zhí)教的地方，數(shù)學(xué)教育卓有傳統(tǒng)。二位教授自30年代起就堅(jiān)持辦高年級(jí)學(xué)生讀書(shū)討論班，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立科學(xué)研究的能力極有幫助。浙大的`教學(xué)環(huán)境激發(fā)了王元對(duì)數(shù)學(xué)真正的興趣。大學(xué)四年級(jí)時(shí)他在讀書(shū)討論班上報(bào)告了A·E·英哈姆的《素?cái)?shù)分布論》。1952年，王元從浙江大學(xué)畢業(yè)，因成績(jī)名列前茅，被推薦到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，一年后又被分配到該所數(shù)論組。
王元有幸能在華羅庚教授的直接指引下開(kāi)始其科研生涯。他到數(shù)論組是華羅庚親自挑選的。王元在華羅庚領(lǐng)導(dǎo)的研究集體里邊學(xué)習(xí)，邊工作。為了攀登世界數(shù)學(xué)高峰，華羅庚舉辦了一個(gè)數(shù)論討論班，王元參加了這個(gè)班的學(xué)習(xí)。華羅庚在討論班指導(dǎo)，總是先把講稿發(fā)給大家，然后叫大家報(bào)告、討論。還有一個(gè)規(guī)矩，報(bào)告人講完以后，必須回答別人提出的問(wèn)題。如果答不出來(lái)，就要你把問(wèn)題寫(xiě)在黑板上，站在臺(tái)上思考，學(xué)生們把這種情況叫做“掛黑板”。
華羅庚在當(dāng)時(shí)已經(jīng)預(yù)測(cè)到賽爾伯格篩法和列尼克方法在數(shù)論中可能發(fā)展，可能是解決哥德巴赫猜想問(wèn)題的一個(gè)有效辦法。討論班也就這一方面的問(wèn)題開(kāi)展探討。有一天，輪到王元報(bào)告了，題目是賽爾伯格篩法。這實(shí)際上是一個(gè)二次型求極小值問(wèn)題，它要聯(lián)系到湊平方。王元在黑板上湊平方的時(shí)候，忽然緊張起來(lái)，左湊右湊也整不出來(lái)。他的問(wèn)題在黑板上被整整掛了一個(gè)小時(shí)才解決。
王元被“掛黑板”以后，牢牢記住華羅庚的話(huà)，當(dāng)前世界上從事這方面工作的人很多，掌握并鉆研篩法意義很大。王元前進(jìn)的目標(biāo)明確了，他大膽地選擇跟篩法有關(guān)的哥德巴赫猜想問(wèn)題作為自己的主攻方向。他放棄一切休息日和文娛活動(dòng)，更加專(zhuān)心致志地攻讀。不久，他和一個(gè)外國(guó)科學(xué)家一起，寫(xiě)了兩篇有關(guān)篩法研究的論文，在數(shù)學(xué)研究中初露頭角。以后，王元又就同一個(gè)問(wèn)題寫(xiě)了幾篇論文，華羅庚看后狠狠地批評(píng)了王元一頓，他語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)：“你有了速度很好，但還要有加速度，只在原水平的基礎(chǔ)上工作，永遠(yuǎn)也不會(huì)有更好的成績(jī)�！�
王元很快就明白了華羅庚這番話(huà)的道理。他知道，物體要做加速運(yùn)動(dòng)，需要外力；科學(xué)研究要有加速度，需要勇于開(kāi)拓。王元關(guān)于篩法與哥德巴赫猜想的研究，確立了他作為著名數(shù)論家的地位，王元主編的《哥德巴赫猜想》，全面總結(jié)了哥德巴赫猜想研究的發(fā)展與現(xiàn)狀，其中包括他本人的工作。以后與華羅庚開(kāi)始了長(zhǎng)達(dá)20年的師生合作，取得了輝煌的成果。他的代表性著作有《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》、《哥德巴赫猜想》及《在中華人民共和國(guó)普及數(shù)學(xué)法》（以上與華羅庚合作）。王元對(duì)哥德巴赫猜想有精深研究，他首先證明了每個(gè)充分大的偶數(shù)為一個(gè)素因子不超過(guò)2與一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)3的整數(shù)之和。這一成果在1984年獲得國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)；他又與華羅庚一起提出了計(jì)算多重積分的新方法，國(guó)際上稱(chēng)為“華—王方法”。
王元是在新中國(guó)成立以后，華羅庚教授親自培養(yǎng)下成長(zhǎng)起來(lái)的一代數(shù)學(xué)家，也是國(guó)際上公認(rèn)的以華羅庚為首的“中國(guó)數(shù)論學(xué)派”的重要成員。“勤奮出天才”是王元的座右銘。他認(rèn)為科學(xué)研究特別是基礎(chǔ)研究在很大程度上靠積累，王元所做的讀書(shū)筆記就達(dá)3400頁(yè)，他從事科學(xué)研究而付出的辛勞由此可見(jiàn)一斑。王元又是一位謙遜的學(xué)者，研究哥德巴赫猜想的經(jīng)歷使他深深體會(huì)到，科學(xué)研究如同攀登無(wú)限的梯級(jí)，一個(gè)人無(wú)論達(dá)到多高，也總是在前人的基礎(chǔ)上前進(jìn)。因此他說(shuō)：“恰如其分地估計(jì)自己不要過(guò)分陶醉于自己已經(jīng)做了些什么，始終有個(gè)危機(jī)感，這樣就永遠(yuǎn)不存在自滿(mǎn)的可能性。”他認(rèn)為，這種態(tài)度來(lái)源于對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)海洋的客觀認(rèn)識(shí)。
王元成為國(guó)際數(shù)學(xué)界享有聲譽(yù)的數(shù)學(xué)家，他的成才之路是與勤奮、刻苦、謙遜的態(tài)度及不停頓地向科學(xué)高峰進(jìn)擊的精神分不開(kāi)的。
數(shù)學(xué)的小故事14
阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0就是國(guó)際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手，也就是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。
公元前3世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但各地的寫(xiě)法不一，其中典型的就是婆羅門(mén)式，它的獨(dú)到之處就就是從1～9每個(gè)數(shù)都有專(zhuān)用符號(hào)，現(xiàn)代數(shù)字就就是從它們中脫胎而來(lái)的。當(dāng)時(shí)，“0”還沒(méi)有出現(xiàn)。到了笈多時(shí)代(300-500年)才有了“0”。這樣，一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就就是古代印度人民對(duì)世界文化的巨大貢獻(xiàn)。
印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國(guó)。7-8世紀(jì)，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國(guó)的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國(guó)的先進(jìn)文化，大量翻譯其科學(xué)著作。771年，印度天文學(xué)家、旅行家毛卡訪(fǎng)問(wèn)阿拉伯帝國(guó)阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達(dá)，將隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的哈里發(fā)曼蘇爾(757-775)，曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書(shū)中有大量的數(shù)字，因此稱(chēng)“印度數(shù)字”，原意即為“從印度來(lái)的”。
阿拉伯的數(shù)學(xué)家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數(shù)字，并在天文表中運(yùn)用。他們放棄了自己的.28個(gè)字母，在實(shí)踐中加以修改完善，并毫無(wú)保留地把它介紹給西方。9世紀(jì)初，花拉子密發(fā)表《印度計(jì)數(shù)算法》，闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。
印度數(shù)字取代了冗長(zhǎng)笨拙的羅馬數(shù)字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對(duì)，但實(shí)踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計(jì)算之書(shū)》，標(biāo)志著歐洲使用印度數(shù)字的開(kāi)始。該書(shū)共15章，開(kāi)章說(shuō)：“印度九個(gè)數(shù)字就是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個(gè)數(shù)字及阿拉伯人稱(chēng)作sifr(零)的記號(hào)‘0’，任何數(shù)都可以表示出來(lái)�！�
14世紀(jì)時(shí)中國(guó)的印刷術(shù)傳到歐洲，更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用，逐漸為歐洲人所采用。
數(shù)學(xué)的小故事15
“悖論”這個(gè)詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺(jué)和日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論。那些結(jié)論會(huì)使我們驚訝無(wú)比。悖論主要有三種形式：1.一種論斷看起來(lái)好象肯定錯(cuò)了，實(shí)際上卻是對(duì)的（佯謬）；2.一種論斷看起來(lái)好象肯定對(duì)了，實(shí)際上卻錯(cuò)了（似是而非）；3.一系列理論看起來(lái)好象無(wú)懈可擊，卻導(dǎo)致了邏輯上自相矛盾。
悖論有點(diǎn)象變戲法，人們看完以后，幾乎沒(méi)有一個(gè)不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當(dāng)把技巧告訴他后，他便不知不覺(jué)地被引進(jìn)深?yuàn)W而有趣的數(shù)學(xué)世界中。
著名的《科學(xué)美國(guó)人》雜志社編的《數(shù)學(xué)悖論奇景》中，有不少生動(dòng)而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡(jiǎn)略的分析，有的只提出問(wèn)題，留侍讀者去思索。
1.唐·吉訶德悖論
小說(shuō)《唐·吉訶德》里描寫(xiě)過(guò)一個(gè)國(guó)家，它有一條奇怪的法律，每個(gè)旅游者都要回答一個(gè)問(wèn)題：“你來(lái)這里做什么？”回答對(duì)了，一切都好辦；回答錯(cuò)了，就要被絞死。
一天，有個(gè)旅游者回答：“我來(lái)這里是要被絞死。”
旅游者被送到國(guó)王那里。國(guó)王苦苦想了好久：他回答得是對(duì)還是錯(cuò)？究竟要不要把他絞死。如果說(shuō)他回答得對(duì)，那就不要絞死他——可這樣一來(lái)，他的回答又成了錯(cuò)的了！如果說(shuō)他回答錯(cuò)了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對(duì)了。實(shí)在是左右為難！
2.梵學(xué)者的預(yù)言
一天，梵學(xué)者與他的女兒蘇耶發(fā)生了爭(zhēng)論。
蘇椰：你是一個(gè)大騙子，爸爸。你根本不能預(yù)言未來(lái)。
學(xué)者：我肯定能。
蘇椰：不，你不能。我現(xiàn)在就可以證明它！
蘇椰在一張紙上寫(xiě)了一些字，折起來(lái)，壓在水晶球下。她說(shuō)：
“我寫(xiě)了一件事，它在3點(diǎn)鐘前可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。請(qǐng)你預(yù)言它究竟是不是會(huì)發(fā)生，在這張白卡片上寫(xiě)下‘是’字或‘不’字。要是你寫(xiě)錯(cuò)了，你答應(yīng)現(xiàn)在就買(mǎi)輛汽車(chē)給我，不要拖到以后好嗎？”
“好，一言為定�！睂W(xué)者在卡片上寫(xiě)了一個(gè)字。
3點(diǎn)鐘時(shí)，蘇椰把水晶球下面的紙拿出來(lái)，高聲讀道：“在下午3點(diǎn)以前，你將寫(xiě)一個(gè)‘不’字在卡片上�！�
學(xué)者在卡片上寫(xiě)的是“是”字，他預(yù)言錯(cuò)了：“在下午3點(diǎn)以前，寫(xiě)一個(gè)‘不’字在卡片上”這一件事并未發(fā)生。但如果他在卡片上寫(xiě)的是“不”呢？也還錯(cuò)！因?yàn)閷?xiě)“不”就表示他預(yù)言卡片上的事不會(huì)發(fā)生，但它恰恰發(fā)生了——他在卡片上寫(xiě)的就是一個(gè)‘不’字。
蘇椰笑了：“我想要一輛紅色的賽車(chē)，爸爸，要帶斗形座的�！�
3.意想不到的老虎
公主要和邁克結(jié)婚，國(guó)王提出一個(gè)條件：
“我親愛(ài)的，如果邁克打死這五個(gè)門(mén)后藏著的一只老虎，你就可以和他結(jié)婚。邁克必須順次序開(kāi)門(mén)，從1號(hào)門(mén)開(kāi)始。他事先不知道哪個(gè)房間里有老虎，只有開(kāi)了那扇門(mén)才知道。這只老虎的出現(xiàn)將是料想不到的�！�
邁克看著這些門(mén)，對(duì)自己說(shuō)道：
“如果我打開(kāi)了四個(gè)空房間的門(mén)，我就會(huì)知道老虎在第五個(gè)房間。可是，國(guó)王說(shuō)我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個(gè)房間�！�
“五被排除了，所以老虎必然在前四個(gè)房間內(nèi)。同樣的推理，老虎也不會(huì)在最后一個(gè)房間——第四間內(nèi)�！�
按同樣的理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個(gè)房間。邁克十分快樂(lè)，他滿(mǎn)懷信心地去看門(mén)。使他驚駭?shù)氖�，老虎從第二個(gè)房間跳了出來(lái)。
邁克的推理并沒(méi)有錯(cuò)，但他失敗了。老虎的出現(xiàn)完全出乎意料，表明國(guó)王遵守了他的諾言。也許，邁克進(jìn)行推理的本身就與國(guó)王關(guān)于老虎“料想不到”的條件發(fā)生了矛盾。迄今為止，邏輯學(xué)家對(duì)于邁克究竟錯(cuò)在哪里還末得到一致意見(jiàn)。
4.錢(qián)包游戲
史密斯教授和兩個(gè)學(xué)生一道吃午飯。教授說(shuō)：“我來(lái)告訴你們一個(gè)新游戲。把你們的錢(qián)包放在桌子上，我來(lái)數(shù)里面的錢(qián)。錢(qián)少的人可以贏掉另一個(gè)錢(qián)包中的所有錢(qián)�！�
學(xué)生甲想：“如果我的錢(qián)多，就會(huì)輸?shù)粑疫@些錢(qián)；如果他的多，我就會(huì)贏多于我的錢(qián)。所以贏的要比輸?shù)亩啵@個(gè)游戲?qū)ξ矣欣��！?/p>
同樣的道理，學(xué)生乙也認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)λ欣?/p>
請(qǐng)問(wèn)，一個(gè)游戲怎么會(huì)對(duì)雙方都有利呢？
5.一塊錢(qián)哪兒去了？
一個(gè)唱片商店里，賣(mài)30張老式硬唱片，一塊錢(qián)兩張；另外30張軟唱片是一塊錢(qián)三張。那天，這60張唱片賣(mài)光了。30張硬唱片收入15元，30張軟唱片收入10元，總共是25元。
第二天，老板又拿出60張唱片。他想：“如果30張唱片是一塊錢(qián)賣(mài)兩張，30張是一塊錢(qián)賣(mài)三張，何不放在一起，兩塊錢(qián)賣(mài)5張呢？”這一天，60張唱片全按兩塊錢(qián)5張賣(mài)出去了。老板點(diǎn)錢(qián)時(shí)才發(fā)現(xiàn)，只賣(mài)得24元，而不是25元。
這一塊錢(qián)到哪兒去了呢？
6.驚人的編碼
外星的一位科學(xué)家基塔先生，來(lái)到地球收集人類(lèi)的.資料，遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書(shū)回去？這套書(shū)最全面地匯總了我們的所有知識(shí)�！�
基塔：“可惜，我?guī)Р蛔吣敲粗氐臇|西。不過(guò)，我可以把整套百科全書(shū)編碼，然后只要在這根金屬棒上作個(gè)標(biāo)記，就代表了百科全書(shū)中的全部信息�！闭媸窃俸�(jiǎn)單不過(guò)了！
基塔先生是怎樣做到的呢？
基塔：“我先把每個(gè)字母、數(shù)字、符號(hào)，都用一個(gè)數(shù)來(lái)代表，零用來(lái)隔開(kāi)它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級(jí)袖珍計(jì)算機(jī)快速掃描，就能把百科全書(shū)的全部?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)龐大的數(shù)字。前面加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，就使它變成了一個(gè)十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)，例如0.2015015011……
基塔先生在金屬棒上找到了一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個(gè)十進(jìn)制分?jǐn)?shù)值。
基塔：“回去后，測(cè)出a和b的值，就求出了它們的比值；根據(jù)編碼的規(guī)定，你們的百科全書(shū)就被破譯出來(lái)了�！�
這樣，基塔離開(kāi)地球時(shí)只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿(mǎn)載而歸”了！
7.不可逃遁的點(diǎn)
帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點(diǎn)動(dòng)身，當(dāng)晚七點(diǎn)到達(dá)山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點(diǎn)又回到山腳，遇見(jiàn)了拓?fù)鋵W(xué)老師克萊因。
克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時(shí)走過(guò)這樣一個(gè)地點(diǎn)，你通過(guò)這點(diǎn)的時(shí)刻恰好與你昨天上山時(shí)通過(guò)這點(diǎn)的時(shí)刻完全相同？”
帕特：“這絕不可能！我走路時(shí)快時(shí)慢，有時(shí)還停下來(lái)休息�！�
克萊因：“當(dāng)你開(kāi)始下山時(shí)，設(shè)想你有一個(gè)替身同時(shí)開(kāi)始登山，這個(gè)替身登山的過(guò)程同你昨天登山時(shí)完全相同。你和這個(gè)替身必定要相遇。我不能斷定你們?cè)谀囊稽c(diǎn)相遇，但一定會(huì)有這樣一點(diǎn)�！�
帕特明白了。你明白了嗎？
8.橡皮繩上的蠕蟲(chóng)
橡皮繩長(zhǎng)1公里,一條蠕蟲(chóng)在它的一端。蠕蟲(chóng)以每秒1厘米的穩(wěn)定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過(guò)1秒鐘就拉長(zhǎng)1公里。如此下去，蠕蟲(chóng)最后究竟會(huì)不會(huì)到達(dá)終點(diǎn)呢？
乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲(chóng)離終點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)了。但細(xì)心的讀者會(huì)想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲(chóng)也向前挪了。
如果用數(shù)學(xué)公式表示，蠕蟲(chóng)在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分?jǐn)?shù)就是（推導(dǎo)過(guò)程從略）：
當(dāng)n足夠大（約為e100000）時(shí)，上式的值就超過(guò)了1，也就是說(shuō)蠕蟲(chóng)爬到了終點(diǎn)。
9.棘手的電燈
一盞電燈，用按鈕來(lái)開(kāi)關(guān)。假定把燈擰開(kāi)一分鐘，然后關(guān)掉半分鐘，再擰開(kāi)1/4分鐘，再關(guān)掉1／8分鐘，如此往復(fù)，這一過(guò)程的末了恰好是兩分鐘。
那么，在這一過(guò)程結(jié)束時(shí)，電燈是開(kāi)著，還是關(guān)著？這個(gè)問(wèn)題實(shí)在是難！
10、羅素悖論
一天，一個(gè)理發(fā)師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)�！庇谑怯腥藛�(wèn)他：“您的頭發(fā)由誰(shuí)理呢？”理發(fā)師頓時(shí)啞口無(wú)言。因?yàn)槿绻o自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那一類(lèi)。但是，招牌上說(shuō)明他不給這類(lèi)理發(fā)，因此他不能自己理發(fā)。如果由另外一個(gè)人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上說(shuō)明他要給所有不自己理發(fā)的人理發(fā)，因此他應(yīng)該自己理。由此可見(jiàn)，不管做怎樣的推論，理發(fā)師所說(shuō)的話(huà)總是自相矛盾的。這是一個(gè)著名的悖論，稱(chēng)為“羅素悖論”。這是由英國(guó)哲學(xué)家羅素提出來(lái)的，他把關(guān)于集合論的一個(gè)著名悖論用故事通俗地表述出來(lái)。 1874年，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支，成為他們的基礎(chǔ)。到19世紀(jì)末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論是基礎(chǔ)上了。就在這時(shí)，集合論中接連出現(xiàn)了一些自相矛盾的結(jié)果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡(jiǎn)單、明確、通俗。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。此后，為了克服這些悖論，數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大量新成果，也帶來(lái)了數(shù)學(xué)觀念的變革。
11、上帝不是萬(wàn)能的
用反證法證明 證明：假設(shè)上帝是萬(wàn)能的，那么上帝能造出一塊他自己都舉不起來(lái)的石頭， 否則上帝就不是萬(wàn)能的；但是上帝又舉不起這塊石頭，因此上帝不是萬(wàn)能的，這與假設(shè)矛盾；所以原假設(shè)不成立，即上帝不是萬(wàn)能的
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