（精選）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案15篇
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)整理復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解運(yùn)算定律，牢記所有定律。
2、通過(guò)復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題中的難點(diǎn)問(wèn)題，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
3、通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高分析、判斷與計(jì)算能力；建立知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，能根據(jù)具體情境選擇正確的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解運(yùn)算定律，能正確運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算
難點(diǎn)：能根據(jù)算式的特點(diǎn)，靈活選擇適合的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。
實(shí)物準(zhǔn)備：
多媒體課件、答題卡。
學(xué)習(xí)流程：
一、導(dǎo)入
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、乘法、減法、除法的運(yùn)算定律，運(yùn)用這些運(yùn)算定律能使我們的計(jì)算更簡(jiǎn)便，今天我們就來(lái)整理復(fù)習(xí)第三單元《運(yùn)算定律》
二、導(dǎo)學(xué)
活動(dòng)一：回憶定律
活動(dòng)任務(wù)：回憶、整理第三單元學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，用含有字母的算式表示出來(lái)。
活動(dòng)流程：
1、明確任務(wù)：認(rèn)真默讀活動(dòng)任務(wù)，理解活動(dòng)要求。
2、自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立回憶整理第三單元學(xué)習(xí)的`運(yùn)算定律。（5分鐘）
3、小組討論：小組交流運(yùn)算定律，推選出發(fā)言人準(zhǔn)備交流。（2分鐘）
4、展示分享：隨機(jī)抽一個(gè)小組展示交流，其他小組補(bǔ)充，質(zhì)疑。
5、梳理提升：教師引導(dǎo)梳理，對(duì)比加法、乘法交換律、結(jié)合律。再次記憶運(yùn)算定律。
活動(dòng)要求：
1、 自主學(xué)習(xí)可以參考課本復(fù)習(xí)整理
2、小組討論輪流發(fā)言，補(bǔ)充式發(fā)言。
活動(dòng)二：運(yùn)用定律
活動(dòng)任務(wù)：用運(yùn)學(xué)過(guò)的算定律完成下列練習(xí)：
①23＋56＋77
�、�462－83－17
③3200÷25÷4
�、�8×30×125
⑤17×147-17×47
�、�36×47＋47×64
�、�99×53＋53
⑧101×97-9
活動(dòng)流程：
1、明確任務(wù)：投影出示練習(xí)題，認(rèn)真讀題思考。
2、自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立學(xué)習(xí)卡二相關(guān)練習(xí)(分組完成4題即可)。
3、小組討論：小組長(zhǎng)組織訂正學(xué)習(xí)卡二，統(tǒng)計(jì)易錯(cuò)練習(xí)，分析錯(cuò)誤原因，改正錯(cuò)誤。
4、展示分享：隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)卡展示解題過(guò)程其他小組評(píng)價(jià)、訂正。
5、梳理提升：根據(jù)解題情況重點(diǎn)分析易錯(cuò)練習(xí)解題思路。
三、導(dǎo)練
活動(dòng)三：強(qiáng)化訓(xùn)練
活動(dòng)任務(wù)：請(qǐng)你完成下面的練習(xí)
①99×18
�、�101×45
�、�25×28
活動(dòng)流程：
1、明確任務(wù)：認(rèn)真讀題，思考解題方法。
2、自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立完成簡(jiǎn)算練習(xí)。（只用寫(xiě)出解題思路即可，不用算出答案）
3、小組討論：小組長(zhǎng)組織交流，選出最佳解題方法。
4、展示分享：一個(gè)小組展示解題過(guò)程并說(shuō)明解題思路。其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑。
5、梳理提升：教師梳理運(yùn)用運(yùn)算定律的注意事項(xiàng)
四、導(dǎo)結(jié)：這節(jié)課你印象最深的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)？
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案2
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】
預(yù)習(xí)要求
☆加法運(yùn)算定律有加法交換律和加法結(jié)合律，在其他運(yùn)算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會(huì)有什么定律？
舊知回顧
1．（1）用字母表示出下面的運(yùn)算定律：
加法交換律： 加法結(jié)合律：
�。�2）口算下面各題
25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=
4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=
【新知探究】
1．探一探：
（1）完成題目中的問(wèn)題與要求，你有哪些疑問(wèn)嗎？
�。�2）聯(lián)系生活：
植樹(shù)節(jié)到了，中級(jí)部的學(xué)生分成24個(gè)小組進(jìn)行植樹(shù)。其中每組里有3人負(fù)責(zé)挖坑，2人負(fù)責(zé)抬水。每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。
問(wèn)題1： 負(fù)責(zé)挖坑的一共有多少人？（用兩種方法） （A檔）
① 思考：上面兩個(gè)算式不同，但得數(shù)卻相同。你發(fā)現(xiàn)了什么？
② 試著再舉一個(gè)這樣的例子
�、� 用字母表示這個(gè)規(guī)律
問(wèn)題2：一共要澆多少桶水？（列綜合式，并用兩種方法解決） （B檔）
�。�1）根據(jù)所列的算式，說(shuō)說(shuō)每種方法的解題思路。
�。�2）雖然兩種方法的解題思路不同，但計(jì)算的結(jié)果卻（ ）。
（3）根據(jù)以上兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�4）你還能舉出這樣的.例子嗎？
�。�5）用字母表示：
2．試一試：
�。�1）下面的等式應(yīng)用了什么定律，在橫線上寫(xiě)出來(lái)。 （A檔）
45×20×5 = 45×（20×5） 應(yīng)用了
8×19×5 = 8×5×19 應(yīng)用了
25×16×15=（25×4）×（4×15） 應(yīng)用了
�。�2）簡(jiǎn)便計(jì)算（B檔）
25×11×4 7×125×8
�。�3）某公司需要買8箱飲料，每箱20瓶，每瓶5元。買這些飲料一共需要多少錢(qián)？
�。芯C合式并進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算）（B檔）
【精練反饋】
1.在“ “填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并在后面的”（ ）“里填上運(yùn)用了什么定律。（A檔）
25×9×4 = × ×9 運(yùn)用了（ ）
（60×25）× = 60×（ × 4） 運(yùn)用了（ ）
125×（8×40）=（ × ）× 運(yùn)用了（ ）
20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 運(yùn)用了（ ）
2．每本相冊(cè)都是25頁(yè)，每頁(yè)可以插7張照片。我家大約有720張照片，4本相冊(cè)夠用嗎？
�。˙檔）
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，你收獲了什么？還有什么疑問(wèn)嗎？
【拓展延伸】
1．判斷（正確的打”√“，錯(cuò)誤的打”ד）（C檔）
�。�15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根據(jù)乘法交換律。（ ）
27÷3×27 = 27÷27×3 根據(jù)乘法交換律。 （ ）
100÷25×4=100÷（25×4）根據(jù)乘法結(jié)合律。 （ ）
125×48=（125×8）×6根據(jù)乘法結(jié)合律。 （ ）
2．簡(jiǎn)便計(jì)算（C檔）
125×32
【易錯(cuò)收集】
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律；
2、能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述乘法的分配律，并能初步運(yùn)用乘法的分配律；
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究、發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法分配律的應(yīng)用與反應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：同學(xué)們，春天到了，春雨綿綿，非常適合植樹(shù)造林。
師：植樹(shù)造林有什么好處呢？
生：可以綠化環(huán)境，防止水土流失，還可以調(diào)節(jié)氣候。
二、自主探索，合作交流
出示課本信息圖
�。ㄕn件：植樹(shù)情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹(shù)、2人抬水澆樹(shù)；有25個(gè)小組。
師問(wèn)：怎樣求一共有多少同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)？（質(zhì)疑問(wèn)題，引出新知。）
1．課件出示：每小組要4人挖坑種樹(shù)、2人抬水澆樹(shù)；有25個(gè)小組。一共有多少同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)？
師：“你打算怎么解決這個(gè)問(wèn)題？”
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報(bào)自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明不同算法的理由。
生回答師板書(shū)：（4+2）×25 4×25+2×25
2．結(jié)論：兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？用什么符號(hào)連接？生讀等式
板書(shū)：（4+2）×25＝4×25+2×25
生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25
師：等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同？
3．探究、驗(yàn)證。
出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的`結(jié)果會(huì)怎樣？
�。�8+7）×10 8×10+7×10
再來(lái)猜一組：
�。�10+20）×15 10×15+20×15
師：中間可以用“=”來(lái)連接嗎？（通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證）
師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？
4．小組討論：
通過(guò)觀察這幾道等式從左邊到右邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
�。ㄐ〗M討論交流，指名匯報(bào)）。
5．合作探究
是不是任何三個(gè)數(shù)組成這樣的算式都具有這樣的規(guī)律呢？
�。�1）下面我們共同合作，驗(yàn)證一下
誰(shuí)能舉出三個(gè)數(shù)。如：……
兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘怎么表示？
誰(shuí)能根據(jù)左邊的算式，寫(xiě)出右邊的算式？
請(qǐng)你分別算一算兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎？
�。�2）下面請(qǐng)同座位合作來(lái)試一試：
左邊的同學(xué)任意找出三個(gè)數(shù)寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，右邊的同學(xué)再寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的算式，再分別算出結(jié)果，看是不是相等。
�。�3）指名兩組匯報(bào)，并板書(shū)：……
�。�4）你能寫(xiě)出具有這樣規(guī)律的等式嗎？
6、如果用字母a、b、c來(lái)表示任意的3個(gè)數(shù)，能不能把我們的發(fā)現(xiàn)用字母公式表示出來(lái)？
板書(shū)：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．歸納小結(jié)：這個(gè)規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)前輩們?cè)缫蜒芯康贸龅摹俺朔ǚ峙渎伞薄＃ò鍟?shū)課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
三、鞏固新知，嘗試練習(xí)
1、下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個(gè)算出得數(shù)。
例如：(200+4)X25 和200X25+4X25
(200+1)X35 和200X35+35
分別計(jì)算左右兩道算式，發(fā)現(xiàn)右邊的算的比較快。（設(shè)計(jì)意圖：制造沖突，引出認(rèn)知矛盾）
為什么左邊的算式算的慢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察左右兩道算式，發(fā)現(xiàn)左邊算式等于右邊算式，右邊算式計(jì)算簡(jiǎn)便。）
小結(jié)：利用乘法分配律能口算，并且能湊整十、整百數(shù)，算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。
利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)進(jìn)行充分運(yùn)用，滲透簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)）
2、下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？（設(shè)計(jì)意圖：一共出示了四組等式，讓學(xué)生在辨別乘法分配律的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣）
3、用乘法分配律計(jì)算各題。（運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化新知；回應(yīng)課首，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算）
（設(shè)計(jì)意圖：前后呼應(yīng)，既顯示了內(nèi)容的完整性，又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。）
四、課堂總結(jié)與評(píng)價(jià)：
今天在你有什么收獲？用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是乘法分配律？用字母怎樣表達(dá)乘法分配律？
�。ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
乘法分配律
�。�4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并概括出運(yùn)算定律。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)
興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。
學(xué)情分析
對(duì)學(xué)生而言，加法交換律并不陌生，描述和總結(jié)不是難點(diǎn)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，目的是加深學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算的理解，并感受數(shù)學(xué)與實(shí)際運(yùn)用的結(jié)合，使學(xué)生真正感受到“猜想-驗(yàn)證-歸納”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和魅力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解、掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的.過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括運(yùn)算律。
教學(xué)流程
活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.游戲激趣
師：今天，咱們先做一個(gè)游戲，先聽(tīng)清老師要求，老師舉左手，同桌兩個(gè)同學(xué)交換位置，老師舉右手，前后兩個(gè)同學(xué)交換位置。
2、引發(fā)思考，感知規(guī)律
提問(wèn)： 在游戲過(guò)程中，什么發(fā)生了改變？什么沒(méi)有發(fā)生變化？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“交換”。
板書(shū)：交換
活動(dòng)2：合作探究 ，尋找規(guī)律
一、 加法交換律
1.出示例題，引發(fā)思考
騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！他打算騎自行車旅行5天，這是他第一天的騎行情況。(多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景)
問(wèn)題1：從中你可以得到哪些信息？
（學(xué)生同桌交流，然后全班口頭匯報(bào)。）
問(wèn)題2：要計(jì)算李叔叔一天騎車共走多少千米？應(yīng)怎樣列算式？
�。�1）根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
問(wèn)：兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號(hào)？
40+56○56+40
（2）你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？
2.總結(jié)提升，引出規(guī)律
�。�1）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)用最簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)概括出來(lái)。
�。�2）反饋交流。
幻燈片出示并板書(shū)：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
�。�3）揭示定律。
問(wèn)：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
�、诎鸭訑�(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？
�、墼鯓颖硎救我鈨蓴�(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方式來(lái)表示，好嗎？(同桌輕聲交流。)
�、芙涣鞣答�，然后看書(shū)：看看課本上的小朋友是怎么說(shuō)的。
二 、加法結(jié)合律
多媒體出示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。
�。�1）找出信息解決問(wèn)題。 問(wèn)：你能解決李叔叔提出的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后交流。展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。
問(wèn)：通過(guò)線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？(不論哪兩天的路程先相加，總長(zhǎng)度不變。)
我們來(lái)研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計(jì)算：
同學(xué)們用自己的智慧幫李叔叔解決了這個(gè)問(wèn)題后，李叔叔繼續(xù)前行。下面是他前三天的騎行情況，通過(guò)這幅圖你知道了什么？
求這三天一共騎了多少千米？請(qǐng)同學(xué)們列式計(jì)算。教師巡視，指名板演。
觀察這兩個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)是怎么想的？
兩個(gè)算式的結(jié)果相同，說(shuō)明這兩個(gè)算式什么關(guān)系？用什么連接？
板書(shū)：88+104+96=88+(104+96)
出示：（69+72）+28 ○69+（72+28） ；
55+（45+27）○（55+45）+27 ；
�。�2）你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？
問(wèn)：觀察、比較這些算式，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來(lái)說(shuō)。)
�。�3）揭示規(guī)律
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。
�。�4）用符號(hào)表示。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
�。�5）問(wèn)：①用語(yǔ)言表達(dá)與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？
活動(dòng)3：鞏固練習(xí)
1. 應(yīng)用加法交換律，用線連一連。
2. 根據(jù)加法交換律填空
300＋600＝600＋_______； _______＋65＝65＋35；
78＋_______＝43＋_______； a＋12＝12＋_______；
3. 根據(jù)加法結(jié)合律填空。
�。�25＋68）＋32＝25＋（_______＋_______）；
130＋（70＋4）＝（130＋_______）＋_______；
4.下面算式分別運(yùn)用了那些運(yùn)算定律？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)。
51+85+49=51+49+85；
59+74+126=59+(74+126)；
56+24+44=24+(56+44)；
77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；
活動(dòng)4：梳理知識(shí)，總結(jié)升華
1.今天我們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？
2.這個(gè)運(yùn)算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？
3.對(duì)于加法的交換律，我們已經(jīng)知道的有哪些？
活動(dòng)5：作業(yè)布置：
P13頁(yè)第3、4題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、交流、等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配率。
2.在探索規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上進(jìn)行正確的表達(dá)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
1.回憶舊知，乘法交換律與乘法結(jié)合律。找學(xué)生說(shuō)出定義及字母表達(dá)式。
2.導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，春天來(lái)了商店里進(jìn)來(lái)很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。
師：三件上衣兩條褲子，如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝，那么有多少種搭配方式呢？
生：六種。
3.講授新知
師：如果商店將每種搭配方式都售出了五十套，那么每種搭配方式能售出多少錢(qián)呢？同學(xué)們自己選擇一種喜歡的搭配方式計(jì)算。注意列綜合算式。（巡視）
師：哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣列式的呢？
生：（90+120）×50板書(shū)（告訴學(xué)生讀法50乘以90與120的和）
師：那你能說(shuō)一說(shuō)你為什么這樣列式嗎？
生：我先算出一套的價(jià)錢(qián)，然后再乘以50套等于售出的總價(jià)錢(qián)。
師：那么針對(duì)這位同學(xué)的搭配方案，誰(shuí)還有其他的列式方法嗎？
生：90×50+120×50板書(shū)
師：其他搭配方案呢？
生：（90+130）×50板書(shū)
師：那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎？
生：90×50+130×50板書(shū)
師：其他搭配方案呢？
生：（80+120）×50板書(shū)
師：那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+120×50板書(shū)
師：其他方案呢？
生：（80+130）×50板書(shū)
師：那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+130×50板書(shū)
師：還有其他方案嗎？
生：（100+120）×50板書(shū)
師：那針對(duì)這種方案有其他列式方法嗎？
生：100×50+120×50板書(shū)
師：那么還有最后一種方案了，誰(shuí)能一下子找出來(lái)呢？
生：（100+130）×50板書(shū)
師：那么這種方式有什么其他列式方法呢？
生：100×50+130×50板書(shū)
師：同學(xué)們觀察黑板上的這六組，你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？那你們能試著寫(xiě)出和上面一樣規(guī)律的式子嗎？（找學(xué)生黑板寫(xiě)）
師：同學(xué)們我們舉例子是寫(xiě)不完的，那你們能不能用一個(gè)式子表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板書(shū)）
師：同學(xué)們你們已經(jīng)會(huì)用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么樣的，那你們能不能試著自己說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是怎樣的呢？現(xiàn)在小組討論三分鐘，會(huì)說(shuō)的同學(xué)教小組內(nèi)不會(huì)說(shuō)的，開(kāi)始。（巡視指導(dǎo)）
師：那哪位學(xué)生能給老師說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？
生：兩個(gè)數(shù)的和乘以第三個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘以第三個(gè)數(shù)再相加。（板書(shū)）
師：那我們今天學(xué)習(xí)的.這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律（板書(shū)）
師：同學(xué)們，這個(gè)規(guī)律我們用舉例子的方法和問(wèn)題情境的方式證明了這個(gè)規(guī)律，那么哪個(gè)同學(xué)能給老師想到其他的方法來(lái)證明呢？現(xiàn)在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法？
師：誰(shuí)能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢？
生：我發(fā)現(xiàn)90×50+120×50=（90+120）×50，等號(hào)左邊是90個(gè)50加上120個(gè)50一共是210個(gè)50，等號(hào)右邊就是210個(gè)50，左邊210個(gè)50右邊210個(gè)50，所以是相等的。
師：正確，那么我們用了三種方法來(lái)證明。那同學(xué)們觀察75×17+25×17=（25+75）×17有必要轉(zhuǎn)化嗎？
生：有
師：為什么？
生：能湊整。
師：那我們學(xué)習(xí)乘法分配律就是為了方便我們簡(jiǎn)便計(jì)算。老師考驗(yàn)考驗(yàn)?zāi)銈兪欠裾娴恼莆樟顺朔ǚ峙渎�。（出示�?xí)題：判斷是否運(yùn)用了乘法分配律，運(yùn)用乘法分配律的計(jì)算題）
4.小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)，乘法分配律的定義及字母表達(dá)式。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第17頁(yè)例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握加法交換律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律。
過(guò)程與方法：能運(yùn)用加法交換律解答實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理、推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解和掌握加法交換律。
【教法與學(xué)法】
教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。
學(xué)法：師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，自主探索，分組交流討論。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件學(xué)案
課型：新授課。課時(shí)：1課時(shí)
【情境導(dǎo)入】
1.游戲引入：換位子。
�、賻熍e左手，左右換位子；
②師舉右手，前后換位子。
根據(jù)老師手勢(shì)的變化交換位子。
2.在交換位子的過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么沒(méi)變？
發(fā)現(xiàn)：位置發(fā)生了變化，班級(jí)總?cè)藬?shù)沒(méi)變。
3.明確本節(jié)課的`學(xué)習(xí)內(nèi)容。板書(shū)課題：加法運(yùn)算定律（1）--加法交換律
【新課講授】
1.教學(xué)例1
李叔叔今天一共騎了多少千米？（出示幻燈片）
�、訇�(yáng)春三月，春暖花開(kāi)，正是外出旅行的好時(shí)節(jié)，（利用出行滲透環(huán)保教育和健身思想）李叔叔準(zhǔn)備騎車開(kāi)始一個(gè)星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。（出示課件）根據(jù)所給的條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
②提問(wèn)：今天一共騎了多少千米？應(yīng)該怎樣列式解答？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上解答一下吧？（生在本子上解答）
誰(shuí)起來(lái)說(shuō)一下你是怎么解答的？（40+56）
還有其他方法嗎？（56+40）
�、劢處煟耗沁@兩個(gè)算式分別表示什么意義？（第一個(gè)是上午和下午的路程和是多少？第二個(gè)是下午和上午的路程和是多少？得數(shù)是一樣的。）
我們可以把這兩個(gè)算式用什么符號(hào)連接起來(lái)呢？(等號(hào))觀察每組算式等號(hào)兩邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（數(shù)沒(méi)變，符號(hào)沒(méi)有變，只是加數(shù)位置發(fā)生了變化。）
2.歸納定律。
①教師：是不是任意兩個(gè)數(shù)相加，交換位置和都不變呢？這只是我們的猜想，還需要我們來(lái)驗(yàn)證，先請(qǐng)同桌之間相互舉例。哪些同學(xué)能寫(xiě)出像上面一樣的算式來(lái)呢？
�。ɡ纾�8+6=6+8等等）。這個(gè)式子也是等式嗎？數(shù)不變位置發(fā)生變化不影響計(jì)算結(jié)果。
②質(zhì)疑：觀察這幾個(gè)算式，把你觀察到的可以用文字來(lái)描述一下嗎？（兩個(gè)數(shù)相加交換位置和不變。）
�、坌〗Y(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。
3.談?wù)摻涣鳌?/p>
�、僬�(qǐng)你與同桌交流一下，用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式表示。
如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）
�、谕ǔＮ覀償�(shù)學(xué)上可以用字母表示數(shù)。今天我們就選字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)。a表示第一個(gè)加數(shù)，b表示第二個(gè)加數(shù)。用字母就可以表示成：a+b=b+a
學(xué)了這么多的知識(shí)，每個(gè)同學(xué)都信心十足。敢不敢接受挑戰(zhàn)？
【鞏固練習(xí)】
1.應(yīng)用加法交換律在下面□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。（1）一個(gè)數(shù)+0=（）+（）
�。�2）兩個(gè)加數(shù)（）位置，（）不變，這叫做加法（）。
3.下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫(huà)“√”。
�。�1）276+124=180+220（）
�。�2）a+20=400+a（）
�。�3）550+240=240+550（）
�。�4）a+c=c+a（）
4.計(jì)算下面各題，并用加法交換律驗(yàn)算。
38+456=驗(yàn)算：
307+348=驗(yàn)算：
【課堂小結(jié)】
（1）這節(jié)課上，同學(xué)們個(gè)個(gè)表現(xiàn)都很棒，積極思考，踴躍回答問(wèn)題，學(xué)習(xí)熱情不斷高漲，數(shù)學(xué)家們總結(jié)的規(guī)律，我們也能發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們真棒。想一想我們探索加法交換律的過(guò)程，你有什么收獲呢？
�。�2）看來(lái)這節(jié)課同學(xué)們對(duì)加法計(jì)算的規(guī)律了解了不少，在加法的計(jì)算過(guò)程中還有很多的規(guī)律，比如說(shuō)25+32+75怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便呢？讓我們帶著這些問(wèn)題的思考來(lái)迎接下一節(jié)課吧！
【課后作業(yè)】
1.教材第19頁(yè)練習(xí)五第2題。
2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
加法運(yùn)算定律（1）--加法交換律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示：a+b=b+a
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案7
一、設(shè)計(jì)思路：
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式也應(yīng)豐富多彩。”本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了對(duì)同一句話、“我愛(ài)爸爸和媽媽”不同形式的的簡(jiǎn)潔描述，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中認(rèn)識(shí)乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物，思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。本節(jié)課，在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中，我沒(méi)有把知識(shí)規(guī)律直接展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí)，而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。
二、教學(xué)背景分析：
學(xué)生情況：本節(jié)課，是在學(xué)生掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。乘法分配律和交換律、結(jié)合律相比，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是生疏的，學(xué)生理解掌握起來(lái)比較困難，因此，我們要采用多樣化的教學(xué)方式及策略，巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識(shí)去獲取新知，使學(xué)生在感知、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的豐富學(xué)程中，獲得深刻感受，生成新的經(jīng)驗(yàn)。豐富的感性材料、深入的體驗(yàn)與感悟，積極的探究與思考，才能激起創(chuàng)造的火花，使規(guī)律的概括總結(jié)水到渠成。
教學(xué)內(nèi)容分析：乘法分配律不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法運(yùn)算，為此在理論算術(shù)中又稱之為乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)。乘法分配律是學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的重要依據(jù)，可以使兩位數(shù)和三位數(shù)乘法的'計(jì)算方法更清楚，解決實(shí)際問(wèn)題的思路更簡(jiǎn)潔。乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計(jì)算的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學(xué)習(xí)的困難會(huì)比較大。因此，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用。
教學(xué)方式、手段與技術(shù)：變重視結(jié)論的記憶為重視學(xué)生獲取結(jié)論時(shí)的體驗(yàn)和感悟；變模仿式的學(xué)習(xí)為探究式的學(xué)習(xí)。運(yùn)用信息技術(shù)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以在視聽(tīng)領(lǐng)域里展示事物的發(fā)展變化過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，不但有助于獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與目標(biāo)：
1、理解和掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力。
2、學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。
3、掌握乘法分配律的特點(diǎn)，區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點(diǎn)。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯之美，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點(diǎn)。
教法與學(xué)法：教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。
學(xué)法：對(duì)比觀察，分析推理。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬└惺芮榫常�
我們的說(shuō)話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象，你注意過(guò)嗎？比如說(shuō)，我愛(ài)爸爸和媽媽，可以把它分成兩句話來(lái)說(shuō)，我愛(ài)爸爸和我愛(ài)媽媽，照這樣說(shuō)，我愛(ài)吃蘋(píng)果和西瓜可以怎樣說(shuō)，我愛(ài)吃蘋(píng)果和我愛(ài)吃西瓜。也可以將兩句話合成一句話來(lái)說(shuō)，我愛(ài)看漫畫(huà)書(shū)和我愛(ài)看故事書(shū)，可以這樣說(shuō)，我愛(ài)看漫畫(huà)書(shū)和故事書(shū)，是不是挺有趣的，其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把數(shù)學(xué)知識(shí)依附于常見(jiàn)的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而合理處理相關(guān)信息，結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，觸動(dòng)學(xué)生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。）
(二)復(fù)習(xí)舊知：
通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)我們學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這節(jié)課就讓我們隨著四年級(jí)的同學(xué)一起來(lái)研究植樹(shù)活動(dòng)中的規(guī)律吧！
（三）創(chuàng)設(shè)情境：
1、引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法求有多少同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)？并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。
植樹(shù)活動(dòng)中，一共有25個(gè)小組，每組里4個(gè)負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)列式及解答思路。
板書(shū)：(4＋2）×25 4×25＋2×25
�。�2）分組計(jì)算結(jié)果。
�。�3）觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果可用什么符號(hào)連接？
板書(shū)并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
�。�4）觀察并討論：這個(gè)等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方？從左邊到右邊的計(jì)算順序有什么改變？（相同點(diǎn)：都使用了乘法和加法，參與運(yùn)算的數(shù)是相同的，結(jié)果和意義相同，都算了這次參加植樹(shù)活動(dòng)的有多少人。不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同，左邊是先算和再算積，右邊是先算積再算和。）
(四)探究規(guī)律：
1、舉例驗(yàn)證。
你還能舉出像這樣的例子這樣的等式嗎？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上舉例驗(yàn)證吧，比如這些算式，他們都是相等的，觀察這些算式有什么特點(diǎn)？
2、研究特點(diǎn)：下面兩個(gè)算式請(qǐng)你也試著連一連吧，你連對(duì)了嗎？你一定，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，我們?cè)僖黄饋?lái)歸納一下吧。
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
3、歸納定律：
探究規(guī)律的一般方法可以分為三步，第一步舉例驗(yàn)證，通過(guò)大量的例子來(lái)初步印證規(guī)律，第二步，研究特點(diǎn)，從不同的算式中找出相同的特點(diǎn)，第三步，可以用你喜歡的方式歸納定律。
4、用字母表示乘法分配律。
你會(huì)用字母來(lái)表示乘法分配律嗎？(a＋b)×c=a×c＋b×c感覺(jué)怎樣？是呀！用字母表示定理更簡(jiǎn)潔明了，這就是數(shù)學(xué)的美，你學(xué)會(huì)了嗎？請(qǐng)你帶著你的思考走進(jìn)下面的練習(xí)吧！
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：針對(duì)眾多的數(shù)學(xué)事實(shí)，不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學(xué)生運(yùn)用樸素的語(yǔ)言概括出這些等式的共同特點(diǎn)，這些特點(diǎn)既是“乘法分配律”知識(shí)的雛形，更是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的漸進(jìn)臺(tái)階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對(duì)乘法分配律的理解，更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。）
(五)鞏固新知：
1、下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？
4×（5+12）= 4×17
117×3+117×7 = 117×(3 + 7)
4×a + 6×a =（4+6）×a
36×（4×6）= 36×6×4
2、下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個(gè)算出得數(shù)。
25×(200+4) 25×200+25×4
35×201 35×200+35
提示學(xué)生先用乘法分配律改變算式再計(jì)算較簡(jiǎn)便。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：多種練習(xí)也是一種信息源，解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程，是學(xué)生拓寬知識(shí)視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。）
(六)總結(jié)：
今天有什么收獲？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？
乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。
（七）板書(shū)設(shè)計(jì)：
乘法分配律
(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案8
教材分析：
�。�1）知識(shí)體系：
�。�2）本冊(cè)教材有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但是難點(diǎn)集中，教學(xué)中要適當(dāng)進(jìn)行分割、補(bǔ)充。真正構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教材簡(jiǎn)析
1．有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。
3．重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算
教學(xué)難點(diǎn)：探索和理解加法的乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算
教學(xué)策略
1．充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。
2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用。
3．注意體現(xiàn)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律【例1，例2】
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
2．能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
3．體驗(yàn)自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的.含義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1. 引入談話。
在我們班里，有多少同學(xué)會(huì)騎車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？
騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！
（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景。）
2. 獲得信息。
問(wèn)：從中你可以得到哪些信息？ （學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。）
問(wèn)題是什么？
3. 解決問(wèn)題。
問(wèn)：能列式計(jì)算解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ （學(xué)生自己列式并口答。）
二、探索規(guī)律
1. 加法交換律。
（1）解決例1的問(wèn)題。 根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
問(wèn)：兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號(hào)？ 40＋56○56+40，
�。�2）你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？
�。�3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)用最簡(jiǎn)潔的話概括出來(lái)。
�。�4）反饋交流。 兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
（5）揭示定律。
問(wèn)：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？
�、墼鯓颖硎救我鈨蓴�(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方式來(lái)表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
�、芙涣鞣答�，然后看書(shū)：看看課本上的小朋友是怎么說(shuō)的。
�、莞鶕�(jù)加法交換律對(duì)口令。
師：25＋65＝______ 78＋64＝______
�、尥瓿烧n本第18頁(yè)下面的“做一做”1
2. 加法結(jié)合律。
多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。
�。�1） 找出信息解決問(wèn)題。
問(wèn)：你能解決李叔叔提出的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。
問(wèn)：通過(guò)線段圖演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長(zhǎng)度不變。）
我們來(lái)研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計(jì)算：
比較 88＋104＋96 88＋104＋96
�。�192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
為什么要先算104＋96呢？（后兩個(gè)加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
�。�2）你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？
問(wèn)：觀察比較這些算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來(lái)說(shuō)。）
（3）揭示規(guī)律。
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。
�。�4）用符號(hào)表示。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。）
�。ā瘢絖___＋（____＋____）
�。╝＋b）＋c＝____＋（____＋____）
�。�5）問(wèn)：①用語(yǔ)言表達(dá)與用字母表示，哪一種更一目了然？
�、谶@里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？
�。�6）完成P18做一做2
三、練習(xí)鞏固
1. 指出下面哪幾道題運(yùn)用了加法運(yùn)算定律，分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
�。�1） 驗(yàn)算：（運(yùn)用了加法交換律）
�。�2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運(yùn)用了加法結(jié)合律）
�。�3）教材練習(xí)五
四、小結(jié)
1. 今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？
2. 這些運(yùn)算定律是
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案9
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結(jié)合律。
2.初步用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。
3.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
同學(xué)們，你們喜歡聽(tīng)故事嗎？老師今天帶來(lái)了一個(gè)故事，認(rèn)真聽(tīng)，聽(tīng)完想想你有什么想說(shuō)的？（猴子每天吃到的橡子是一樣多的。）
你怎樣證明是一樣多的呢？3+4＝4+3
（早上吃的加上晚上吃的就是一天吃的。）
二、合作交流，探究定律
1.加法交換律
觀察這個(gè)算式，你能照樣子再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的'算式嗎？
這個(gè)算式有什么特點(diǎn)？
你能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言概括一下這個(gè)規(guī)律嗎？（多找說(shuō)）
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
這就是加法交換律。（板書(shū)：加法交換律）
符合加法交換律的算式能寫(xiě)完嗎？
你能用你喜歡的方式表示加法表示加法交換律嗎？
a+b=b+a a、b可以是哪些數(shù)（任意數(shù)）
（1）請(qǐng)你根據(jù)加法交換律填空。
完成18頁(yè)“做一做”第1題。
�。�2）下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
加法交換律不僅適用于兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加可以嗎？四個(gè)數(shù)相加呢？
�。�3）加法交換律在我們的學(xué)習(xí)中有什么作用呢？
計(jì)算下面各題，并用加法交換律驗(yàn)算。
38+456＝ 118+274＝
2.加法結(jié)合律
（1）數(shù)學(xué)小游戲：
出示三組數(shù)，師生比賽看誰(shuí)的計(jì)算速度快？
�。�2）喜歡騎自行車嗎？騎車是一種既環(huán)保又有益健康的運(yùn)動(dòng)，這不，李叔叔正在騎車旅行，你能幫他解決一下這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，展示學(xué)生作業(yè)
你為什么要這樣計(jì)算？
觀察上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
這就是加法結(jié)合律，加法交換律和加法結(jié)合律都是加法運(yùn)算定律。
你能用符號(hào)表示加法結(jié)合律嗎？
�。╝+b）+c=a+(b+c) a、b、c可以是任意數(shù)。
�。�1）根據(jù)加法結(jié)合律填空。
完成18頁(yè)“做一做”第2題。
�。�2）說(shuō)說(shuō)下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律？
完成19頁(yè)第1題。
�。�3）計(jì)算已經(jīng)難不倒你們了，那我們來(lái)一場(chǎng)競(jìng)賽！這里有三組數(shù)，看誰(shuí)先計(jì)算出每組的和？
加法結(jié)合律可以使我們的計(jì)算更簡(jiǎn)便。
三、課堂小結(jié)。
想一想，這節(jié)課你有什么收獲？
四、拓展練習(xí)。
1.想一想：1+2+3+4+......+97+98+99+100＝
你會(huì)怎樣計(jì)算？
2.介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生參與乘法分配律的形成過(guò)程，并會(huì)用字母表示。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
3、使學(xué)生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)觀察、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)
充分感知并歸納乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)
理解乘法分配律的意義，充分感知并歸納乘法分配律。 教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、談話引入
師：（出示主題圖課件）同學(xué)們植樹(shù)多么認(rèn)真��！他們?yōu)榫G化祖國(guó)做出自己能做的.事。有多少同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)呢？你知道嗎？
二、準(zhǔn)備探索
1、（課件出示例題3） 引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法求有多少同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)？ 并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。 植樹(shù)活動(dòng)中，一共有25個(gè)小組，每組里4個(gè)負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)列式及解答思路。板書(shū)：(4＋2）×25 4×25＋2×25
�。�2）分組計(jì)算結(jié)果。
�。�3）觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果可用什么符號(hào)連接？ 板書(shū)并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25
�。�4）、觀察并討論：這個(gè)等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方？從左邊到右邊的計(jì)算順序有什么改變？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、尋找相同特征的式子。
�。�1）用2、3、5照以上特征寫(xiě)兩個(gè)式子并計(jì)算結(jié)果。
板書(shū)：（2+3）×5 2×5+3×5
�。�2）計(jì)算并觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果，可用什么符號(hào)連接？ （2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索歸納特征。
2、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：
�。�1）具有這樣特征的式子的左右兩邊是否都相等呢？選擇三個(gè)你喜歡的數(shù)字照這種特征寫(xiě)出兩個(gè)算式試試看，結(jié)果是否相等？
�。�2）學(xué)生嘗試寫(xiě)算式。驗(yàn)證，然后匯報(bào)交流。
�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果： （板書(shū)學(xué)生的算式）
3、歸納乘法分配律：
�。�1）你能用你喜歡的圖形、符號(hào)、文字或者你名字中的三個(gè)字來(lái)表示這個(gè)規(guī)律嗎？ 學(xué)生自編公式，個(gè)別學(xué)生介紹自己寫(xiě)的公式。
（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c
（3）從右往左認(rèn)識(shí)乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c
四、鞏固拓展
1、教材P36的“做一做”：下面那個(gè)算式是正確的？正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）
先請(qǐng)學(xué)生讀題目要求，再獨(dú)立完成，校對(duì)時(shí)說(shuō)說(shuō)自己是怎么判斷的？
2、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。
�。�42＋35）×2=42×□＋35×□
27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14= □○（□○□）
72×（30＋6）=□○□○□○□
學(xué)生自己思考，填寫(xiě)，校對(duì)時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣思考的，填寫(xiě)的依據(jù)是什么？ 3、根據(jù)乘法分配律改變下列式子的寫(xiě)法。
64×8＋36×8 25×17＋25×3
先請(qǐng)學(xué)生根據(jù)乘法分配律改變式子的寫(xiě)法。再比較計(jì)算。
五、運(yùn)用新知
3、細(xì)心觀察，巧妙計(jì)算。
4×12＋4×8 4×(25＋9)
64×7＋36×7 (125＋11)×8
提示學(xué)生先用乘法分配律改變算式再計(jì)算較簡(jiǎn)便。
六、總結(jié)： 今天有什么收獲？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案11
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P17—18。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2.經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括推理能力。
3.獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
課件、學(xué)習(xí)單
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1.師：暑假是外出旅游的大好時(shí)節(jié)，好多人都旅游去了，當(dāng)然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?課件出示：
生：騎自行車。
師：你們看的真準(zhǔn)，再仔細(xì)看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
生1：李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一周。
生2：李叔叔上午騎了40km，下午騎了56km。
2.師：根據(jù)了解到的信息你能提出什么問(wèn)題?
生1：李叔叔今天一共騎了多少千米?
生2：李叔叔今天上午比下午少騎多少千米?
二.合作探究，解決問(wèn)題。
(一)探究加法交換律
1.列式計(jì)算
師：今天我們選取“李叔叔今天一共騎了多少千米”來(lái)做我們的學(xué)習(xí)材料，要解決這個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該怎么列式?
生1：40+56(板書(shū))
師：還可以怎樣列式?
生2：56+40(板書(shū))
師：它們之間可用什么符號(hào)連接?
生：等號(hào)。(師板書(shū)等號(hào))
師：為什么可以用等號(hào)連接?
生1：因?yàn)樗鼈兊暮投际?6千米。
生2：因?yàn)樗鼈兌际乔蟮睦钍迨逡惶煨械目偮烦獭?/p>
2.課件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
師：這兩道題，它們的算式之間的能用等號(hào)相連嗎?請(qǐng)你算一算!
生：能
師：為什么?
生：因?yàn)樗鼈兊暮投枷嗟取?/p>
師板書(shū)：
3.師：觀察這三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?
生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：從剛才的發(fā)現(xiàn)中，你們會(huì)猜想到什么呢?
生：是否所有的加法算式兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變呢?
(板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?)
4.師：口說(shuō)無(wú)憑，你打算怎樣驗(yàn)證咱們的猜想?
生：我們可以再舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下。
師：那請(qǐng)大家拿出本子來(lái)，舉幾個(gè)這樣例子來(lái)驗(yàn)證看看!
(生獨(dú)立舉例驗(yàn)證)
5.師：誰(shuí)來(lái)上臺(tái)說(shuō)說(shuō)你是怎么舉例驗(yàn)證的?
生：(百以內(nèi)的加法、多位數(shù)的加法、小數(shù)加法……)
師：通過(guò)剛才這兩位同學(xué)的舉例，都能證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。誰(shuí)有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)位置和不相等的情況嗎?
生：沒(méi)有。
師：也就是說(shuō)，我們舉不出反例，那證明我們?cè)搫偛诺陌l(fā)現(xiàn)是正確。
師：誰(shuí)能夠再一次總結(jié)一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律?
生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：旁邊的問(wèn)號(hào)是不是可以擦掉了?!
師：這個(gè)規(guī)律，數(shù)學(xué)家們給它起了一個(gè)名字，叫做“加法交換律”
(板書(shū)加法交換律)
6.師：剛才同學(xué)們舉了那么多的例子，這樣的例子能舉完嗎?
生：舉不完。
師：是啊，像這樣的等式我們能寫(xiě)出很多很多來(lái)。
(師邊說(shuō)便在等式的下面板書(shū)“……”)
師：既然像這樣的等式寫(xiě)不完，你能否開(kāi)動(dòng)你的腦筋，想辦法用一個(gè)算式表示出所有的等式嗎?試一試，把你的想法在本子上寫(xiě)出來(lái)。
(學(xué)生嘗試)
7.師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是用一個(gè)怎樣的算式表示加法交換律的?
生1：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
師：這三位同學(xué)的方法能表示出所有的情況嗎?
生：能。
師：這三種方法，你更欣賞哪一種?
生：第三種。
師：說(shuō)說(shuō)你的理由。
生：因?yàn)榈谌N更方便、更簡(jiǎn)潔。
師：其實(shí)咱們的數(shù)學(xué)家想到的式子，跟生3的想法不謀而合，也是a+b=b+a。
(師板書(shū)a+b=b+a)
師：你覺(jué)得a和b可以表示哪些數(shù)?
8.師：同學(xué)們現(xiàn)在回想一下，我們是怎樣探索出“加法交換律”的，同桌互相交流一下。
生1：我們是先觀察發(fā)現(xiàn)，再舉例驗(yàn)證，最后是總結(jié)規(guī)律。
師：很簡(jiǎn)單明了，還有誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生2：我們第一步是觀察發(fā)現(xiàn)，我觀察這三個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)了任意兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，第二步是舉例驗(yàn)證，我們舉了好多例子，證明我們是正確的，最后一步是總結(jié)規(guī)律，總結(jié)的規(guī)律是“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。
師：說(shuō)的好不好?把掌聲送給他!
(板書(shū)：觀察發(fā)現(xiàn)→舉例驗(yàn)證→總結(jié)規(guī)律。)
9.師：我們剛才是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，然后是舉例驗(yàn)證，再總結(jié)規(guī)律，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。剛才大家經(jīng)歷了一次像數(shù)學(xué)家一樣做數(shù)學(xué)的過(guò)程，那你能不能用這種學(xué)習(xí)方法去探索其他的運(yùn)算定律呢?
生：能。
(二)探究加法結(jié)合律
1.師：現(xiàn)在請(qǐng)大家自學(xué)<學(xué)習(xí)單一》，自學(xué)之前老師給大家提供了一個(gè)學(xué)習(xí)錦囊，誰(shuí)愿意大聲讀一遍?
生：
一.觀察發(fā)現(xiàn)。
仔細(xì)算出每一組題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?
二.舉例驗(yàn)證。
你能再舉出幾組這樣的例子嗎?
三.總結(jié)規(guī)律。
你能用符號(hào)表示這個(gè)運(yùn)算定律嗎?
2.師：下面就請(qǐng)大家按照自學(xué)錦囊上的提示自學(xué)，開(kāi)始。
(生獨(dú)立完成)
師：完成的同學(xué)同桌交流一下。
3.師：都完成好了嗎?誰(shuí)愿意到前面分享一下你的自學(xué)收獲?
生：我發(fā)現(xiàn)第一組算式都等于288，第二組算式都等于273，第三組算式都等于507，它們都可以用等號(hào)來(lái)連接。
師：每一組題的兩道算式的計(jì)算方法有什么不一樣嗎?
生1：前一道算式都是先算前兩個(gè)數(shù)的和，再和第三個(gè)數(shù)相加，后一道都是先算后兩個(gè)數(shù)的.和，再和第一個(gè)數(shù)相加。
師：剛才這位同學(xué)分享了這么多自學(xué)的收獲，那你還發(fā)現(xiàn)了什么?還其他的發(fā)現(xiàn)嗎?
生：我還發(fā)現(xiàn)這三組題，后面的題都改變了運(yùn)算順序。
師：運(yùn)算順序改變了，那么什么沒(méi)有變?
生：和不變。
師：還有沒(méi)有什么不變?
生：數(shù)字的位置沒(méi)變，只是運(yùn)算順序變了。
4.師：剛才通過(guò)這三組算式發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常重要的規(guī)律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。那這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)還需要我們?cè)趺礃?
生：舉例驗(yàn)證。
師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你舉的例子?好，你來(lái)!
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(師板書(shū))
師：誰(shuí)再來(lái)分享一下你舉的例子?
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
師：誰(shuí)再來(lái)舉一個(gè)?
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他們都等于525.
5.師：謝謝大家的分享。剛才，我們大家進(jìn)行了舉例驗(yàn)證，你們驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?
生：對(duì)!
師：有沒(méi)有舉出反例的?
生：沒(méi)有。
師：那由此可以說(shuō)明，我們?cè)摪l(fā)的規(guī)律是……
生：正確的!
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一邊，預(yù)備，起!
生：：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變
師：剛才發(fā)現(xiàn)這個(gè)重要的規(guī)律，我們把它叫做加法結(jié)合律。
(板書(shū)：加法結(jié)合律)
6.師：這是我們發(fā)的第二個(gè)運(yùn)算定律，那你能用符號(hào)表示加法結(jié)合律嗎?
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.師：今天這節(jié)課，我們采用觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律的學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)了兩種的加法運(yùn)算定律，現(xiàn)在你還有什么不懂得、想提出來(lái)供大家研究嗎?
生：加法交換律和加法結(jié)合律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
師：這個(gè)問(wèn)題很有研究的價(jià)值，下面就請(qǐng)大家小組內(nèi)交流研究，開(kāi)始!
(生小組交流，師巡視)
師：哪一位同學(xué)到前面來(lái)分享一下你們討論的結(jié)果?
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)的它們的相同點(diǎn)是都是加法，和不變;不同點(diǎn)是加法交換律的加數(shù)是兩個(gè)數(shù)，加法結(jié)合律的加數(shù)是三個(gè)數(shù)。加法交換律是數(shù)字的位置變了，加法結(jié)合律是運(yùn)算順序變了。
師：你們同意嗎?還有和這一組不一樣的嗎?
師：好的，看來(lái)其他組的同學(xué)的發(fā)現(xiàn)同他們是一樣的，我們班的同學(xué)觀察力和思考力非常強(qiáng)，那下面，我們就運(yùn)用我們學(xué)會(huì)的本領(lǐng)來(lái)練一練，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題!
三、鞏固練習(xí)，拓展提高。
1.下列等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?
2.你能( )中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)嗎?
3.今天我和媽媽一起逛超市，看到體育用品柜臺(tái)有下列物品：
4.小明在上課的時(shí)候，老師出了一道這樣的題目：
四.課堂總結(jié)。
1.本節(jié)課你什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
2.師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常出色，用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認(rèn)識(shí)并理解了加法交換律和加法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用。你看，數(shù)學(xué)家能總結(jié)出來(lái)的運(yùn)算定律我們也能總結(jié)出來(lái)，我相信只要我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中勤動(dòng)腦、多動(dòng)手，一定可以把數(shù)學(xué)學(xué)得更棒!
五.板書(shū)設(shè)計(jì)
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
1、播放視頻：
師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)一個(gè)有趣的小故事，請(qǐng)看大屏幕（播放成語(yǔ)故事《朝三暮四》）。
師：老人心里暗自得意，你們知道為什么嗎？
生：猴子一天得到的栗子的總量并沒(méi)有改變。
師：你能用算式來(lái)說(shuō)明嗎？
生1：3+4=4+3
生2：3+4=7 4+3=7
師：3與4在加法運(yùn)算里我們叫做（加數(shù)）、7叫做（和），在加法計(jì)算中還有很多奧秘，這個(gè)故事中就存在著一個(gè)加法運(yùn)算定律，你們想知道嗎？今天就讓我們走進(jìn)《加法運(yùn)算定律》，引出課題
二、合作探究，解決問(wèn)題。
(一)探究加法交換律
1、出示情境、提出問(wèn)題
（1）師：“五一”小長(zhǎng)假好多人都外出旅游放松心情去了，當(dāng)然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻燈片）
生：騎自行車。
師：你們看的真準(zhǔn)，再仔細(xì)看看，你從圖中還了解到了哪些信息？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)自己了解的信息。
�。�3）根據(jù)你了解到的信息你能提出什么問(wèn)題？（學(xué)生提問(wèn)）
�。�4）我們來(lái)研究其中的一個(gè)問(wèn)題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
2、在情境中初步感知加法交換律。
師：要解決這個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該怎么算？請(qǐng)自己列式計(jì)算然后匯報(bào)。
學(xué)生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
師：同樣的一個(gè)問(wèn)題，我們列出了兩道不同的算式，師：觀察這你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩個(gè)加數(shù)相同，但位置不同。
師：觀察兩個(gè)等式右邊的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩個(gè)等式的和相同。
師：兩個(gè)等式的和相同，那我們可以用一個(gè)什么符號(hào)將兩個(gè)等式的左邊連接起來(lái)？
生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40)
3．觀察等式，發(fā)現(xiàn)個(gè)案特點(diǎn)：仔細(xì)看這個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、舉例驗(yàn)證，并簡(jiǎn)要表示規(guī)律。
師：是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？當(dāng)我們對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)有疑問(wèn)時(shí)，怎么辦？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位舉例進(jìn)行驗(yàn)證。
生：匯報(bào)交流(匯報(bào)時(shí)，教師在黑板上寫(xiě)出學(xué)生舉出的等式：)
生：35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我認(rèn)為“任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變”這個(gè)猜想是對(duì)的。
生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我認(rèn)為“任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變”這個(gè)猜想是對(duì)的。
生：我舉得是關(guān)于0的例子，因?yàn)?+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也認(rèn)為這個(gè)猜想是對(duì)的。
師：你們的驗(yàn)證結(jié)果也是這樣的么？
生：是的。
師：像這樣的例子會(huì)有多少個(gè)呢？
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：這樣的例子太多了，我們不能一一記錄下來(lái)，可以用……
生：省略號(hào)表示。
師：其實(shí)這個(gè)規(guī)律是我們今天學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算定律（板書(shū)）中一個(gè)重要的`運(yùn)算定律--加法交換律（板書(shū)）請(qǐng)看（出示3）
師：數(shù)學(xué)的魅力在于它的簡(jiǎn)潔和有效，剛才，我們用語(yǔ)言把加法交換律表達(dá)了出來(lái)，其實(shí)，我們還可以用一些更為簡(jiǎn)潔的方式來(lái)表達(dá)，比如用漢字、圖形、字母等寫(xiě)成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來(lái)表達(dá)嗎？
生1：a+b=b+a
生2：☆+○=○+☆
師：同學(xué)們所寫(xiě)的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是用a和b表示兩個(gè)加數(shù)，加法交換律就可以寫(xiě)成a+b=b+a.在這里a和b可以是哪些數(shù)呢？
生：可能是分?jǐn)?shù)。
生：可能是小數(shù)。
生：可能是我們學(xué)過(guò)的所有數(shù)字。
師：看來(lái)用字母來(lái)表示不僅簡(jiǎn)單明了而且概括性還很強(qiáng)呢！
5．游戲鞏固（對(duì)口令)。
師：83+17= 生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
�。ǘ┨剿骷臃ńY(jié)合律
1．在情境中初步感知加法結(jié)合律。
師：同學(xué)們，你們真是太了不起了，不僅幫李叔叔解決了問(wèn)題，還探討出了加法交換律并能在游戲中運(yùn)用它。李叔叔聽(tīng)說(shuō)你們這么厲害，想再請(qǐng)你們幫個(gè)忙，愿意嗎？請(qǐng)看（出示6）李叔叔需要咱幫什么忙？在情境圖中我們還能得到什么信息呢？根據(jù)你整理出來(lái)的信息，老師畫(huà)了這個(gè)線段圖來(lái)表示，第一段表示第一天騎了88千米，第二段表示第二天騎了104千米，第三段表示第三天騎了96千米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米？
有三部分，你打算先求什么？可以怎樣列式解答，動(dòng)手試一試。
生： 88+104+96=288（千米）
師：你這樣列式是先求什么，再求什么？為了明確表示先算前兩個(gè)數(shù)，咱可以給它倆添個(gè)小括號(hào)。
師：還可以先求什么？(求第二天和第三天共騎了多少千米，再加上第一天騎的路程)現(xiàn)在算式怎么列？
生： 88+（104+96）=288（千米），師：現(xiàn)在括號(hào)加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)，也就是……
兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米，兩道算是結(jié)果相同我們就可以用等號(hào)把他們連成一個(gè)等式。（出示等號(hào)）
2．比較異同點(diǎn)。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）)
師：比較等號(hào)兩邊的算式，什么變了？什么沒(méi)變？
生：三個(gè)加數(shù)不變，位置沒(méi)變，運(yùn)算順序變了，結(jié)果不變。
師：運(yùn)算順序發(fā)生了怎樣的變化？
生：第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加。
第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加。
師：那現(xiàn)在是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了呢？能說(shuō)說(shuō)嗎？
左邊是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，右邊是？(先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加)它們的和都怎么樣？(不變)。
3．猜測(cè)規(guī)律，舉例驗(yàn)證。
這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎？你能不能再舉些例子來(lái)驗(yàn)證？同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。
像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒(méi)有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的？這樣的例子能舉完嗎？(省略號(hào))
5．歸納加法結(jié)合律。
師：看來(lái)，我們的發(fā)現(xiàn)不是巧合，三個(gè)數(shù)相加一定有規(guī)律！
師生共同小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。： 師：這個(gè)規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律--加法結(jié)合律。(板書(shū)：加法結(jié)合律)請(qǐng)看（出示7）
加法結(jié)合律也可以用字母來(lái)表示，現(xiàn)在需要幾個(gè)字母？(3個(gè)，a、b、c)
你能用字母把加法結(jié)合律表示出來(lái)嗎？ (板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c))
三、闖關(guān)游戲，鞏固新知
第一關(guān) 現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用
1．你能在橫線上填出合適的數(shù)嗎？ 45+- =36+-
�。�27+38）+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二關(guān) 火眼金睛
2．請(qǐng)把得數(shù)相同的算式連起來(lái)，并說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)。 (1)83+315 A、64+（73+37）
(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58)
第三關(guān) 快速反應(yīng)
3.如果你認(rèn)為屏幕上兩個(gè)算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點(diǎn)，看誰(shuí)反應(yīng)快！準(zhǔn)備！
130+（70+4）（130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)
�。�480+69）+425 480+（96+425）
4、學(xué)以致用：
今天我和爸爸一起去書(shū)店，看見(jiàn)兒童讀物書(shū)架上的標(biāo)價(jià)如下：科技書(shū)：128元／套文學(xué)書(shū)：143元／套連環(huán)畫(huà)：72元／套
爸爸看后很快說(shuō)出了這些書(shū)的總價(jià)，我真羨慕爸爸，他是怎樣算得又快又好呢？
生：列式計(jì)算，交換143與72的位置，先算128與72的和，正好是200
師：原來(lái)巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容！
四、課末總結(jié)、梳理提升
本節(jié)課你有什么收獲？談?wù)勀愕氖斋@。
板書(shū)：
加法運(yùn)算定律
加法交換率 加法結(jié)合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96）
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 舉例驗(yàn)證 --總結(jié)規(guī)律
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的`聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
要求學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
要求學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)方法：
小組合作探究
教學(xué)準(zhǔn)備：口算卡片
教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、引課明標(biāo)
1.兩個(gè)加數(shù)（）位置，和（），這就是加法（）律。
2.三個(gè)數(shù)相加，先把（）相加，或者先把（）相加，和不變，這就是加法（）律。
3.24+36=（）+24，運(yùn)用了（）律。如果用字母a 、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，可以寫(xiě)成a +b=（）。
4.37+24+36=37+（□+□）運(yùn)用了（）律。
5.99+（58+101）=（99+101）+58運(yùn)用了（）律。
6.54+189+146=（54+ □）+□
二、自學(xué)探究
出示：例5
1、下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。
第四天城市A→B；
第五天城市B→C；
第六天城市C→D；
第七天城市D→E。
A→B 115千米；
B→C 132千米；
C→D 118千米；
D→E 85千米。
2、根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問(wèn)題？
三、精講點(diǎn)撥
1、教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇性地將問(wèn)題板書(shū)。
2、請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)本上列出綜合算式，解答黑板上的問(wèn)題。
3、匯報(bào)自己的答案，并說(shuō)明理由。
4、重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最后一個(gè)問(wèn)題（按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生可能對(duì)括號(hào)問(wèn)題有異議。
5、教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序，所以要加小括號(hào)。
6、既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。
7、這道題我們運(yùn)用了加法中的什么運(yùn)算定律？
8、通常在簡(jiǎn)便計(jì)算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的。
四、訓(xùn)練達(dá)標(biāo)
1.P30/做一做
2.你知道嗎？
五、小結(jié)提升
學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲。
這節(jié)課你有什么收獲？
布置作業(yè)：完成課后作業(yè)相關(guān)練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
加法運(yùn)算定律的運(yùn)用
加法交換律
加法結(jié)合律
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案14
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第56～57頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在先學(xué)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、在探索加法運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)分析、比較、抽象和概括能力。
3、體會(huì)“變”與“不變”的辯證思想和初步的.代數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷加法運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確辨析加法交換律和加法結(jié)合律的異同，初步感悟應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)矛盾，引入新課
1、口算
32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15
29+16+17+8+12+3+14
為什么不能一下子口算出結(jié)果？遇到類似的情況你有什么想法？
2、板書(shū)課題
二、探究加法交換律，建構(gòu)策略
1、微課設(shè)疑，提出猜想
�。�1）播放微課中關(guān)于“加法交換律”的內(nèi)容。
（2）通過(guò)微課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書(shū)：2+3=3+2，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
出示：2和3交換位置，和不變。
比較兩個(gè)結(jié)論，有什么想說(shuō)的？
小結(jié)：僅憑一個(gè)例子不能得出結(jié)論，但我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想。
板書(shū)：猜想，？
2、深入驗(yàn)證，概括結(jié)論
舉例驗(yàn)證（包括用數(shù)、文字、圖形、字母等多種情況所舉的例子）
板書(shū)：驗(yàn)證
提示：沒(méi)有經(jīng)過(guò)計(jì)算，直接寫(xiě)上等號(hào)的，不是真正的驗(yàn)證方法。
小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，“兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變”的猜想確實(shí)是加法運(yùn)算中的一條規(guī)律。
板書(shū)：結(jié)論
3、即時(shí)練習(xí)，鞏固規(guī)律
26+37=37+（）204+（）=59+（）a+（）=（）+（）
三、學(xué)法遷移，探究加法結(jié)合律
1、遷移
剛才，我們探究的是兩個(gè)加數(shù)之間的規(guī)律，那么三個(gè)加數(shù)之間有沒(méi)有什么規(guī)律呢？我們可以怎樣探究？（可以采用“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的探究方法。）
播放微課中關(guān)于“加法結(jié)合律”的內(nèi)容。
板書(shū)：（a+b）+c=a+（b+c），猜想，？
2、驗(yàn)證
砸金蛋：10個(gè)金蛋，每個(gè)金蛋里都藏著兩道式子，邊砸蛋邊討論：（1）可否劃等號(hào)；（2）是否與等式具有相同的特點(diǎn)。
3、分組交流
�。�1）試一試：每人至少再舉兩道符合這樣規(guī)律的等式，同桌互相檢查是否符合。
�。�2）想一想：你能舉出一個(gè)反例，說(shuō)明這個(gè)規(guī)律不成立嗎？
（3）說(shuō)一說(shuō)：你能得出怎樣的結(jié)論？
4、深化規(guī)律
比一比，加法結(jié)合律和加法交換律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、鞏固練習(xí)，拓展提升
�。�1）根據(jù)加法運(yùn)算律填空。
（45+36）+64=45+（+）
560+（140+）=（560+）+a
�。�2）（64+）+27=64+（+ 27）
提問(wèn)：橫線上可以填什么數(shù)？要使等號(hào)后面的計(jì)算簡(jiǎn)便，橫線上可以填什么數(shù)？
�。�3）29+16+17+8+12+3+14，可以怎么簡(jiǎn)便計(jì)算，分別運(yùn)用了什么計(jì)算律？
五、全課總結(jié)，延升思考
今天這節(jié)課有哪些收獲？在加法中有加法交換律和加法結(jié)合律，有沒(méi)有想過(guò)，在減法、乘法、除法中是否也有類似的規(guī)律呢？同學(xué)們可以按照今天的探究方法，課后自己繼續(xù)研究。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案15
教學(xué)內(nèi)容：第26頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)。
教材分析：
運(yùn)算定律與四則運(yùn)算是有機(jī)的整體，運(yùn)算意義是運(yùn)算定律的基礎(chǔ)，運(yùn)算定律是對(duì)數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中的基本規(guī)律的歸納與總結(jié)，這幾條運(yùn)算定律不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法，隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展沒(méi)在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪�。因此，這五條運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”，對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)也有重要的意義和作用。學(xué)習(xí)運(yùn)算定律除了進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，體會(huì)運(yùn)算之間的關(guān)系；還有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，積累豐富的四則運(yùn)算活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（本單元的學(xué)習(xí)，更多是結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，從具體情境與數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的經(jīng)歷與體驗(yàn)過(guò)程，同時(shí)也是學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程）；通過(guò)學(xué)生不同的策略解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。“乘法分配律”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了掌握了乘法交換律與乘法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，乘法分配律是本單元的重點(diǎn)，也是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)槌朔ǚ峙渎刹皇菃我坏某朔ㄟ\(yùn)算，還涉及加法的運(yùn)算。因此，本節(jié)課不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培育學(xué)生分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的前提和依據(jù)，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并理解乘法分配律。
2、在探索規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生比較、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的成功感，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和自信。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上正確的表達(dá)。
教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)卡
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導(dǎo)入
今天老師和大家共同學(xué)習(xí)乘法分配律。
二、創(chuàng)設(shè)情境，初感規(guī)律
1、二年級(jí)六一表演的時(shí)候，三班和二班合演了一個(gè)節(jié)目，三班有8人參加，二班有4人參加，每套服裝25元，這個(gè)節(jié)目共需要多少服裝費(fèi)？
�。�1）學(xué)生嘗試解決（教師巡視，尋找不同的解決方法）
�。�2）交流反饋：（每個(gè)算式先算什么？每步表示的意義是什么？）
設(shè)想：分步計(jì)算 （8+4）×25 8×25+4×25
追問(wèn)：這幾種算法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出10個(gè)35相加分成了8個(gè)35和4個(gè)35相加)
總結(jié)：這兩種算法雖然思路不同，但計(jì)算結(jié)果怎樣？這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接？（板書(shū)：（8+4）×35 = 8×35+4×35）請(qǐng)學(xué)生分析一下： 25×（8+4） 與 8×25+4×25是否相等？哪種方法更簡(jiǎn)單？
老師也找到一些這樣的算式，請(qǐng)分組幫老師驗(yàn)證它們是否正確？
�。�11+9）×7=11×7+9×7
�。�42+58）×3=42×3+58×3
�。�75+25）×4=75×4+25×4
�。�33+17）×200=33×200+17×200
請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括。
這些算式左邊都有怎樣的特點(diǎn)？右邊怎樣變?cè)挼�？什么沒(méi)變？
這些等式有共同的特征嗎？你想怎樣敘述這些等式的特征？
從這些等式的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
你有更簡(jiǎn)潔的表示形式嗎？
展示學(xué)生不同的表示方法？
總結(jié)：
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)括號(hào)里表示什么？應(yīng)該怎樣填，括號(hào)外面又應(yīng)該寫(xiě)什么？）
三、鞏固練習(xí)
1. 利用剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)，判斷下列算式是否正確的？正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的 畫(huà)“×”。 （并說(shuō)明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)填空。
�。�32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
�。�64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、選擇。（機(jī)動(dòng)練習(xí)）
25×（4×8）與下面哪個(gè)算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有怎樣的收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
乘法分配律
�。� 8 +4）×2 5 = 8×25 + 4×25
25×（ 8 +4） = 8×25 + 4×25
( a + b )× c = a×c + b×c
乘法分配律學(xué)習(xí)卡
姓名：
新課探究：二年級(jí)“六一”匯演的時(shí)候，三班和二班合演了一個(gè)節(jié)目，三班有8人參加，二班有4人參加，每套服裝25元，這個(gè)節(jié)目共需要多少服裝費(fèi)？
�。�11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
�。�75+25）×4=75×4+25×4
�。�33+17）×200=33×200+17×200
請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括。
這些算式左邊都是怎樣的？右邊都是怎樣變化的？但等式左右兩邊什么沒(méi)變？
這些等式有共同的特征嗎？你想怎樣敘述這些等式的特征？
從這些等式的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
你能寫(xiě)出有這樣特征的等式嗎？
用字母怎樣表示：
鞏固練習(xí)：
1. 利用剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)，判斷下列算式是否正確的？正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的 畫(huà)“×”。 （并說(shuō)明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.、根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)填空。
�。�32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
（64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、選擇。(補(bǔ)充練習(xí)）
25×（4×8）與下面哪個(gè)算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
4、送飲料：（補(bǔ)充練習(xí)）
“六一節(jié)”，某超市送來(lái)了26箱蘋(píng)果汁和24箱西瓜汁，每箱24瓶，超市共送來(lái)多少瓶飲料？
乘法分配律說(shuō)課稿
說(shuō)內(nèi)容：第26頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)。
說(shuō)教材：
運(yùn)算定律與四則運(yùn)算是有機(jī)的整體，運(yùn)算意義是運(yùn)算定律的基礎(chǔ)，運(yùn)算定律是對(duì)數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中的基本規(guī)律的歸納與總結(jié)，這幾條運(yùn)算定律不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法，隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展沒(méi)在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪ⅰＲ虼�，這五條運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”，對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)也有重要的意義和作用。學(xué)習(xí)運(yùn)算定律除了進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，體會(huì)運(yùn)算之間的關(guān)系；還有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，積累豐富的.四則運(yùn)算活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（本單元的學(xué)習(xí)，更多是結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，從具體情境與數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的經(jīng)歷與體驗(yàn)過(guò)程，同時(shí)也是學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程）；通過(guò)學(xué)生不同的策略解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性�！俺朔ǚ峙渎伞笔窃趯W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了掌握了乘法交換律與乘法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，乘法分配律是本單元的重點(diǎn)，也是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)槌朔ǚ峙渎刹皇菃我坏某朔ㄟ\(yùn)算，還涉及加法的運(yùn)算。因此，本節(jié)課不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培育學(xué)生分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的前提和依據(jù)，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。
說(shuō)課標(biāo)：
探索并了解運(yùn)算定律（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并了解乘法分配律。
2、在探索規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生比較、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的成功感，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和自信。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解乘法分配律。
說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)：借助乘法意義理解乘法分配律，能從形式上正確表述特征，了解乘法分配律算式的特征并能變形。
說(shuō)教學(xué)的設(shè)計(jì)與過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)計(jì)算六一表演的服裝費(fèi)的情景，借助情景支撐，比較幾種不同算法的聯(lián)系與區(qū)別以及一組算式的驗(yàn)證，分析乘法分配律等式兩邊算式的聯(lián)系和區(qū)別，理解分配這個(gè)詞在算式中的意義，（展示學(xué)生的不同計(jì)算方法，分析每一步的意義。追問(wèn)：這幾種算法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？總結(jié)：這兩種算法雖然思路不同，但計(jì)算結(jié)果怎樣？這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接？），利用乘法的意義理解乘法分配律的合理性與正確性。
通過(guò)請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括。解決下面的這些問(wèn)題：這些等式左邊都有怎樣的特點(diǎn)？右邊都是怎樣變化的？什么沒(méi)變？這些等式有共同的特征嗎？這些等式有怎樣的特征？從這些等式的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？通過(guò)學(xué)生的交流與補(bǔ)充，讓學(xué)生對(duì)乘法分配律的算式特點(diǎn)有點(diǎn)感覺(jué)。（當(dāng)然學(xué)生通過(guò)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一種形式計(jì)算起來(lái)比較方便，讓學(xué)生感覺(jué)如果以后遇到這樣的形式，通過(guò)變化能使計(jì)算簡(jiǎn)單的，就可以應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算的應(yīng)用意識(shí)，這也是為下一節(jié)課乘法分配律的練習(xí)課作鋪墊）抓住學(xué)生有價(jià)值的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生將自己的語(yǔ)言和書(shū)面語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，概括出規(guī)律。試寫(xiě)有這樣特征的算式？發(fā)現(xiàn)這樣的算式有很多很多，從而激發(fā)學(xué)生用更簡(jiǎn)潔的方式表示所有算式的欲望，嘗試用字母表示算式當(dāng)中的數(shù)字而代替同學(xué)們寫(xiě)的任何一個(gè)數(shù)字。利用學(xué)生不同的表示方法，請(qǐng)學(xué)生提出自己的想法和意見(jiàn)，最終得出正確的表示方法： ( a + b )× c =a×c + b×c，由于學(xué)生對(duì)乘法分配律的應(yīng)用比較困難，分析a×c + b×c等于( a + b )× c，將乘法分配律反過(guò)來(lái)試試能不能應(yīng)用。
學(xué)習(xí)了乘法分配律，在練習(xí)部分，其中有基本練習(xí)的題，也體現(xiàn)了課堂的開(kāi)放性，如：44×9＋44＝（9＋1）×44，43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），讓學(xué)生去探索，去思考，去說(shuō)。如果學(xué)生有困難，請(qǐng)學(xué)生利用算式編故事，進(jìn)一步溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。通過(guò)學(xué)生的比較與辨析，加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。
從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情景，理解情景中的數(shù)量關(guān)系，把握這些算式的本質(zhì)，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，深入理解乘法分配律。 數(shù)學(xué)是有規(guī)律的，需要學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，發(fā)現(xiàn)的過(guò)程甚至超過(guò)規(guī)律本身，這就是過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。整個(gè)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情景--探索歸納--建立模型--解釋?xiě)?yīng)用”的基本過(guò)程，這就是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與魅力。
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